Пример 4.
Если нашей очаровательной однокурснице А. нравится наш же мужественный однокурсник С., отнюдь не обязательно, что она назначит ему свидание.
Но если он ей не нравится, то студентка А. не назначит свидание студенту С. точно.
И это в условиях свободного выбора.
Пример 5.
Осмысленное и свободное поведение инвестора. Простой, но малозаметный факт. Если среди активов, которые оценивает на рынке покупатель в поисках наиболее привлекательного, (т.е. максимизирующего любую полезность: субъективную, ожидаемую, неожидаемую), имеется хотя бы один, покупку которого он заведомо считает неприемлемым, то сделка по покупке именно этого актива не состоится с практически стопроцентной вероятностью.
Возвращаясь к основной теме опять же на примерах финансовых рынков, приходим к очевидному обобщению.
1. При выборе среди привлекательных активов нельзя с уверенностью прогнозировать, что даже максимально привлекательный актив обязательно будет куплен (каким бы ни было субъективное представление инвестора о его привлекательности).
2. Но можно с уверенностью утверждать, что непривлекательный актив куплен не будет (сколь субъективным ни было бы это представление инвестора).
Совокупность этих простых, но нетривиальных рассуждений представляет собой основной принцип общей теории полезности
Этот подход формализуется следующим образом
Пусть {Х} – множество возможных решений (исходов).
Введем понятие непривлекательности исхода в виде функционала d(X) на множестве всех решений, который сопоставляет каждому возможному решению некое числовое значение, характеризующее непривлекательность (dislike) данного решения.
По аналогии с рассуждениями классической теории полезности показателем непривлекательности может быть величина ожидаемого (субъективного, воображаемого и пр.) ущерба, убытка, иногда измеряемого в деньгах, иногда в потерях иных ресурсов, например, времени.
Более того, справедлив и совсем уж непростой вопрос о том всегда ли показатель непривлекательности является в принципе измеряемым.
Например, чувства страха, тревоги. Дурные
предчувствия.И вообще интуиция…
Нужно заметить, что дело не всегда в самих оцениваемых активах. На непривлекательность актива может влиять и ситуация на смежных рынках. Чем доходнее облигации, тем менее привлекательны более рисковые вложения. Чем дороже золото (резервная валюта), тем более привлекательны более рискованные вложения.
А вообще, в конце концов:
текущая цена актива, которая кажется покупателю завышенной сама по себе может служить показателем его (актива) непривлекательности и тем самым воздействовать на выбор решения.
Ситуации с «переоцененностью», индикаторы перекупленности…
Любые индикаторы разворотов на бычьих рынках – все это показатели измеренной, накопленной и осознанной непривлекательности, препятствующей дальнейшим покупкам.
Продолжаем наши рассуждения
Значение d(X) также является функцией времени.
Понятно, что наши привязанности, вкусы, ожидания, настроения, планы и мечты меняются. Точно так же меняются наши чувства нелюбви, страха, отвращения. Наши представления о непривлекательности неприемлемости того или иного решения могут смягчаться…
Кроме сакральных.
Итак, если участник рынка в реальности не всегда своим поведением максимизирует функцию ожидаемой полезности, то сведение к минимуму функционала d(X), он практически гарантирует в каждый момент принятия решений, т.е.
d(X) – min.
Т.е., если вернуться к идеям Бентона – он «минимизирует страдания».
Некоторые важные следствия могут последовать из такой постановки задачи свободного выбора между выигрышем и проигрышем.
Рассмотрим задачу рационального выбора при покупке актива на финансовых рынках.
Исходя из ранее приведенных логических конструкций, можно обоснованно утверждать, что актив, непривлекательность которого для участников рынка велика, без принуждения ими куплен не будет.
Отразим наши рассуждения на графике.
Dislike (x)
Price (x)
0 1 2 3 4
t
Здесь верхняя часть иллюстрирует изменения функционала d(X) субъективной непривлекательности оцениваемого актива для покупателя в зависимости от времени, нижняя – изменения его же рыночной стоимости.
Логика визуального анализа здесь следующая.
Ситуация 1. Пусть на интервале t0- t1 непривлекательность актива растет и рыночная цена растет тоже; вероятность покупки данного актива уменьшается. Если это мнение разделит большинство участников данного финансового рынка, то можно прогнозировать разворот цены с дальнейшим ее падением.