Рис. 9.1. Рене Декарт
В 1637 году Декарт опубликовал короткую книгу с длинным названием «Discours de la methode pour bien conduire sa raison et chercher la verite dans les sciences (Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках)72, оказавшую огромное влияние. Публикация «Рассуждения о методе» положила начало современной философии. В этой книге, которая теперь считается литературной классикой, Декарт описал философию, основанную на сомнении и рационализме. Именно в ней встречается самая известная в философии фраза «cogito ergo sum» (мыслю, следовательно, существую). Его философия стала одним из краеугольных камней научной революции.
В «Рассуждении о методе» было три приложения, самым важным и влиятельным из них оказалась «La Geometrie» (Геометрия) на ста страницах, появление которой часто называют рождением аналитической геометрии — предмета, настолько укорененного в современную математику, что последнюю трудно представить без нее. (Следует также отдать должное Ферма, современнику Декарта, за вклад в эту область.) Аналитическая геометрия — это сплав геометрии и алгебры. В ней вводится система координат, а положение точки описывается ее координатами (x, y). Эта система координат называется декартовой в честь Декарта. Ценность данного подхода заключается в том, что геометрические фигуры — прямые, окружности, кривые линии — можно представить алгебраическими уравнениями, что позволяет использовать алгебраические средства для решения геометрических задач. Хотя в «Геометрии» аналитическая геометрия построена еще не полностью (например, Декарт нигде явно не создавал осей координат), многие ключевые идеи уже присутствуют.
В 1649 году, после многократных приглашений на протяжении трех лет, пятидесятитрехлетний Декарт согласился приехать к шведской королеве Кристине и давать ей уроки философии. Королева настояла, чтобы пятичасовые занятия, по три раза в неделю, начинались в пять утра и проходили в необычайно холодной комнате (та зима была самой холодной за шестьдесят лет).
Эти занятия ранним утром вынудили Декарта отказаться от давней привычки проводить утренние часы в постели. Тяжелые условия, вероятно, подкосили и без того хрупкое здоровье Декарта. 1 февраля 1650 года, спустя всего несколько месяцев после приезда в Швецию, он подхватил воспаление легких. Он отказался от услуг врача Кристины, предпочтя собственный рецепт — смесь вина и табака, благодаря которой он отхаркивал быстро скапливающуюся мокроту. Лечение оказалось неэффективным. Декарт умер 11 февраля 1650 года.
Его друг, посол Франции Гектор-Пьер Шаню, взял на себя труд доставить личные вещи Декарта в Париж, где они должны были храниться у зятя Шаню, Клода Клерселье. Но корабль потерпел крушение в Сене, и весь груз попал в реку. Все вещи Декарта, включая чемодан с многочисленными заметками и рукописями, уплыли. По счастью, через три дня чемодан был найден. Бумаги аккуратно разобрали и развесили сушиться, как белье в прачечной.
Став обладателем бумаг Декарта, Клерселье начал публиковать их. Он также предоставил документы в распоряжение ученых для исследования. Одним из математиков, заинтересовавшихся побывавшими в воде заметками Декарта, был Лейбниц. Во время одной из своих поездок в Париж Лейбниц снял копии некоторых заметок Декарта о многогранниках, датируемых приблизительно 1630 годом. Эти важные заметки теперь называются «De solidorum elementis» (Об элементах геометрических тел).
Клерселье умер в 1684 году, через восемь лет после посещения Лейбница, не успев опубликовать часть рукописей, в т. ч. и «Об элементах геометрических тел». Оригинала больше никто не видел. Копия, принадлежавшая Лейбницу, пропала, и двести лет о ней не было ни слуху ни духу. Не будь на то воли провидения, мы никогда не узнали бы о прозорливой работе Декарта по многогранникам.
Фуше де Карейль, изучавший наследие Декарта в XIX веке, знал из писем Лейбница о том, что тот скопировал пропавшие впоследствии рукописи Декарта. В 1860 году он искал эти документы в хорошо организованном собрании трудов Лейбница в Ганноверской королевской библиотеке, но не нашел. Однако фортуна оказалась к нему благосклонна, и он обнаружил пыльную кипу неизвестных и некаталогизированных бумаг, принадлежащих Лейбницу, в каком-то позабытом шкафу. Именно в этой кипе де Карейль отыскал копию работы «Об элементах геометрических тел».