Пусть искомый сигнал подчиняется следующей функции:
(5.10)
График данной функции представлен на рисунке 5.4.
Рисунок 5.4. – График исходной функции.
Продифференцируем до 8 производной входной сигнал. Это можно сделать используя свойство производной, а именно производная равна делению приращения функции к приращению аргумента.
Рисунок 5.5. – Восьмая производная исходного сигнала.
Полученный сигнал имеет период 15, также как и минимальный период входного сигнала. Найдем амплитуду полученного сигнала:
Используя формулу 5.11, вытекающую из формулы 5.9:
(5.11)
Мы определили, что гармоника с минимальным периодом имеет следующий вид:
(5.12)
Отнимем от исходного сигнала найденную гармонику:
(5.13.)
Получим следующий график функции:
Рисунок 5.6. – График функции J1(t).
Продифференцируем до четвертой производной функцию J1(t). И получим следующий график:
Рисунок 5.7. – График функции четвертой производной от функции J1(t).
Как видим из графика функция синусоидальна. Имеет период 80 и амплитуду
Используя формулу 5.14 получим амплитуду второй гармоники с периодом 80.
(5.14)
Мы определили, что вторая гармоника имеет вид:
(5.15)
От исходной функции отнимем первую и вторую гармонику:
(5.16)
График данной функции представлен на рисунке 5.8.
Рисунок 5.8. – График функции J2(t).
Как видно из рисунка 5.8, мы получили синусоиду, а именно третью гармонику исходного сигнала с периодом 130 и амплитудой
(5.17)
Итак запишем найденную функцию:
(5.18)
Построим график данной функции:
Рисунок 5.9. – График полученной функции.
Построим на одном графике исходную и полученную функцию:
Рисунок 5.10. – Полученная и исходная функция.
Пунктиром исходная функция. Как видно из рисунка 5.10, функции практически идентичны. Проверим, прогнозируется ли функция за пределами наблюдения. Для этого продлим время в исходной и полученных функциях, рисунок 5.11.
Рисунок 5.11. – Прогноз поведения исходной и полученной функции.
Пунктиром исходная функция.Как видно из рисунка 5.11, поведение функции прогнозируется.
Выводы к пятой главе: Получен математический метод прогнозирования процесса в дальнейшем, (за пределами наблюдения). Метод позволяет прогнозировать и те процессы, в которых гармонические составляющие имеют период в два раза и более большие периода наблюдения за процессом.
6. ПРОГНОЗ ПРОДОЛЖЕНИЯ ЖИЗНИ
Применяя дифференциальные Пляс ряды для функции 4.6, график функции состояния жизни представлен на рисунке 4.14. Данная функция является также плотности вероятности.
(4.6)
График данной функции представлен на рисунке 4.14.
Рисунок 4.14. – Положительная и отрицательная плотность вероятности.
Получим следующее, что функция состояния жизни прогнозируема и за одним периодом волны наступает другой, то есть функция продолжается до бесконечности. График данной функции представлен на рисунке 6.1.
Рисунок 6.1. – Прогнозируемое поведение функции состояния жизни. Причем замечательное свойство данной функции в том, что дети являются волной в противофазе по отношению к своим родителям. Волна родителей порождает детей, а волна детей порождает родителей. То есть вначале родители являются родителями своих детей, а затем дети становятся родителями своих родителей. График этого представлен на рисунке 6.2.
Рисунок 6.2. – Функция жизни родителей (сплошная красная синусоида) и функция жизни детей (пунктирная синяя синусоида).
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники. Москва. 1967.
2.Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий/ И. В. Жежеленко.-М.: Энергоатомиздат, 2000.-305с.
Приазовский Государственный Технический Университет
На правах рукописи
Коровин Сергей Леонидович
МКВ А61В5/00
Прогнозирование аварий электротехнического оборудования, расчет оптимального времени проведения ремонтов электротехнического оборудования, по условию минимума аварий на основе Пляс преобразований. Активные фильтры компенсации искажений электроэнергии.
Специальность 06.09.03. – Электрические станции, сети и системы.
Диссертация на получение научного звания кандидата технических наук.
Мариуполь 2011
ВВЕДЕНИЕ
Проблема прогнозирования аварий электрооборудования и планирование оптимального времени ремонта и технического обслуживания электрооборудования в настоящий момент имеет значительную сущность. В настоящий момент методы планирования вывода электрооборудования в ремонт основаны на статистическом анализе и методах регрессии. Данные методы достаточно не точны. И существует необходимость более точного метода расчета времени вывода в ремонт электрооборудования, основанном на корреляционной зависимости времени наступления аварии электрооборудования и времени проведения ремонтов. Оптимальное время проведения ремонта электрооборудования позволяет сократить количество аварий данного электрооборудования, а следовательно, уменьшить простои оборудования. Что положительно сказывается на прибыли получаемой предприятием. Введу, всего выше сказанного, существует необходимость научного исследования данного процесса.