27
И. А. Вышнеградский (1831–1895 гг.) — выдающийся русский учёный в области техники. Одно время был министром финансов.
В конце прошлого столетия регулятор Уатта паровой машины в результате ряда конструктивных усовершенствований перестал действовать. Вышнеградский дал такую математическую идеализацию его, которая выяснила причины этого явления и дал практические рекомендации для устранения этого дефекта. Оказалось — достаточно повысить трение! Сама теория Вышнеградского проста до чрезвычайности, а практические выгоды от неё очень важны. (Прим. Л. С. Понтрягина.)
(обратно)28
См., например, Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1982, с. 75–93.
(обратно)29
Книга А. А. Андронова, А. А. Витта и С. Э. Хайкина «Теория колебаний» была опубликована в 1937 г. (без упоминания об авторстве А. А. Витта), второе издание в 1959 г., третье — в 1981 г.
(обратно)30
Тогда мы ещё не знали, что грядёт 1937 год. Я описываю события так, как я и мои товарищи воспринимали происходящее тогда — в 1936 году. Позже я понял, что Советскому правительству нужно было разогнать школу русского математика Н. Н. Лузина. Уничтожить его самого они не решились. (Прим. Л. С. Понтрягина.)
(обратно)31
Точное название статьи «О врагах в советской маске» («Правда», 3.7.1936). За день до этого была опубликована статья «Ответ академику Лузину» («Правда», 2.7.1936); далее — статья «Традиции раболепия» («Правда», 9.7.1936). Публикациями этих статей было положено начало «делу Лузина».
В настоящий момент готовится публикация книги «Дело академика Лузина. Сборник материалов». [«Дело академика Николая Николаевича Лузина» (СПб.: РХГИ, 1999. — 312 с.) — E.G.A.]
(обратно)32
Воспоминания о «Лузитании» см. в книге «Колмогоров в воспоминаниях» (М.: Физматлит, 1993) и цитированных выше воспоминаниях П. С. Александрова. См. также воспоминания Л. А. Люстерника «Молодость московской математической школы» (УМН, 1967, т. 22, №№ 1, 2, 4 и т. 25 № 4).
(обратно)33
Отчет об этом заседании был опубликован в журнале «Фронт науки и техники» за 1936 г.
(обратно)34
См. работу «Гомотопическая классификация отображений (n+2)-мерной сферы в n-мерную. Опубликовано в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. I. — М.: Наука, 1988.
(обратно)35
Книга «Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий» была опубликована в 1955 г. (М.: изд-во АН СССР), второе издание в 1976 г., третье — в 1985 г. Опубликована также в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. I. — М.: Наука, 1988.
(обратно)36
См. работу 1942 г. «О нулях некоторых элементарных трансцендентных функций» и добавление к ней, написанное в 1953 г. Опубликовано в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. II. — М.: Наука, 1988.
(обратно)37
См. работу «Эрмитовы операторы в пространстве с индефинитной метрикой». Опубликовано в кн.: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. II. — М.: Наука, 1988.
После этой основополагающей работы теория самосопряжённых операторов в пространстве с индефинитной метрикой получила развитие в работах Крейна, Лангера и др. (см. монографию: Азизов Т. Я., Иохвидов И. С. Основы теории линейных операторов в пространствах с индефинитной метрикой. — М.: Наука, 1986). Эта теория находит самые разнообразные применения в дифференциальных уравнениях, теории колебаний и волноводов, оптимальном управлении и др.
(обратно)38
Книга «Основы комбинаторной топологии» была издана в 1947 г., второе издание в 1976 г., третье — в 1986 г.; переведена на ряд иностранных языков.
(обратно)39
Результаты Рохлина по топологии подробно обсуждаются в книге «В поисках утраченной топологии» (М.: Мир, 1989). Там же приведена библиография работ В. А. Рохлина.
(обратно)40
Основные работы Л. С. Понтрягина о теории дифференциальных уравнений с малым параметром приведены в книге: Понтрягин Л. С. Избранные научные труды. Т. II. — М.: Наука, 1988.
(обратно)