См. также статью Л. С. Понтрягина «О моих работах по топологии и топологической алгебре» (с. 243–260 наст. издания).
(обратно)13
В 1956–60 гг. Л. С. Понтрягин опубликовал цикл работ о дифференциальных уравнениях с малым параметром. См. библиографию работ Л. С. Понтрягина (с. 224–236 наст. издания).
Некоторые из этих работ опубликованы в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. II. — М.: Наука, 1988.
(обратно)14
См. работу «О непрерывных алгебраических телах». — В кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. I. — М.: Наука, 1988.
(обратно)15
Подробный обзор решения 5-й проблемы Гильберта см. в книге: «Проблемы Гильберта» (М.: Наука, 1969) и в комментариях к книге: Д. Гильберт. Избранные труды. Т. II. — М.: Факториал, 1998.
(обратно)16
Книга «Непрерывные группы», написанная в 1937 г. до сих пор является основополагающей монографией по топологической алгебре. Она выдержала четыре издания у нас в стране (в 1938, 1954, 1973, 1984 и 1988 гг.), несколько изданий на английском языке (в 1939, 1946 гг. — Princeton University Press, в 1966 г. — Gordon and Breach, 1978 — Mir), переведена на немецкий, польский и китайский языки.
(обратно)17
См. работу «Об одной фундаментальной гипотезе в теории размерности» в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. I. — М.: Наука, 1988.
(обратно)18
По-видимому, имеется в виду работа Pontriagin L., Tolstowa G. Beweis des Mengerschen Einbettungssatzes. — Math. Ann., 1931, Bd. 105, H. 5, S. 734–745.
(обратно)19
См. работу Pontriagin L., Frankl F. Ein Knotensatz mit Anwendung auf die Dimensionstheorie. — Math. Ann., 1930, Bd. 102, H. 5, S. 785–789.
(обратно)20
К задаче о вычислении гомотопических групп сфер Л. С. Понтрягин неоднократно возвращался в период 1936–1955 гг. (См. библиографию работ Л. С. Понтрягина на с. 224–236 наст. издания). Созданная им теория оснащённых многообразий оказала большое влияние на развитие топологии. См., например, книгу «В поисках утраченной топологии» (М.: Мир, 1989).
См. также книгу «Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий» (М.: Наука, 1985) и статью «О моих работах по топологии и топологической алгебре» (с. 243–260 наст. издания).
(обратно)21
Первая работа по теории характеристических классов была опубликована в 1942 г. («Характеристические циклы многообразий», ДАН СССР, 1942, т. 35, № 2, с. 35–39.) Дальнейшие работы см. в библиографии работ Л. С. Понтрягина (с. 224–236 наст. издания). См. также «О моих работах по топологии и топологической алгебре» (с. 243–260 наст. издания).
О характеристических классах Понтрягина и их применениях в топологии см., например, книгу Дж. Милнора, Дж. Сташефа «Характеристические классы» (М.: Мир, 1979) и обзор С. П. Новикова «Топология» (в кн.: Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 12. — М.: ВИНИТИ, 1986).
(обратно)22
См. работу «Об алгебраическом содержании топологических теорем двойственности» (в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. I. — М.: Haука, 1988) и её обсуждение в статье «О моих работах по топологии и топологической алгебре» (с. 243–260 наст. издания).
(обратно)23
По-видимому в это время была опубликована «Декларация инициативной группы по реорганизации математического общества», подписанная Люстерником, Шнирельманом, Гельфондом, Понтрягиным и Некрасовым.
(обратно)24
Проблема Гольдбаха формулируется следующим образом: всякое ли целое число, большее 6, можно представить в виде суммы не более трёх простых чисел? Л. Эйлер показал, что для решения этой проблемы достаточно доказать, что каждое чётное число есть сумма двух простых. В 1930 г. Л. Г. Шнирельман доказал, что всякое целое число, большее 1, есть сумма не более чем 800 000 простых чисел.
(обратно)25
См. работу: Lefschetz S. Intersection and transformations of complexes, and manifolds. — Trans. Amer. Math. Soc., 1926, vol. 28, p. 1–49.
(обратно)26
См. работу «О динамических системах, близких к гамильтоновым» (в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. II. — М.: Наука, 1988).
См. также работы этого времени: «О статистическом рассмотрении динамических систем» (совместно с А. А. Андроновым и А. А. Виттом) и «Грубые системы» (совместно с А. А. Андроновым). Опубликовано в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. II. — М.: Наука, 1988.
(обратно)