Во-первых, логика формировалась очень медленно и постепенно, ее создавали тысячи поколений людей, и никто из живущих, как и все живущие совместно, изменить ее не могут.
Во-вторых, логика утвердилась в мышлении независимо от языковой деятельности людей и даже замечена-то была сравнительно поздно, поэтому субъективным образованием считать ее никак нельзя.
В-третьих, были веские объективные причины для появления логики — это необходимость фиксации наиболее общих свойств и отношений между предметами и явлениями реальности — свойств и отношений, подобных тем, что если какой-то (любой) объект есть часть какого-то другого объекта, а этот объект, в свою очередь, есть часть какого-то третьего объекта, то первый объект есть часть третьего объекта; что ни один предмет не может одновременно обладать каким-то признаком и не обладать им, и т. п.
В конце разбираемого нами разговора великий Парменид поучает неопытного еще в философии Сократа. Он говорит юноше: «Твое рвение к рассуждениям, будь уверен, прекрасно и божественно, но, пока ты еще молод, постарайся поупражняться побольше в том, что большинство считает и называет пустословием; в противном случае истина будет от тебя ускользать»[8]. Эти слова дают исчерпывающий ответ на наш вопрос о средствах, с помощью которых Платон формулирует свою теорию. «Пустословие» — это, конечно, рассуждения об абстрактных понятиях. Упражняться в нем следует для того, чтобы не делать в рассуждениях формальных ошибок. А если этих ошибок не будет, то рассуждение приведет тебя к истине. Таким образом, у Платона и его школу, как и у многочисленных его предшественников (в частности, у элеатов), логика выступает как главный инструмент познания.
Сравним эту научную методику с современной. Ее идеал хорошо передан упоминавшимися выше словами Канта; во всяком случае для переработки, сохранения и передачи научной информации мы считаем теперь чрезвычайно полезной если не математическую, то уж во вся ком случае четко разработанную символику. Употребляя принятые в наше время обороты, можно сказать, что наука все более обрастает формализованными языками, источником которых большей частью является математика. Иногда такие языки, в отличие от обычных разговорных, «естественных» языков, называют «искусственными», однако такое противопоставление не очень убедительно. Иллюзия «искусственности» языка математики возникает из-за того, что, как мы хорошо знаем, некоторые великие ученые (например, Лейбниц) вносили определенные усовершенствования в математический язык, иногда очень существенные. Но ведь великие поэты тоже совершенствовали родной язык, изобретали новые слова, речевые обороты, а в отдельных случаях оказывали огромное влияние на процесс преобразования всего языкового стиля. Можем ли мы на этом основании назвать русский, или английский, или немецкий, или китайский язык «сделанным»? Конечно, нет, и здесь можно повторить все то, что мы говорили о «стихийном» создании формальных логических правил. Язык математики создавался на протяжении тысяч лет. Его формирование подчинялось не капризам или фантазиям отдельных математиков. а не зависящим от отдельных людей факторам. Если бы Франсуа Виет не ввел буквенные обозначения для величин в уравнениях алгебры, их ввел бы кто-то другой. Если бы не было Ньютона, дифференциальное и интегральное исчисление все равно бы возникло и при этом примерно в то же самое время; здесь мы даже можем сказать, кто был бы тогда его единоличным создателем — Лейбниц. И так обстоит дело в любой отрасли математики — как в области ее идей. так и в ее языке. Новое достижение появляется (и даже облачается во вполне определенную форму) тогда, когда приходит для этого время, когда перед этим оно «носится в воздухе».
Язык математики ценен для науки не потому, что он изобретен искусственно, а потому, что он не обладает теми свойствами обычного языка, которые делают его мало приспособленным для научного использования, и обладает такими свойствами, которые очень ценны для развития науки. Естественный язык, сложившийся в историческом процессе как коммуникативное и информативное средство, сугубо модален и эмоционален. Он великолепно приспособлен для передачи внутреннего состояния человека, для воздействия на других людей путем возбуждения в них соответствующих чувств, но мало пригоден для точного, бесстрастного научного анализа, поскольку его элементы не обладают однозначностью смысла, имеют массу трудноуловимых оттенков, поскольку в нем имеются омонимичные выражения, а его слова меняют свое значение со временем, иногда приобретая прямо противоположный смысл. Короче, естественный язык не подходит для точных и аналитических наук как средство исследования из-за его слабой формализованности.
Так что же оставалось делать Платону или элеатам? Использовать тот примитивный математический язык, который существовал в их время? Он был слишком маломощен для тех серьезных целей, которые ставили перед собой эти философы: они ведь стремились исследовать основные проблемы бытия и духа. И они нашли выход: в обычном человеческом мышлении и его выражении — естественном языке (в целом неподходящем для их серьезных задач) они отыскали такую часть, бесстрастную и однозначно действующую, которая нужна для их целей, логику. Эта часть мышления и языка, хотя она и не была формализован а, то есть представлена с помощью какой-либо символики, тем не менее была достаточно надежна, поскольку состояла из правил — схем, форм рассуждений, фактически всегда присутствующих в мышлении и языке (отсюда прилагательное «формальная» в термине «формальная логика»). Учитывая это, можно сказать, что работы Платона (и других эллинских мыслителей того же ранга) удовлетворяют «критерию научности» Канта в том смысле, что проведены они с помощью схематизма (формализма) логики, употребляемого как инструмент научного исследования. Для строгого согласия с Кантом, правда, нужно признать этот формализм принадлежащим математике. Допущение, что в логических (то есть мыслительных, относящихся к рассуждениям) формах обычного языка с древнейших времен был заложен математический аппарат, ещё недавно показалось бы странным. Однако сейчас, в эпоху великого соединения математики и логики, это уже не удивляет.
Здесь мы должны, наконец, сказать об Аристотеле. В чем состоял его вклад, если логические схемы — правила рассуждений (во многом, во всяком случае) — были выделены до него? Прежде всего в том, что он их систематически описал в серии трудов, составляющих знаменитый «Органон»[9]. В важнейшем из этих трудов — «Первой аналитике» — была изложена силлогистика (система силлогистических умозаключений, или силлогизмов) — главное достижение Аристотеля в логике, от которого идет теория логики, то есть логика как наука.
Приведем один из аристотелевских силлогизмов: «если А приписывается всем Б, а Б — всем В, то А необходимо приписывается всем В», например, если свойство быть живым существом (А) приписывается всем двуногим существам (Б), а свойство двуногости (Б) приписывается всем людям (В), то свойство быть живым существом (А) необходимо приписывается всем людям (В)[10]. Это силлогистическое умозаключение — самая знаменитая форма (модус) силлогизмов: Barbara (латинские названия модусов были придуманы в средние века). Следует обратить внимание на то, что Аристотель выделяет именно форму: силлогизм Barbara — то, что нами выделено разрядкой, это схема умозаключения (дедуктивного вывода, дедукции), а рассуждение, приведенное вслед за этой схемой, есть только пример ее применения.
Здесь мы ясно видим тот гигантский шаг вперед, который делает Аристотель по сравнению с Платоном: у Платона логические правила функционируют только в конкретных рассуждениях, Аристотель же отделяет их от содержания и делает предметом специального исследования. Именно, Аристотель, используя специальную терминологию, создает систему силлогизмов, охватывающую все правильные силлогистические умозаключения, то есть правила силлогистического вывода, позволяющие получать из верных посылок с необходимостью из них вытекающие верные заключения.
12
9. В переводе с греческого «органон» означает орудие (метод) исследования; под этим названием комментаторы Аристотеля объединили пять его сочинений по логике и методам научного познания: «Категории» (русск. перев. 1939 г.) «Об истолковании» (русск. дерев. 1891 г.), «Аналитики первая и вторая» (русск. перев. 1952 г.), «Топика» и «Опровержение софистических аргументов».
13
10. Аристотель. Аналитики первая и вторая. [М.], 1952, с. 14—15 (см. также примечения к русскому переводу с. 293).