Но брюссельский конгресс Интернационала вотировал резкую резолюцию, которая отрицала за Лигой право на отдельное существование и приглашала ее вступить в Интернационал. Бакунин, сразу узнавший в этой резолюции руку Маркса, в письме к президенту комитета Лиги подчеркнул необходимость для Лиги стать немедленно на чисто социалистическую точку зрения и не дать себя застращать этим нетерпимым к ней отношением. С этой целью он потребовал от бернского конгресса Лиги признания социального вопроса главным вопросом, признания экономического, а не только политического равенства (23 сентября). Но его предложение было отклонено, и это привело к выходу Бакунина и его товарищей (18 членов конгресса) из Лиги после прочтения написанного Бакуниным протеста (25 сентября), подписанного между прочими Элизе Реклю, Жуковским, Мрочковским, Аристидом Рей, В. Жакляром, Альбером Ришаром, Фанелли и др. Выступившие образовали «Интернациональный альянс социалистической демократии».
Бакунин провел этот год в трех местах под Вевей и Клараном и много раз ездил в Берн. Весной 1868 г. он дал в письме, помещенном в парижской «Democratie» наиболее полное к тому времени изложение своих идей (если не считать его итальянских сочинений. Речи, произнесенные им на Бернском конгрессе, в особенности его речи против религии (24 сентября), свидетельствуют о том, что его мировоззрение достигло высшей точки своего развития. В Берне он также говорил о национальном вопросе и о России (25 сентября).
«Братство» усилилось в 1867 г. в Женеве, главным образом благодаря вступлению в его ряды членов французов и Николая Жуковского. Последний стал в течение этого года как бы секретарем Бакунина и работал очень энергично, поддерживая своего учителя в его решении расчитывать только на рабочих (а также и на молодежь).
После выхода из Лиги Бакунин предложил собравшимся на совещание в Берне членам Братства вступить по одиночке в Интернационал, сохраняя втайне связь между собою. Но перевес взяло мнение французов и итальянцев, указывавших, что помимо тайной связи должна существовать соответствующая открытая организация, и таким образом был основан «Интернациональный Альянс социалистической демократии», который должен был в качестве отдельного целого вступить в Международную Ассоциацию рабочих, но притом наряду с программой Интернационала иметь свою собственную атеистическую анархистско–революционную программу и собственную интернациональную организацию (центральное бюро в Женеве).
Бакунин вместе с некоторыми из своих друзей уехал в Гассе Дюпра (под Клараном), откуда Фанелли, Элизе Реклю и Рей отправились в поездку по Испании. Остальные вместе с Бакуниным поехали в Женеву, где они вступили в центральную секцию Интернационала и устроили ряд совещаний о своей тайной организации. Вскоре, 28 октября 1868 г., образовалась женевская секция открытого Альянса в составе 85 человек, из которых многие впрочем вышли из этой организации.
Представляется невозможным без длинных раз'яснений даже отчасти резюмировать имеющийся обширный материал обо всем происходившем в интимном кругу, в Братстве, и изложить его в кратких чертах, так, чтобы не породить новых недоразумений. Благодаря личным раздорам возникшая против воли Бакунина, как он это сам констатировал в 1873 г., задача – установить соответствие между деятельностью Интернационала и братства, открытого и тайного Альянса – была осложнена и практически оказалась совершенно невыполнимой. Только весною 1859 г. дело окончилось тем, что Братство было распущено, а также был распущен и непризнанный Генеральным Советом открытый Альянс. Тогда близкие друзья Бакунина стали членами Интернационала и вместе с тем сохранили частую связь между собою, как между союзниками; так что получилось то положение вещей, к которому Бакунин стремился в Берне. Все остальное было лишь проектом и осталось исключительно на бумаге.