Всех с любовью принимал преподобный Савва. Князья, посадники, бояре и благочестивые люди города Пскова стали приходить к нему за духовным советом, и всех отпускал он с назиданием, поучая их воздерживаться от лености и неправды, от зависти и клеветы и пребывать в чистоте телесной, по слову Апостола, что всякий грех есть вне тела, а блудник грешит против собственного тела (1 Кор. 6, 18), потому все нечисто живущие, если не покаются, осуждены будут на вечные муки. Наипаче заповедовал иметь всем любовь и братолюбие искреннее между собою, ибо, по выражению апостольскому, любовь милосердствует, не завидует, не превозносится, не бесчинствует, не ищет своего, не раздражается, не мыслит зла, не радуется неправде, а сорадуется истине, все любит, всему верит, всего надеется, все терпит, любовь никогда не перестает, (1 Кор. 13, 4-8).
Богатых он поучал милостыне, напоминая им сказанное в Писании, что дом милостивых не оскудеет; судьям внушал праведный суд, чтобы не обижали братию, ибо они имеют Судию на Небесах и той же мерой возмерится им. Таким образом устроил, он спасение многих душ, и некоторые из приходивших к нему не хотели более возвращаться в мир. Посадники же и бояре начали давать имущества для сооружения обители, но игуменом преподобный отказался быть и поручил управление иноку Кассиану.
В обители с самого начала было введено строгое общежитие. И тогда, когда собралось довольно братии и средств, в келлии самого преподобного не было ничего, кроме двух икон, мантии и рогожки, на которую он ложился отдыхать. Той же нищете он обучал братию. Преподобный заповедал им возделывать землю своими руками. Он, говорил: «К чему называем мы древних подвижников своими отцами, когда не живем их жизнью, как следует детям. Они, бездомные, нищии, проводили время в вертепах, в пустынях и для Господа со всей твердостью покоряли свою плоть духу, не знали покоя ни днем, ни ночью. Возлюбленные дети благого Господа, не звуками только и одеждою будем показывать любовь нашу к Нему, а делами: любовью друг ко другу, слезами, постом, всяким воздержанием, как совершали это древние отцы».
К строгому старцу приходили многие из Пскова, которых он исцелял и увещевал, но ни от кого не принимал даров. Однажды псковский князь Ярослав Васильевич Оболенский, который часто посещал обитель, приехал к святому вместе с больной супругой. Преподобный Савва послал сказать ему: «Старец, грешный Савва, говорит тебе, князь, не вступай в обитель с княгиней; у нас здесь такое правило — жены не должны входить в обитель; если преступишь отеческую заповедь, княгиня твоя не получит исцеления». Князь просил прощения, что по незнанию хотел нарушить устав. Преподобный Савва вместе с братией вышел за ворота и отслужил молебен. Княгиня исцелилась. И благодарный князь построил через мхи и болота к обители мост длиной в 1400 сажен и по его ходатайству в 1487 году Псков получил грамоту на землю для обители.
Преподобный Савва прожил много лет и в 1495 году, 28 августа, отошел ко Господу. Но и после своей кончины преподобный Савва не оставил обители, а много раз оказывал защиту. Однажды ночью к монастырю подошли разбойники, но они увидели благолепного старца с жезлом в руке, который грозно велел им покаяться. Наутро узнали, что в монастыре такого старца не было, и поняли, что это явился им преподобный Савва. Предводитель разбойников покаялся игумену и остался жить в монастыре.
Преподобный Савва был высок ростом, с бородой седой, как снег, круглой, густой и не очень длинной. В таком виде он явился в середине XVI века иноку Исаии, указав, где находятся его нетленные мощи. Тогда же, в 1555 году, по просьбе крыпецкой братии псковский священник Василий написал житие преподобного Саввы, и ему было установлено празднование.
Пустыни явился еси доброе насаждение, преподобне, от юности бо и в мире изволил еси чистое житие; ревнуя же большему, и дом отеческий оставил еси, и, вся красная мира сего презрев, от чуждых стран пришел еси во обители богоспасаемаго града Пскова, и послушанию преподобнаго Евфросина предался еси; таже простирался умом еще к вящшему, вселился еси в пустыню, в нейже обитель пречестну воздвигл еси, и множество инок собрал еси, и их наставил еси на путь истинный. Темже и Христос, Емуже в жертву себе принесл еси, видев твоя благия труды, яко пресветла тя светильника, и по преставлении чудесы обогати, Савво, отче наш, молися убо присно Ему о стране нашей, еже дароватися ей на враги победам, стаду же твоему от враг ненаветну пребыти и всем нам спастися.