Первое сообщение Д’Аламбера в Академии наук относится к 19 июля 1739 года; оно удостоилось похвалы и благосклонности математика Клеро; автору сообщения был тогда двадцать один год.
Через год, в 1740 году, Д’Аламбер представил той же Академии свое исследование в области механики жидкостей. Оно отличалось большою оригинальностью и смелостью. Клеро похвалил знания и талант Д’Аламбера, но не согласился с верностью его решения. Вскоре же Д’Аламбер написал еще три мемуара и со смелостью, которая дается сознанием своих сил, подал в Академию прошение, добиваясь прямо звания associé Академии, которому должно было предшествовать adjoint. Adjoints и associés имели право присутствовать на заседаниях и просить слова; ни те, ни другие не принимали никакого участия в выборах. Всеми правами академиков пользовались только пенсионеры. Попасть в Академию тогда было довольно легко, но сделаться пенсионером – очень трудно. Д’Аламбер получил звание adjoint в 1742 году, когда ему было двадцать четыре года, и тогда же он был причислен к секции астрономии. Через три года он за особые заслуги получил от Академии пенсию в 125 рублей. 8 мая 1756 года граф Даржансон написал в Академию: «Я должен сообщить вам желание короля, чтобы Академия открыла вакансию на associé, сделав Д’Аламбера сверхштатным пенсионером». Однако только в 1765 году, через двадцать три года по вступлении своем в Академию, Д’Аламбер сделан был титулованным, или, по-нашему, ординарным академиком. Таковы были внешние успехи гениального, но независимого человека. Между тем еще в 1743 году он напечатал свою «Динамику», которая поставила его тотчас в один ряд с самыми лучшими европейскими математиками. Это сочинение Д’Аламбера составляет эпоху в истории механики. Великий математик Лагранж пятьдесят лет спустя написал историю механики, отличающуюся столько же глубиною мысли, сколько изяществом изложения. Он говорит о книге Д’Аламбера, что она сразу положила конец путанице и хаосу, царствовавшим до того в этой области, и дала прямой и общий метод если не для решения, то по крайней мере для сведения к уравнениям всех вопросов, относящихся к динамике. Современный нам математик Бертран прибавляет, что Д’Аламбер в предисловии своем к трактату по динамике в первый раз проявил качества писателя и философа, впоследствии так часто отвлекавшие его от математики, которую он называл своей первой возлюбленной.
Напомним читателю, что Д’Аламбер никогда не был профессором и даже никогда не давал никаких уроков и в этом отношении, как и во многом другом, резко отличался от Дидро. Нужда часто заставляла последнего давать уроки математики, не зная ее; Д’Аламбер же никогда не хотел продать ни одного своего часа. Ему как будто даже никогда не приходило в голову кого-нибудь учить математике; он считал совершенно излишними усилия сделать ее доступною ленивым и малоодаренным умам. Как-то один молодой человек жаловался Д’Аламберу на трудность начал дифференциального исчисления и стал было излагать ему свои сомнения. Д’Аламбер отвечал юноше более нетерпеливо, чем основательно: «Идите вперед, и вера сама придет к вам». Этот известный ответ многих сбил с толку, потому что принято думать, будто знаменитый человек способен говорить только великие истины. Но, к сожалению, в этом ответе сказалось только совершенное незнание Д’Аламбером искусства преподавать, что, по замечанию Бертрана, вредно отзывалось на стиле его научных сочинений. Свои математические работы Д’Аламбер писал всегда как-то спеша; обилие и оригинальность мыслей поражают и многим затрудняют чтение их.
Долгое время Д’Аламбер занимал место постоянного секретаря Французской Академии. Из его писем к госпоже дю Деффан видно, однако, что он совершенно не добивался этого звания в Академии наук: при малейшем старании ему легко было бы сделаться также и ее секретарем. Он писал Лагранжу: «Теперь я занимаю место секретаря Французской Академии, освободившееся после смерти моего друга Дюкло. Это не очень выгодное место; оно вознаграждает только тем, что требует очень малых усилий, и это для меня теперь самое главное. Должность секретаря нашей Академии наук – другое дело; мне хотелось бы, чтобы она досталась другу нашему Кондорсе, который в состоянии прекрасно выполнить все связанные с нею обязанности».
Будучи постоянным секретарем Французской Академии, Д’Аламбер не переставал заниматься наукой, но все же отдавал большую часть своего времени литературе, философии и политике.
Члены Академии наук не нравились Д’Аламберу, и он не скрывал этого. Из переписки Д’Аламбера с Лагранжем видно, что Академия наук постоянно занимала его мысли, но самая любовь к Академии внушала ему горячую ненависть к недостойным ее членам; он осыпал их насмешками, причем, конечно, дело никогда не шло дальше слов. В доказательство приведем историю его отношений с Лаландом. Перед именем Лаланда он ставил такой эпитет, который все издатели заменяли точками. Лагранжу более чем кому-нибудь известно было нелестное мнение Д’Аламбера о Лаланде, поэтому он очень удивился, узнав, что Д’Аламбер примирился с Лаландом, и выразил Д’Аламберу свое изумление. Д’Аламбер отвечал ему: «Относительно Лаланда я должен сказать Вам, что действительно с ним помирился, он этого, видите ли, очень сильно желал; я же, как хотите, предобрый черт». И это была сущая правда. Д’Аламбер был чрезвычайно вспыльчив, зол на язык, но никому не желал дурного. Говорил он всегда коротко, резко и метко, точно стрелял; ко всему, не исключая своих собственных трудов, относился не в меру строго. Издавая свои работы по математике, он писал Лагранжу, что собрал все свои математические лоскутки и отдал в печать для того, чтобы от них таким образом освободиться; так женщины выходят замуж за своих старых любовников, чтобы от них навсегда отвязаться. Вообще письма Д’Аламбера к Лагранжу отличались большою откровенностью; он искренно и глубоко любил молодого Лагранжа и, как мы не раз уже имели случай заметить, заботился о его участи. Ему очень хотелось познакомить своего молодого друга с Вольтером; возвращаясь из Турина в Париж, Лагранж проезжал мимо Делис, поместья Вольтера, и раз как-то Д’Аламбер упросил его заехать к автору «Генриады»; молодой Лагранж, большой поклонник сочинений Вольтера, охотно заехал, но, кажется, не нашел в Вольтере ничего восхитительного и поразительного; это видно из следующего письма его к Д’Аламберу: «Я проехал через Женеву, как и предполагал, и благодаря Вашей рекомендации имел честь обедать с г-ном Вольтером, который принял меня очень любезно. В этот день он был расположен смеяться и шутить; это очень занимало всю компанию. Вольтер такой оригинал, на которого стоило посмотреть». На Вольтера же будущий великий математик не произвел никакого впечатления; последнему, как видно, не приходило и в голову, чтобы Лагранж мог занять в истории человеческой мысли место более высокое, чем его собственное.