Так, например, если маятник сделает в течение 5 минут 600 колебаний, значит период одного колебания — полсекунды.
Зная период одного колебания и длину маятника, легко вычислить по очень простой формуле и ускорение свободного падения.
Передвигаясь от экватора вдоль меридиана, можно, пользуясь маятником, определять изменение ускорения свободного падения, которое характеризует силу тяжести.
Принимая Землю за правильный сжатый эллипсоид с равномерной плотностью, можно по географической широте данного места вычислить, какова там сила тяжести.
Но вычисленная величина силы тяжести почти всегда немного отличается от измеренной с помощью маятника.
Это доказывает, что форма Земли, то-есть уровень океана и воды в воображаемых каналах, прорезающих материки, немного отличается от поверхности сжатого эллипсоида.
Эту истинную форму Земли назвали геоидом.
На колебания маятника влияет много обстоятельств. Температура изменяет его длину, сопротивление воздуха и трение подвеса задерживают его движения. Даже изменение атмосферного давления влияет на колебания маятника.
Каждое наблюдение и обработка его результатов занимают много времени. Однако наблюдения колебаний маятника остаются одним из главнейших способов измерения силы тяжести.
Лишь в последние десятилетия для определения силы тяжести стали применяться другие приборы — гравиметры.
Идея газового гравиметра была дана ещё М. В. Ломоносовым, который называл этот прибор универсальным барометром. Ломоносов вообще уделял много внимания гравиметрическим измерениям, считая, что они очень важны для практических нужд, например для мореплавания.
Действие гравиметра основано на том, что с изменением силы тяжести изменяется давление столба ртути на сжимаемый им объём газа. Это изменение давления можно измерить и таким путём вычислить, на сколько изменилась сила тяжести.
Применяются гравиметры и другого устройства. Например, наблюдается изменение сжатия пружины грузом.
Маятник (отвес) оказал ещё одну услугу учёным: с его помощью удалось заметить изменение формы Земли под действием притяжения Луны и Солнца.
7. Изменение формы Земли
Вращение Земли заставило её сжаться вдоль своей оси. Постепенно частицы Земли пришли в равновесие. Однако форма её и теперь незаметно меняется под влиянием действующих на неё сил, например, притяжения Луны и Солнца и центробежных сил.
Как могут эти силы изменять форму Земли, нам показывает влияние их на водную оболочку, то-есть на океаны, покрывающие около 5/8 земной поверхности.
Представьте себе, что скорость вращения земного шара вдруг увеличилась. Что произошло бы при этом на Земле?
Вдоль экватора прокатилась бы волна вследствие отставания массы воды от ускорившей вращение твёрдой Земли, а затем подвижные воды океанов, поддавшись увеличившейся центробежной силе, переместились бы ближе к экватору и затопили бы огромные пространства.
К счастью, резкие изменения вращения Земли невозможны. Наблюдаемые же ничтожные ускорения и замедления вращения не оказывают заметного влияния на уровень океанов.
При изменении скорости вращения Земли изменилась бы и форма её.
Правда, понадобилось бы чрезвычайно продолжительное время для того, чтобы Земля ещё больше сплюснулась у полюсов и вытянулась в плоскости экватора. Но всё-таки это произошло бы с ней в случае ускорения её вращения.
Даже ничтожнейшие изменения в скорости вращения, которые замечены учёными, не могли пройти совершенно бесследно для формы Земли.
В природе есть и другие силы, влияющие на изменение её формы.
Ведь Земля — одна из планет солнечной системы. На неё действуют силы притяжения Луны, Солнца и планет. Наибольшее влияние на форму Земли оказывает Луна, так как она — наша ближайшая «соседка» в мировом пространстве.
На каждую частицу Земли действует лунное притяжение. Оно давно замечено людьми по морским приливам и отливам, то-есть периодическому поднятию и опусканию уровня воды у берегов океана.
У берегов Чёрного или Балтийского морей почти не замечается приливов и отливов. Уровень их в течение суток остаётся почти неизменным, так как это закрытые моря с небольшим количеством воды.
В Средиземном море уже наблюдаются приливы и отливы, хотя значительно меньшей силы, чем в океане.
Когда в океане во время прилива поднимается вода, то кажется, что на берег катится волна. Приливная волна подпирает воду впадающих в океан рек. Подъём воды наблюдается в таких реках далеко от их устья.
Морякам очень важно знать час наступления и высоту прилива. Поэтому люди потратили много труда, чтобы составить таблицы приливов и отливов в разных частях земной поверхности.
Приливы издавна привлекали внимание учёных. Ученые заметили, что прилив следует за суточным движением Луны, хотя и запаздывает иногда на несколько часов, вследствие трения между частицами воды (последнее доказано уже в наше время).
Объяснить причины приливов было очень трудно. Никто из учёных не мог понять этого явления, пока не был открыт закон всемирного тяготения. Только тогда стала проясняться тайна морских приливов и отливов. Оказалось, что это перемещение водных масс тесно связано с движением Земли и Луны в пространстве и с притяжением Луной вод океанов.
Вода океанов, находящихся на той стороне земного шара, которая обращена к Луне, испытывает притяжение Луны в наибольшей степени. Земля в целом вследствие того, что её центр находится дальше от Луны, чем океаны, обращённые к Луне, испытывает меньшее притяжение, и, следовательно, получает меньшее ускорение по направлению к Луне. А вода океанов, лежащих на противоположной от Луны стороне, притягивается ещё слабее и как бы отстаёт от земного шара, подвинувшегося к Луне больше, чем эти воды. Таким образом и получается, что на стороне, обращённой к Луне, и на противоположной стороне мы наблюдаем поднятие вод океанов, т. е. приливы.
Вследствие вращения Земли Луна совершает кажущееся суточное обращение вокруг неё. Волна прилива движется вслед за ней. Одновременно перемещается волна и на противоположной стороне Земли.
Приливообразующие силы влияют на частицы не только воды океанов, но и всей Земли. Но подвижные частицы воды легче поддаются им, чем частицы твёрдой Земли. Поэтому по поверхности твёрдой Земли и движется волна морского прилива.
Теперь представим себе, что Земля была бы жидким телом, то-есть её частицы не были бы связаны между собой.
Тогда прилив захватил бы жидкую Землю до большой глубины. По мере суточного движения Луны он перемещался бы вслед за ней.
Если бы мы посмотрели тогда на Землю «со стороны», то могли бы заметить, что она постоянно понемногу меняет форму, вытягиваясь по направлению к Луне.
Это изменение было бы, конечно, невелико. Земной диаметр увеличивался бы только на 130–180 сантиметров.
Твёрдая земная кора толщиной в несколько десятков километров не помешала бы изменению формы Земли. Под давлением изнутри она изгибалась бы, как тонкая резиновая оболочка.
Находясь на поверхности коры, покрывающей жидкую Землю, мы не смогли бы наблюдать движение отвеса, который всегда оставался бы перпендикулярным к земной поверхности.
Но если бы форма Земли вовсе не подвергалась изменению, то отклонение отвеса было бы заметно. Можно вычислить, что отвес длиной 120 километров отклонялся бы в этом случае на 1 сантиметр. Если бы можно было установить такой отвес, то его конец в течение суток вычерчивал бы замысловатую фигуру, следуя за суточным движением Луны (рис. 5).
Рис. 5. Кривая, которую описывал бы маятник (отвес) в течение суток под влиянием притяжения Луны. Цифрами указаны часы.
Однако спустить отвес с высоты 120 километров практически невозможно. Взамен его учёные придумали очень чувствительный прибор, позволяющий наблюдать изменение положения воображаемого очень длинного отвеса. С помощью этого прибора русский астроном А. Я. Орлов производил наблюдения на обсерватории в г. Юрьеве (ныне Тарту). Он установил, что в течение суток положение отвеса на земной поверхности меняется, но меньше чем показывает расчёт для Земли, не поддающейся изменению формы. Значит, Земля — твёрдое тело, но всё же немного поддающееся изменению формы под действием притяжения Луны и Солнца.