Математическое сообщество было настроено скептически — такие заявления звучали и раньше, а в статьях было очень мало деталей, — но и с осторожным оптимизмом. Перельман был уважаемым математиком и следовал широко признанному плану Гамильтона.
В рассуждениях Перельмана многое осталось недосказанным. Даже лучшие специалисты по геометрии и топологии испытывали трудности при проверке правильности доказательства. Три независимые группы математиков под микроскопом изучили его аргументы, восполнив недостающие детали228. Средняя длина анализа составила свыше трехсот страниц. Никаких серьезных ошибок не было найдено.
К концу 2006 года сложилось общее мнение, что доказательство Перельмана правильно. В тот год журнал «Science» назвал доказательство Перельмана «прорывом года»229. Как Смейл и Фридман до него, сорокалетний Перельман был номинирован на филдсовскую премию за вклад в доказательство гипотезы Пуанкаре (Тёрстон тоже получил филдсовскую премию за работу, которая косвенно привела к окончательному доказательству). Начался обратный отсчет времени в гонке за приз в миллион долларов (некоторые полагают, что награду вручат Перельману и Гамильтону вместе).
Возможно, покорена одна из высочайших математических вершин, подобная великой теореме Ферма, доказанной десятью годами ранее. Флаг водружен. Кто-то, возможно, посчитает, что это достижение звучит как похоронный звон по целой отрасли математики. Разумеется, это не так. С этой вершины математикам открывается ошеломляющее зрелище еще неизведанных пиков, ждущих своих покорителей. Как и в случае великой теоремы Ферма, не так важен сам результат, как огромный пласт математических методов, созданных в попытках доказать его.
Великая математика порождает еще более великую. Решение Эйлером задачи о кёнигсбергских мостах и данное им доказательство формулы для многогранников положило начало целой череде открытий во многих областях красивейшей математики и привело к созданию топологии. Гипотеза Пуанкаре — лишь одна из остановок в этом волнующем путешествии. Топология по-прежнему живее всех живых и активно развивается.
У этой удивительной истории странное и печальное послесловие, связанное с тем, какое влияние оказало доказательство на жизнь Перельмана. Начиналось все хорошо. В апреле 2003 года он отправился в краткий тур с целью разъяснения своей работы. На его лекциях присутствовали Эндрю Уайлс, Джон Форбс Нэш младший (герой голливудского фильма-биографии «Игры разума»), Джон Конвей и другие хорошо известные математики. Но после возвращения в Россию придирчивость математического сообщества и поползновения других математиков, желавших примазаться к его успеху, начали испытывать его терпение230.
Перельман, который и раньше вел затворнический образ жизни, стал еще более замкнутым. Он хотел, чтобы его работа говорила сама за себя, и не желал принимать участия в процессе проверки. В конце концов, разочарование математическим сообществом окончательно возобладало, он уволился из академического института, перестал отвечать на письма и, судя по всему, полностью порвал с математикой. Беспрецедентным поступком, шокировавшим все научное сообщество, стал его отказ принять филдсовскую премию.
В конце лета 2006 года безработный Перельман жил вместе с матерью на ее нищенскую пенсию в маленькой квартирке в Санкт-Петербурге. Когда его спросили, примет ли он денежную сумму от Института математики Клэя, он ответил: «Я не буду решать, принять ли награду, до тех пор пока ее не предложат»231.
Многих шокировало то, что Перельман отказался от филдсовской премии и, возможно, откажется от денежной награды. Но для него самого решение задачи стало высшей наградой, а слава и деньги были не столь существенны. Он сказал: «если доказательство правильно, то никакого признания не нужно»232. Любой ученый поймет чистую любовь Перельмана к предмету своих исследований и глубочайшее удовлетворение от прорывного открытия. Невозможно вообразить, что из-за повышенного внимания к личности потускнеет блеск самого достижения.
Конечно, такая же неподдельная любовь к математике заставляла Пифагора, Кеплера, Эйлера, Римана, Гаусса, Пуанкаре и других проводить бессчетные часы в погоне за совершенной теоремой и безупречным доказательством. Мы можем только догадываться о восторге Перельмана, осознавшего, что он доказал гипотезу Пуанкаре, или о бурной радости Эйлера, увидевшего, что V — E + F = 2.