В 1493 году на жилище отшельника во время охоты набрел боярин Андрей Завалишин. Он очень обрадовался этой встрече, так как давно хотел посетить место, над которым неоднократно видел «овогда яко столп стоящ, овогда же яко лучу Божественную сияющую, а иногда дым светел от земли к высоте восходящ». С того времени Андрей Завалишин стал часто посещать святого отшельника, а затем по его совету принял постриг на Валааме с именем Адриан. Впоследствии он основал на восточном берегу Ладожского озера Ондрусовский монастырь и прославился обращением на путь покаяния многих разбойников. От разбойников же преподобный Адриан Ондрусовский принял мученическую кончину († 1549; память 26 августа/8 сентября и 17/30 мая).
Известие о духовных подвигах преподобного Александра широко распространилось, к нему стали стекаться иноки. Пришел к святому подвижнику и его брат Иоанн, который через некоторое время скончался. Иноки расчищали лес, благоустраивали пашню, сеяли хлеб, которым кормились сами и подавали просящим. Преподобный Александр из любви к безмолвию уединился от братии и устроил себе «отходную пустынь» в 130-ти саженях от прежнего места, у озера Рощинского. Там на него вооружились бесы: они являлись ему в образе зверей, змей, пытались запугать святого, понуждали бежать. Но молитва праведника, «яко пламень огненный, от уст его исхождаху и вся бесовская немощнейшая ополчения попали и к тому невидими быша». В пустыни преподобному явился Ангел, напомнил прежние Божественные видения и предсказал основание на этом месте обители с храмом во имя Святой Троицы.
В 1508 году, на 23-м году пребывания преподобного Александра в заповедном месте, ему было явление Живоначальной Троицы. Преподобный молился ночью в пустыни. Вдруг воссиял сильный свет, и святой увидел вошедших к нему Трех Мужей, облаченных в светлые белые одежды. Освещенные небесной славой, Они сияли чистотой ярче солнца. Каждый из Них держал в Своей руке жезл. Преподобный получил повеление возвести храм и устроить обитель во имя Святой Троицы. «Я оставляю тебе мир и мир Мой подам тебе», — сказал Господь преподобному. И тотчас святой подвижник увидел Господа Иисуса Христа с простертыми крылами, словно по земле ходящего, и Он стал невидим.
После этого видения преподобный Александр стал размышлять, на каком месте соорудить храм. Ангел Божий указал ему место. В том же году была построена деревянная церковь во имя Живоначальной Троицы, а в 1526 году на ее месте был воздвигнут каменный храм. Сразу после построения деревянной церкви братия стали уговаривать преподобного принять священство. Смиренный старец отказывался, но братия обратились за помощью к архиепископу новгородскому святителю Серапиону († 1516; память 16/29 марта). В том же году преподобный Александр посетил Новгород, где получил посвящение от святителя Серапиона. Вскоре братия умолили преподобного принять игуменство.
Став игуменом, преподобный Александр стяжал еще большее смирение и кротость. Он спал на полу, одежды носил в заплатах, сам готовил пищу и замешивал тесто, испекал хлеб. Однажды не хватило дров, и эконом просил игумена послать в лес тех иноков, кто в то время был празден. «Я празден», — сказал преподобный и пошел рубить дрова. Ночами, когда братия спали, святой игумен приходил в помещение, где мололи хлеб жерновами, и молол за других. Обходя келлии и слыша суетные разговоры, он тихонько стучал в дверь и уходил, а утром наставлял братию. Вскоре Свирская обитель прославилась строгостью жизни иноков. Несколько учеников преподобного Александра стали основателями новых монастырей.
В конце жизни преподобный пожелал построить каменный храм в честь Покрова Пресвятой Богородицы. Из Москвы были приглашены мастера. Когда заложили основание храма, то на месте алтаря преподобному явилась Божия Матерь с Младенцем в окружении множества Ангелов. Царица Небесная обещала исполнить молитвы праведника об учениках и обители. «И не только при животе твоем, — сказала Она, — но и по отшествии твоем неотступной буду от обители твоея, потребная неоскудне и снабдевающи и покрывающи». При этом преподобный узрел множество иноков, которые впоследствии подвизались в его обители.
Перед кончиной преподобный Александр Свирский изволил завещать братии предать его тело погребению в болотистом месте. Но братия не согласились. Тогда он просил, чтобы его тело погребли не в обители, а в «отходной пустыни». Преставился преподобный Александр 30 августа 1533 года 85-летнем старцем.