Является ли женщина в интеллектуальном отношении ниже мужчины от природы? Утвердительно на этот вопрос отвечали многие выдающиеся женщины-писательницы XIX в. (Вклад Прудона в это мнение состоял в его утверждении, что, пока женщина любит, она не способна мыслить, а когда она беременна или когда у нее менструация, у нее нет даже своей воли). Где женщины гомеры, шекспиры или донателло? На этот довод Михайлов отвечал, что творческий гений нуждается в жизненном опыте и наблюдении за окружающим миром. Женщины же были прикованы к дому, изолированы от общества и им было отказано в развитии их творческих возможностей. Мужчины лишили их зрения, слуха, свободы и исключили их из интеллектуальной деятельности, пичкая вместо этого дамскими романами и сентиментальной чепухой. Критики женщин, утверждал он, перепутали причину со следствием.
Голословное утверждение моральной несостоятельности женщин отличало Прудона от других антифеминистов. В своих доказательствах он ссылался на сексуальную распущенность эмансипированных женщин времен Июльской монархии; на кокетство как на отвратительный, специфически женский порок; а также на проституцию как на институализированную демонстрацию испорченной женской природы. Все это, утверждал Прудон, вытекает из женского «вечного зуда» и атавистического стремления к рождению детей. Полемизируя с Прудоном, Михайлов подошел к этим обвинениям с иной стороны. Являлись ли герои любовных романов Поля де Кока и их реальные прототипы в нравственном отношении выше парижских кокоток? Изобретателем кокетства, заявил он, был мужчина, а не женщина. Чего еще можно ожидать от мужского мира, в котором женщина не имеет иной функции, кроме как загонять в ловушку мужа или любовника, и где мужское тщеславие стимулирует женские хитрости? А проституция? Ее богатая история доказывает лишь то, что мужчина всегда готов купить то, что ему могут продать немногие женщины. И именно мужчина тот, кому присущ «вечный зуд» и именно мужчина является тем, кто постоянно ищет удовлетворения своих развратных потребностей.
Михайлов рассматривал образование как основную проблему в России. Женские институты и пансионы, выпускницей одного из которых была его возлюбленная Л. Шелгунова, являлись питательной средой наивности и препятствием на пути развития общественного сознания и полового воспитания. Подобного рода образовательные учреждения также были ответственны за женскую «неполноценность». Все проблемы женщин, по мнению Михайлова, коренились в отсутствии реалистичного и здравого образования. Оторванное от жизни воспитание и образование девушек в душной, невыносимой обстановке школы и семьи побуждало их стремиться к свободе, что часто выражалось в замужестве с первым встречным, последующим за этим разочарованием и «бальзаковской семейной жизни». Необходимость в образовании равном мужскому на всех уровнях была очевидна Михайлову. Муж не мог дать своей жене образование, как утверждал Мишле, к тому времени, когда они уже создали семью, это было слишком поздно. Совместное образование девочек и мальчиков было необходимо для того, чтобы в раннем возрасте познакомить девочку с представителями противоположного пола и избавить ее от несостоятельных фантазий о любви. В конечном итоге, женское образование должно было быть широким и либеральным, а не узко нацеленным. По мнению Михайлова, готовить девочек к роли жены и матери абсурдно в такой же мере, в какой абсурден предварительный отбор врачей и инженеров из еще не родившихся детей.
Критика семьи также тесно связывалась Михайловым с проблемой образования. Именно недостаток образованности приводил к созданию двумя неподходящими друг другу людьми ненадежной семьи и воспитанию плохо образованных детей. На утверждение Прудона о том, что женщина не имеет никакой другой функции, кроме домашней, Михайлов отвечал, что из-за скудного образования женщина не способна даже к ведению хозяйства. Михайлов был поборником семьи, но лишь той, которая была основана на взаимном уважении и равенстве, а не на одной лишь сексуальной связи. Он выступал против не только тех союзов, в которых жена была вынуждена хитрить, но и против промискуитета, либертизма и разложения семьи. Михайлов рисовал в своем воображении браки и союзы (по соображениям цензуры, он мог употреблять только слово «брак»), состоящие из подходящих друг другу супругов, обладающих равным образованием и равным положением. Только они смогли бы объединить мужчин и женщин в их общих делах и интересах. Он считал, что развод будет редким явлением в браке, который будет представлять собой прекрасный образец для грядущих поколений.