Третья причина, по которой труд Аньези стоит особняком, носит более глубокий характер. Европа в те годы была разделена на два лагеря: островной, то есть радикальных сторонников теорий и обозначений британского ученого Исаака Ньютона, и континентальный — лагерь сторонников Лейбница. Каждый принадлежал к тому или иному лагерю, подобно тирийцам и троянцам, магометанам и христианам или современным футбольным фанатам. Марии удалось решить очень сложную на тот момент задачу: объединить в своей книге обе точки зрения (по сути, эквивалентные), взяв лучшее из каждой. С другой стороны, Мария сделала упор на том, что две основные операции в математическом анализе — дифференцирование и интегрирование — являются взаимно обратными, и это очень современный подход.
Книга Аньези считалась наиболее понятной и полной со времен публикации труда маркиза Лопиталя, изданного более чем 50 годами ранее. Важно и то, что труд Марии иллюстрирован гравюрами, которые делают изложение куда более доходчивым. В те времена, когда искусство книгопечатания еще только развивалось, использование гравюр в учебнике было настоящей роскошью. Публикацию оплатила семья Аньези. Мария перевезла печатные машины к себе домой, чтобы полностью контролировать процесс. Книга имела широкие поля, была отпечатана большим и легко читаемым шрифтом.
«Основы анализа для итальянской молодежи» сразу после публикации не приобрели особую известность — математический анализ в те годы не был популярен, а кроме того, научным работам, в которых не излагались новые открытия, в те годы не придавалось большого значения. Следует понимать, что Мария не ставила целью написать целый трактат, а хотела создать учебник по анализу, тщательно отобрав множество примеров. Но со временем ее книга стала известной и была переведена на английский и французский языки. Французский перевод был выпущен достаточно поздно, так как редакторы дополнили оригинал рядом тригонометрических понятий, которых, по их мнению, не хватало в тексте, и оказались правы.
История английского перевода заслуживает особого рассказа. Его автором стал кембриджский преподаватель Джон Колсон, искренний ценитель труда Марии, к сожалению, плохо знавший итальянский язык. В конце первого тома была изображена и подробно рассмотрена особая кривая, которую первым описал геометр Гвидо Гранди (1671–1742). Гранди назвал свою кривую curva versoria, применив морской термин, обозначавший веревку, которая позволяла поворачивать парус.
Слово versoria происходит от латинского vertere, и Гранди провел аналогию между этим латинским словом и выражением sinus versus (синус-верзус, или обращенный синус). Все это стало причиной ошибки в переводе. Сегодня считается, что Колсон при переводе перепутал словосочетание la versiera di Agnesi со словами la awersiera di Agnesi. Эта ошибка также была бы не слишком заметной, если бы слово awersiera не означало «ведьма» или «колдунья». В результате во всех англоязычных книгах по математике эта кривая называется «ведьма Аньези» (The witch of Agnesi). Это дьявольское название произвело фурор, и Мария Аньези (которая, как мы уже говорили, постриглась в монахини) стала известна в мире математики не только как автор «Основ анализа», но и по этому яркому и не вполне богоугодному названию кривой. Ошибка распространялась все шире, и ход событий было уже не остановить. Одна женщина-композитор даже написала музыкальную пьесу для семи инструментов под названием The witch of Agnesi.
Несмотря на эти досадные неточности, труд Колсона, который умер много лет спустя, так и не дожив до публикации этого перевода, был крайне важен. Он взялся за работу, движимый искренним восхищением красотой книги Аньези, и даже потрудился (и совершенно напрасно) заменить обозначения Лейбница сумбурной нотацией Ньютона. Впрочем, чего еще можно было ожидать от островного математика?