В начале XVI века в кругосветное путешествие отправился от берегов Испании другой мореплаватель — Фернандо Магеллан.
Плывя всё время на запад, он пересёк Атлантический океан, обогнул Южную Америку через пролив, названный впоследствии его именем, и вышел в Тихий океан.
После смерти Магеллана в 1521 году последний оставшийся от его эскадры корабль, продолжая путь на запад, пересёк Индийский океан и в 1522 году вышел к мысу Доброй Надежды на южной оконечности Африки.
Так, плывя в одном направлении, всё дальше на запад, и обогнув мыс Доброй Надежды, корабль вышел опять в Атлантический океан, то-есть совершил плавание вокруг земного шара.
После путешествия Магеллана стало очевидным, что Земля — шарообразное тело. Библейское представление о Земле, как «фундаменте» вселенной, было окончательно опровергнуто.
Правда, кругосветное путешествие ещё не доказывало, что Земля — шар. Ведь если бы она имела форму, подобную, скажем, огурцу, то также можно было бы объехать вокруг неё. Однако в том, что Земля по своей форме близка к шару, нас убеждает ещё одно наблюдение — круговая линия горизонта.
Если бы Земля не была по своей форме близка к шару, мы не могли бы наблюдать горизонт в виде правильного круга. Поэтому долгое время учёные и считали Землю совершенно правильным шаром, конечно, пренебрегая неровностями гор и впадин дна морей и океанов.
Шарообразность Земли позволяла сравнительно легко измерить и её величину.
С развитием торгового мореплавания, особенно после первого кругосветного путешествия, определение величины земного шара получило практическое значение. Чтобы пуститься в кругосветное плавание, нужно знать, сколько времени оно продолжится. От этого зависит, какое количество продовольствия и разных материалов необходимо взять с собой.
2. Величина земного шара
Всем известен школьный глобус. Это — модель Земли, на которой нанесены материки, моря, океаны, горные хребты, реки.
Определить длину окружности глобуса совсем нетрудно: стоит лишь обернуть его лентой, разделённой на сантиметры. Но обмерить Землю таким способом нельзя, нужно найти какой-то другой способ. Для этого обратимся опять к глобусу.
На глобусе нанесены линии — меридианы, проходящие через полюсы. Каждый меридиан разделён на 360 градусов. Если измерить длину градуса, то легко вычислить и длину всей окружности глобуса. Предположим, что часть меридиана на глобусе, равная 20 градусам, будет иметь длину 5 сантиметров, тогда один градус будет равен 1/4 сантиметра, а вся окружность глобуса — 1/4 · 360 = 90 сантиметрам. Таким образом, не обмеряя всей окружности глобуса, можно вычислить её длину.
Таким же путём можно вычислить и длину окружности земного шара.
Для этого нужно прежде всего найти способ наметить на поверхности Земли дугу меридиана в один или несколько градусов. А определив её длину, легко будет вычислить и окружность Земли.
Направление меридиана на земной поверхности наметить не трудно, наблюдая суточное движение Солнца.
Начиная с момента восхода, Солнце поднимается всё выше. Так продолжается до тех пор, пока оно не пересечёт воображаемую вертикальную плоскость, проходящую вдоль меридиана данного места.
Этот момент — полдень. Солнце находится в полдень на наибольшей высоте. Далее оно начнёт медленно спускаться к точке захода.
Наблюдая за движением Солнца по небу, можно определить направление на него в момент наибольшей высоты над горизонтом, то-есть направление меридиана.
Теперь представьте себе, что на одном и том же меридиане стоят два наблюдателя на расстоянии согни или более километров друг от друга.
Полдень для обоих наступит в один и тот же момент. Но высота Солнца над горизонтом или, другими словами, угол между солнечным лучом и плоскостью горизонта, будет различна: чем южнее стоит наблюдатель, тем она больше.
Например, пусть один наблюдатель находится в Ленинграде, а другой в Киеве. Эти города лежат почти точно на одном меридиане, дуга которого между ними равна примерно 10 градусам. Если оба наблюдателя измеряют в полдень одного и того же дня высоту Солнца над горизонтом, то окажется, что в Киеве оно будет приблизительно на 10 градусов выше.
В течение года высота Солнца, как известно, меняется. Но в какой бы день ни измерить высоту его в полдень в этих городах, разница будет одна — около 10 градусов.
Значит, разница высот полуденного Солнца в двух пунктах, лежащих на одном меридиане, равна числу градусов дуги меридиана между ними.
Этим и пользуются при определении размеров Земли.
В двух пунктах, лежащих на одном меридиане, измеряют в один и тот же день в полдень высоту Солнца. По разности его высоты находят, сколько градусов заключается в дуге меридиана между этими пунктами.
Теперь остаётся только измерить расстояние между ними в километрах. Но тут возникают большие затруднения.
Попробуйте точно измерить расстояние между двумя деревьями, находящимися даже в нескольких километрах одно от другого. Это очень трудно, так как между ними могут быть различные неровности почвы — холмы, долины, овраги. А длина дуги меридиана измеряется сотнями километров.
Как же выходят из этого затруднения учёные?
Первое определение размеров Земли было сделано ещё в древности греческим учёным Эратосфеном, жившим в III веке до нашей эры в египетском городе Александрии. Занимаясь астрономическими наблюдениями, он измерил летом, в 20-х числах июня, полуденную высоту Солнца.
Из рассказов водителей торговых караванов учёный знал, что в эти дни в более южном городе — Сиене — Солнце заглядывает в полдень на самое дно глубоких колодцев, то-есть стоит там прямо над головой, или, как говорят, в зените.
Разница в высоте Солнца в Александрии и Сиене оказалась немного больше 7 градусов. Значит, и отрезок меридиана между этими городами также заключает в себе приблизительно 7 градусов, что составляет около 1/50 длины окружности (рис. 2).
Рис. 2. Солнечные лучи, освещающие дно колодца в Сиене, в Александрии составляют с вертикальной линией угол, равный 7 градусам 12 минутам.
Теперь нужно было только узнать, каково же расстояние между этими городами. Но измерить его Эратосфен не мог. Ему пришлось поверить на слово водителям караванов, что от Александрии до Сиены 5000 египетских стадий[1].
После этого было уже нетрудно подсчитать, что окружность Земли составляет около 5000 · 50 = 250 000 стадий, что приблизительно равно 37 500 километрам. Это измерение было довольно точным. Как мы увидим далее, окружность Земли равна почти 40 000 километров.
После Эратосфена измерение Земли производилось многими другими учёными. Так например, в IX веке два арабских учёных-астронома измерили длину одного градуса меридиана на плоской равнине в Месопотамии (в Малой Азии).
Выбрав пункт начала измерений, они определили высоту Полярной звезды. Затем один из них двинулся на юг, а другой на север.
Помощники учёных измеряли деревянными шестами пройденное расстояние, а сами учёные с наступлением ночи определяли высоту Полярной звезды.
Измерение высоты Полярной звезды астрономом, шедшим к северу, показывало, что эта звезда постепенно становилась выше над горизонтом. Шедший же к югу видел, что эта звезда, наоборот, снижается.
Когда высота Полярной звезды по измерению обоих астрономов изменилась на 1 градус, учёные остановились. Каждый из них прошёл длину дуги в 1 градус. Значит, оба вместе измерили дугу в 2 градуса.
Однако и такое определение длины земной окружности было неточным. Ведь дорога, по которой шли астрономы, не была совершенно гладкой.
Лишь в XVII веке был найден способ точного измерения дуг меридиана. Этот способ заключался в том, что вдоль дуги меридиана, по обе стороны от нее, выбирают ряд таких пунктов, чтобы из каждого было видно не менее двух других. Если мысленно соединить эти пункты линиями, то получится сеть треугольников, покрывающая дугу меридиана (рис. 3).