В силу сказанного логика — и это сейчас для нас основное — есть прежде всего совокупность правил и процедур, по которым следствия могут быть получаемы из посылок, причем эти правила и процедуры не зависят от содержания посылок и следствий, а также ни от каких субъективных (настроение, эмоции, отношение к упоминаемым в высказываниях ситуациям и т. д) или внешних (погода либо время года, когда производится рассуждение, конкретные условия, в которых находится рассуждающий, и т. п.) факторов, а зависят только от формы выражений и являются общими для всех выражений одной и той же формы, о чем бы в них ни говорилось. Это значит, что логика, будучи средством представления содержания, тем не менее слепа к содержанию в том смысле, что если имеются посылки определенной формы, то законы логики автоматически влекут следствия определенной формы, в которых участвуют элементы (термины, понятия, логические связки типа союзов «если..., то», «или» и т. п.), фигурирующие в посылках.
Слепота и автоматизм логики с древнейших времен и до наших дней вызывали у некоторых людей недоумение, а иногда и раздражение. Это прекрасно изображено Платоном: почти во всех диалогах противники Сократа, безукоризненно строящего формальные выводы, проявляют различные эмоции такого рода — от легкой досады до вспышек ярости.
В истории человеческой мысли было немало попыток умалить значение логики. Да и в XX столетии бушуют споры вокруг вопроса о значении логических принципов. В начале нашего века выдающиеся математики Л. Брауэр и Г. Вейль открыто выступили против классической — восходящей к Аристотелю — логики как базы математики (об этом подробнее мы скажем дальше); в наши дни имеется немало представителей точных наук (в основном физиков), которые требуют коренной переделки классической логики и ждут от этого революционных достижений в естествознании. Нет единой оценки основного свойства логики — ее формальности; нет и единого мнения относительно происхождения этого свойства; но текут века, кипят споры и страсти, а слепой механизм логики «существует, и ни зуб ногой».
Перечисленные выше свойства логики подсказывают тот самый «внематематический», но многообещающий путь развития этой науки, о котором было сказано в конце первой главы. Если логика слепа и бесстрастна, если ее законы обладают автоматизмом и если она может применяться к любым языково-мыслительным образованиям определенной структуры, то нельзя ли создать механическое устройство, которое по раз навсегда заданному шаблону перерабатывало бы определенные сочетания выражений языка (быть может, закодированные с помощью символов определенного рода) в другие сочетания языковых выражений (или их закодированных отображений)? Если бы это удалось сделать, получилась бы своего рода «логическая мясорубка»: стоит заложить в нее посылки, покрутить ручку — и выводятся следствия. Насколько это облегчило бы логические исследования, анализ различных вариантов научных теорий, построение цепочек умозаключений, громадных по длине высказываний, недоступных обычному рассмотрению!
В «Путешествиях Гулливера» Дж. Свифт повествует о Великой академии в Лагадо, ученые которой работали над самыми фантастическими проектами. Напомним об одном из таких мудрецов, встреченных Гулливером при осмотре лапутянской академии.
«Первый профессор, которого я здесь увидел, помещался в огромной комнате, окруженный сорока учениками. После взаимных приветствий, заметив, что я внимательно рассматриваю раму, занимавшую большую часть комнаты, он сказал, что меня, быть может, удивит его работа над проектом усовершенствования умозрительного знания при помощи технических и механических операций. Но мир вскоре оценит всю полезность этого проекта; и он льстил себя уверенностью, что более возвышенная идея никогда еще не зарождалась ни в чьей голове. Каждому известно, как трудно изучать науки и искусства по общепринятой методе; между тем благодаря его изобретению самый невежественный человек с помощью умеренных затрат и небольших физический усилий может писать книги по философии, поэзии, политике, праву, математике и богословию при полном отсутствии эрудиции и таланта. Затем он подвел меня к раме. По бокам которой рядами стояли все его ученики. Рама эта имела двадцать квадратных футов и помещалась посредине комнаты.
Поверхность ее состояла из множества деревянных дощечек, каждая величиною в игральную кость одни побольше, другие поменьше. Все они были сцеплены между собой тонкими проволоками. Со всех сторон каждой дощечки приклеено было по кусочку бумаги» и на этих бумажках были написаны все слова их языка в различных наклонениях, временах и падежах, но без всякого порядка. Профессор попросил меня быть внимательнее, так как он собирался пустить в ход свою машину. По его команде каждый ученик взялся за железную рукоятку, которые в числе сорока были вставлены по краям рамы, и быстро повернул ее, после чего расположение слов совершенно изменилось. Тогда профессор приказал тридцати шести ученикам медленно читать образовавшиеся строки в том порядке, в каком они разместились в раме; если случалось, что три или четыре слова составляли часть фразы, ее диктовали остальным четырем ученикам, исполнявшим роль писцов. Это упражнение было повторено три или четыре раза, и машина была так устроена, что после каждого оборота слова принимали все новое расположение, по мере того как квадратики переворачивались с одной стороны на другую.
Ученики занимались этими упражнениями по шести часов в день, и профессор показал мне множество фолиантов, составленных из подобных отрывочных фраз; он намеревался связать их вместе и от этого богатого материала дать миру полный компедий всех искусств и наук»[1].
Эта злая сатира имеет определенный адрес — знаменитого испанского ученого раннего средневековья Раймунда Луллия (1234/35—1315), изобретателя первой логической машины, о котором стоит рассказать поподробнее.
Свифтом в его сатире руководило презрение к схоластике, на которую вел в то время активное наступление новый уклад жизни. Даже среди карикатурных профессоров бесплодной академии в Лагадо профессор, изображенный в приведенном выше отрывке, выглядит отнюдь не заурядным идиотом. Здесь Свифт так ярок в своем гротеске, что миллионы читателей «Гулливера» с чувством превосходства смотрят на этого несчастного ограниченного формалиста, которому, как это совершенно ясно, от природы недоступны живые человеческие переживания и эмоции, который абсолютно не способен понять, что творческий полет фантазии поэта или благородное вдохновение ученого, делающего открытие, не могут быть заменены дурацкими дощечками. Идея такой «машины» могла прийти в голову только совершенно бездушному жалкому сухарю...
К удивлению многих, можно сообщить, что реальный изобретатель подобной машины — Раймунд Луллий — был человеком больших страстей, что он прослыл в молодости поэтом, был придворным, что о нем ходили легенды как о герое романтической и жуткой любовной истории, что он участвовал в битвах, был миссионером, исколесил полмира, фанатически боролся против «неверных», презирая при этом опасности и не зная страха; что даже само его знаменитое изобретение явилось результатом не холодного расчета или рассудочно поставленной задачи, а «озарения», посетившего его, когда он однажды поднялся на гору Ранда на острове Майорка и увидел, как на листьях кустарника проступают буквы...
Но оставим в стороне личность Луллия. Мы заговорили о ней только для того, чтобы подчеркнуть, что этот дальний провозвестник «кибернетического мозга» отнюдь не был гомункулюсом или чапековской саламандрой, что его чисто «человеческих» проявлений хватило бы на пятерых. Когда мы будем говорить о Лейбнице, мы убедимся, что и этот великий пропагандист «искусственного интеллекта» был наполнен страстями и эмоциями намного выше средней людской меры. Случайна ли такая «обратная корреляция» или нет — не будем об этом судить. Посмотрим, что же сделал Луллий и какое это имело значение для развития логики.