Физическая суть происходящего процесса
То обстоятельство, что наши родители продолжают жить в наших детях, мне удалось доказать математически. Как это происходит на материальном уровне мне не известно. Можно лишь констатировать, что это так математически. Можно лишь выдвинуть несколько гипотез как это происходит на физическом плане. Первая гипотеза - что мы своим сознанием чувствуем не только свою душу, но и душу семьи. Вернее сказать, что понятие душа является семейной характеристикой. Вторая гипотеза – что душа родителей плавно перекатывается в души наших детей и происходит это с тем дополнением, что душа не имеет памяти. И после того, как душа родителей переселяется в души детей, дети этого процесса не замечают, а душа детей является продолжением жизни родителей. Вы можете также взять во внимание тот факт, что Вы существуете в каждый момент времени по новому. Вот Вы себя ощущаете в данный момент, а секунду назад были Вы? Или уже не Вы? Нашей молодостью являются наши дети. Вы думали, ваша молодость ушла и Вы ее больше не увидите? Ваши дети являются тем, кем Вы были в молодости.
2. ФОРМУЛИРОВКА ПЛЯС РЯДОВ
Если существуют данные моментов времени выхода из строя электрооборудования, то вероятно, возможно проанализировать эти данные на основе спектрального анализа и спрогнозировать следующие моменты наступления аварий. Известны данные моменты наступления аварий, а именно время наступления аварий Дрессировочного стана цеха холодного проката ПАО ММК им. Ильича. Момент времени первой аварии принимаем за 0, и тогда моменты времени данных аварий от начала отсчета представлены в таблице. Представим, что случайный процесс в виде волнового, тогда воспользовавшись полярными координатами и формулой для определения фазы события
(2.1)
где φ- фаза момента времени наступления события; J – момент наступления события; Т – период исследуемой гармоники.
Условимся, что модуль вектора, которому соответствует событие равен 1.
Для седьмого момента аварии фаза события для исследуемой гармоники 1445 часов составит:
График попадания события в полярных координатах имеет вид, представленный на рисунке
График 2.1. - Попадание
Рисунок 2.1. – График попадания седьмого события в полярных координатах
Жирной точкой обозначено попадание события в полярных координатах. Модуль вектора равен 1, фаза равна 26,381 радиан.
Как получают моменты времени в полярных координатах для которых соответствуют моменты аварий мы определились. Теперь посмотрим, как располагаются точки моментов аварий для всех 10 моментов аварий, для периода исследуемой гармоники 1445 часов, рисунок 2.2. Как видно из данного рисунка девять из десяти событий находятся в правой полуплоскости, что свидетельствует о наличии закономерности на гармонике с периодом 1445 часов.
Таблица 2.1. – Время наступления аварий дрессировочного стана.
Номер аварии
Время наступления аварии (часы)
1
0
2
22
3
354
4
5022
5
5531
6
5690
7
6067
8
7230
9
7290
10
7546
Рисунок 2.2. – Моменты попадания аварий дрессировочного стана для гармоники с периодом 1445 часов.
Необходимо проанализировать как ведет себя процесс выхода из строя электрооборудования на всех периодах гармоник от 1 до 7546 часов. 7546 часов выбрано из – за того, что время наблюдение за процессом оканчивается данным временем.
Разложим для седьмого момента аварии вектор попадания события на составляющие синусные и косинусные. График иллюстрирующий это находится на рисунке 2.3.
Синусные составляющие Ах и косинусные составляющие Ау вычисляются по формуле:
(2.2)
(2.3)
Модуль вектора определяется по формуле известной из математики:
(2.4)
Рисунок 2.3. – Разложение вектора седьмого события по синусным и косинусным составляющим.
Для единичного события модуль равен 1. Вычислим модуль вектора для десяти событий выхода из строя электрооборудования дрессировочного стана. Чем ближе модуль вектора к единице, тем больше закономерность на данной гармонике. Синусные составляющие вычислим по формуле:
(2.5)
где Tj – период исследуемой гармоники, Ах – синусная составляющая закономерности, Ji – время наступления i –той аварии. N- количество аварий.
Косинусные составляющие вычислим по формуле:
(2.6)
где Ау – косинусная составляющая закономерности.
Модуль закономерности вычислим по формуле:
(2.7)
где Аm – модуль закономерности на периоде исследуемой гармонике Tj.
Вычислим модуль закономерности на всех интересующих нас гармониках. Данный график представлен на рисунке 2.4
Рисунок 2.4. – Амплитудно - периодическая зависимость наступления аварий дрессировочного стана.
Как видно из данного графика на низких периодах функция ведет себя как резко – переменная, но на некоторых периодах достигает закономерности больше 50%, а на больших периодах ведет себя плавно и достигает значений больше 60%.
Выводы по второй главе:
Обнаружена закономерность в случайном процессе с помощью спектрального анализа. Существующую закономерность можно представить в виде спектра гармоник. На каждом периоде гармоники возможно рассчитать вероятность возникновения события. Вероятность возникновения события рассчитывается по синусным и косинусным составляющим.
3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПЛЯС РЯДОВ
Пляс ряды предназначены для анализа событий, в которых известно лишь время наступления этого события и ничего не известно о поведении функции между наступлениями события (например авария оборудования). Пляс ряды доказываются на основании рядов Фурье.
Пусть f(t) функция состояния некоторого события на рисунке 1. (в частном случае, если площадь под функцией равняется 1, то функция состояния является плотностью вероятности случайного события ).
Рисунок 1. – Функция состояния случайного процесса
Общее число событий N стремится к бесконечности. За период времени ∆t1 происходит А1 количество событий, за период времени ∆t2 происходит А2 количество событий и так далее.