Жизнь в Академии во времена правления Петра II была нелегкой, поэтому ее члены надеялись на изменение своей судьбы в благоприятную сторону после смерти пятнадцатилетнего царя в 1730 году. И действительно, положение Академии несколько улучшилось при десятилетнем царствовании Анны Иоанновны (1693–1740), но жить в России стало неуютно. Анна привнесла в правительство сильное немецкое влияние, связанное прежде всего с ее фаворитом Эрнстом Иоганном Бироном (1690–1772). Бирон был безжалостным тираном, казнившим несколько тысяч россиян и отправившим в Сибирь десятки тысяч. Гонениям со стороны Бирона подверглись обычные преступники, староверы и политические противники Анны. Впоследствии, уже в Берлине, на вопрос, почему он такой неразговорчивый, Эйлер ответил королеве-матери Пруссии: «Государыня, это потому, что я только что прибыл из страны, где за слова вешают»8.
В 1733-м, устав от трудной жизни в России и внутренних дрязг в Академии, Даниил Бернулли вернулся в Швейцарию, и Леонард Эйлер в возрасте 26 лет принял на себя роль ведущего математика.
Именно тогда Эйлер понял, что, возможно, останется в России надолго, быть может, навсегда. Если отвлечься от сложной политической обстановки, Эйлер вел в России комфортабельную жизнь. Он хорошо выучил русский язык и наконец-то, после повышения жалованья, сопровождавшего продвижение по службе, почувствовал себя финансово обеспеченным. Поэтому в 1733 г. он решил жениться на Катарине Гзелль, дочери уроженца Швейцарии, художника Георга Гзелля, которого привез в Россию Петр Великий. Леонард и Катарина создали семью и произвели на свет тринадцать детей. Как нередко бывало в те времена, лишь пять из них дожили до зрелых лет и только трое пережили родителей.
Обязанности мужа и отца не замедлили поток публикаций Эйлера. И теперь, как и во все периоды своей профессиональной жизни, он весьма активно занимался научными изысканиями. Трудно переоценить колоссальную продуктивность Эйлера. Говорили, что он мог написать математическую статью, качая младенца на коленях, и сочинить трактат между первым и вторым звонком на обед. Он писал обо всем и в любом жанре. Он создавал шедевры и короткие заметки, держал корректуру, давал объяснения, делился частичными результатами и идеями доказательств, публиковал учебники для начинающих и технические книги.
Ничто не могло удержать Эйлера. Даже слепота не остановила поток его математических результатов. В 1738-м он заболел, проведя три долгих дня в работе над астрономической задачей. Хотя современная медицина ставит этот диагноз под сомнение, долгое время считалось, что именно из-за этой болезни он стал хуже видеть, а затем и совсем ослеп на правый глаз. Эйлер отнесся к потере зрения философски. В типичной для него скромной манере он заметил: «Теперь я буду меньше отвлекаться»9. Позже он перестал видеть и другим глазом и последние семнадцать лет жизни провел почти в полной тьме. Но, несмотря на потерю зрения, он продолжал делать важные вклады в математику до самой кончины.
Мозг Эйлера, казалось, был настроен на математику, как никакой другой. Он мог одновременно мысленно жонглировать многими абстрактными понятиями и производить сногсшибательные вычисления в уме. Есть знаменитая история о том, как два ученика Эйлера складывали семнадцать дробных членов, и обнаружилось, что суммы не совпадают. Эйлер вычислил сумму в уме и положил конец спору, дав правильный ответ. Математик Франсуа Араго (1786–1853) писал: «Эйлер вычислял без всякого видимого усилия, как человек дышит, как орел парит над землей»10. Эйлер скромно замечал, что его способность манипулировать символами — замена ума, а его карандаш превосходит его интеллектом.
Эйлер также был одарен необычайной памятью. Он помнил бесчисленные стихи; с детских лет и до самой старости он мог на память прочитать всю «Энеиду» Виргилия и назвать первое и последнее предложения на любой странице. А вот более близкий к математике пример его замечательной памяти: он мог назвать первые шесть степеней первых ста натуральных чисел. Просто чтобы вы понимали — 99 в шестой степени равно 941 480 149 401.