Итак, В. Гильде безусловно прав, обращая внимание в первую очередь на зеркальную симметрию и соответствующий геометрический образ - плоскость симметрии. Его книга очень незаметно вводит нас в сложный мир современной науки с действующими в ней симметрийными законами. Хочется надеяться, что, пройдя эти «врата учености», читатель, увлекшись, захочет углубиться в строго математическое и вместе с тем волшебно прекрасное царство симметрии.
Законы классической симметрии не случайно связаны с именами выдающихся ученых Р. Ж. Гаюи, О. Браве, П. Кюри, И. Ф. X. Гесселя, П. Грота, А. Шенфлиса, в том числе наших соотечественников - А. В. Гадолина, Г. В. Вульфа и гордости отечественной науки- Е. С. Федорова (1853-1919). Исследователями кристаллов внесен наиболее весомый вклад в учение о симметрии. Однако теория шагает все дальше. Известный советский геолог - академик Д. В. Наливкин, изучая палеонтологические объекты, установил для них законы «криволинейной симметрии» с изогнутыми зеркальными плоскостями и осями симметрии. Выдающийся советский кристаллограф академик А. В. Шубников (1887-1970) приписал положительный и отрицательный знаки отдельным фрагментам фигур и ввел операции симметрии, меняющие знак фрагментов («антисимметрия»), а также операцию изменения величины объекта («симметрия подобия»). Академик Н. В. Белов, профессор А. М. Заморзаев и их ученики и последователи основали «цветную симметрию», изменяющую при отражениях в плоскостях или при поворотах вокруг осей цвета фигур. Эти, казалось бы, совершенно фантастические построения ученых находят свое применение при истолковании и уточнении множества физических явлений. Для тех, кто захочет ознакомиться с новейшими открытиями в области симметрии, библиография автора дополнена рядом книг на русском языке.
В заключение хочется выразить надежду, что книга В. Гильде поможет читателю войти в чудесный мир симметрийных законов.
Профессор И. И. Шафрановский, заслуженный деятель науки РСФСР
ПРЕДИСЛОВИЕ
Пока писалась эта книга, мы все - моя жена, сотрудники и я сам - были одержимы симметрией. В окружающих предметах, картинах, животных и растениях нас интересовало главным образом, симметричны ли они или нет, а если симметричны, то в чем именно проявляется в них симметрия. Если кто-то считал, что его соображения могут пойти на пользу задуманной мною книге, то он в устной или письменной форме делился со мной своими мыслями. Всех, оказавших мне помощь, я хотел бы искренне поблагодарить.
Приступая к работе над рукописью, я никак не предполагал, что объем материала окажется столь грандиозным. Герману Вейлю для его знаменитой «Симметрии» понадобилось всего 150 страниц небольшого формата. Но изложение математика, рассчитанное на подготовленную аудиторию, может быть необычайно сжатым и в то же время весьма емким. А научно-популярная книга, подобная той, что предлагается вниманию читателя, своего рода компромисс. Она должна быть одновременно и достаточно занимательной, и достаточно научной; рассчитанная на широкий круг читателей, она не может не отвечать и ряду других дополнительных условий, удовлетворяющих и автора, и редактора, и издательство.
Проблемам симметрии посвящена поистине необозримая литература. От учебников и научных монографий до произведений, апеллирующих не столько к чертежу и формуле, сколько к художественному образу, и сочетающих в себе научную достоверность с литературной отточенностью. Мощным стимулом к изучению проблемы симметрии послужило открытие так называемой двойной спирали (ДНК) - носителя генетической информации. Мне кажется, что оживлению интереса к вопросам симметрии способствовала и современная архитектура.
В предлагаемой книге изложение материала подкреплено соответствующими иллюстрациями, что, на мой взгляд, позволяет раскрыть понятие симметрии во всей его широте.
В заключение я не могу не упомянуть с благодарностью тех, без чьей помощи книга вряд ли увидела бы свет. Кристе Л инке всегда удавалось разбирать мой почерк и с успехом трансформировать его в машинописный текст. Инж. Вальтер Бреннер с большим пониманием исполнил эскизы рисунков. Дорис Шайбе я обязан большинством оригинальных фотографий, использованных в книге. Криста Шкельцигер снабжала меня грудами необходимой литературы. Проф. Хорсту В. Матесу из лаборатории палеозоологии и д-ру Рудольфу Гедике из Университета Мартина Лютера в Галле (Виттенберг) я искренне признателен за предоставленные ь мое распоряжение образцы из их коллекций. Я благодарю также проф. Хорста Вольфграмма из Политехнического отделения Университета Мартина Лютера и д-ра технических наук Зигфрида Альтрихтера из Центрального института сварочной техники в Галле за ценные замечания, сделанные ими в отзывах на рукопись книги. Моя жена читала корректуру, критиковала меня (соблюдая меру) и терпела стопы книг и листы черновиков, разбросанные по нашей гостиной. Я выражаю глубокую признательность всем тем, кто оказал мне помощь в тех или иных частных моментах, в том числе научным учреждениям, предоставившим мне иллюстративный материал.