Короче говоря, результат, к которому приводит нас атомистика, следующий: плотность вещества повсюду нуль, за исключением бесконечно-то числа особых точек, где она имеет бесконечно большое значение [94].
Подобного рода рассуждения можно было бы вести для всякого рода •свойств, каковы, например, скорость, давление, температура, которые кажутся нам непрерывно и закономерно изменяющимися. Эти свойства также окажутся все более и более неправильными по мере того, как мы будем увеличивать масштабы той, все-таки мало совершенной, модели, какую мы составляем себе относительно Вселенной. Плотность, как мы видели, была равна нулю во всех точках пространства; выражаясь более •общим образом, всякая функция, которая изображает изучаемое нами физическое свойство (допустим, электрический потенциал), представит в междумолекулярном пустом пространстве континуум с бесконечным числом особых точек, изучить которые пам должны помочь математики[95].
Бесконечно раздробленная материя, разрывающая своими мельчайшими звездами сплошную сферу,— вот представление, которое мы могли бы составить о Вселенной, если бы забыли слова Ропи, что любая, самая широкая формула, будучи бессильной отнять безграничное разнообразие явлений, роковым образом теряет всякое значение, когда ее приходится расширять за те пределы, внутри которых сложилось наше познание.
Рассмотрев непрерывно уменьшающуюся сферу, мы могли бы распространить наши рассуждения на случай сферы, бесконечно расширяющейся , захватывающей последовательно всю нашу планету, всю солнечную систему, неподвижпые звезды, область туманностей. И мы снова приходим к представлению, ставшему привычным и которое, по словам Паскаля, сводится к тому, что человек «подвешен между двумя бесконечностями».
* [96] *
Читатель поймет, почему я посвятил этот труд моему покойному другу Лоэлю Бернару. Он научил меня тому разумному энтузиазму, неустанной энергии и культу красоты, которые дают силу в научных исследованиях. Он был в рядах тех, чей светлый ум умеет созерцать природу «в ее высшем и совершенном величии».
Декабрь 1912 г.
ЭЙНШТЕЙН
Альберт Эйнштейн родился в Ульме в Германии. Его отец был инженером-хими-ком. Семнадцати лет Эйнштейн поступил в Федеральное высшее политехническое учплпще в Цюрихе, где одним из профессоров был Минковский, а в 1900 г. окончил по педагогическому отделению эту, быть может, лучшую в Европе, высшую техническую школу.
Благодаря своему другу юности математику Гроссману Эйнштейн стал тогда младшим экспертом Бюро по охране интеллектуальной собственности — Патентного бюро в Берне. В 1901 г. были опубликованы его первые работы по теоретической физике. Удивительным был 1905 год, когда вышли три замечательные работы Эйнштейна: по квантовой теории фотоэффекта, о броуновском движении и, наконец, по электродинамике движущихся тел, приведшей к созданию специальной теории относительности. В 1909 г. Эйнштейн стал профессором университета в Берне, затем один год работал в немецком университете в Праге и в 1912 г. стал профессором Политехникума в Цюрихе.
В 1913 г.а по представлению М. Планка, Эйнштейн был избран в Прусскую Академию паук, после чего он переехал в Берлин. В последующие годы появились его основополагающие работы по общей теории относительности. В 1924 г. Эйнштейн опубликовал исследование по квантовой теории излучения, В нем идеи квантовой статистики, которую мы теперь называем статистикой Бозе — Эйнштейна, получили глубокую и ясную физическую интерпретацию. В дальнейшем развитии кваптовой теории существенна была только критика Эйнштейна. Как и Планк, с которым его связывала тесная дружба, Эйнштейн не мог примириться с вероятностным толкованием волновой механики. Так, в письме к Максу Борну он в шутку замечает: «Я не думаю, что бог играет в кости».
В годы после первой мпровой войны признание теории относительности стало всеобщим. Но вместе с ростом националистических и фашистских сил в Германии началась систематическая травля ученого. Зимой 1932 г. Эйнштейн поехал в США читать лекции. Через год на его родине к власти пришел Гитлер. Вскоре Эйнштейна исключают из Прусской Академии, и он отказывается от германского подданства. Эйнштейн стал сотрудником Института перспективных исследований в Принстоне. Заключительный период его жизни был посвящен поискам единой теории поля, теории, которая должна была объединить тяготение и электродинамику; однако эти работы к успеху не привели.
94
Я упростил вопрос. На самом деле, в выражение плотности должно входить время, и средняя плотность, если мы ее определяем для малого объема У, окружающего данную точку в данный момент, должна вычисляться для некоторого малого промежутка времени τ, включающего и этот момент. Средняя масса, содержащаяся в τ объеме V, за этот промежуток τ, имеет выражение - J mdt, а средняя плотность о есть вторая производная от массы по объему и по времени. Ее изображение в виде функции двух переменных дало бы бесконечно извилистую поверхность.
95
Те, кто интересуется этим вопросом, с пользой прочтут сочинения Э. Бореля, в особенности его прекрасную лекцию: «Молекулярные теории и математика» (вступительная лекция в Гаустонском университете и в Revue genrale des sciences, ноябрь 1912), в которой выясняется, каким образом математический анализ, который был создан для потребностей физики непрерывного, должен быть подновлен теперь для потребностей физики прерывного.
96
Ср. также работу В. Гордона по эффекту Комптона (Zeits. fur Physik, в печати).
Человек свободный ни о чем так мало не думает, как о смерти, и его мудрость состоит в размышлении не о смерти, а о жизни.— Спиноза, Этика,