[Список трудов Л. С. Понтрягина]. — In: Author index of Mathematical Reviews, 1960–1964. Vol. 21–28. Part 2. Providence, 1966, p. 281.
[Список трудов Л. С. Понтрягина с 1927 по 1932 год]. — В кн.: Наука в СССР за 15 лет (1917–1932): Математика. М.; Л., 1932, с. 222.
Тэсс Т. В гостях у профессора Понтрягина. — Известия, 1938, 4 февр.
Учёные АН СССР — Герои Социалистического Труда: [Л. С. Понтрягин]. — Вестник АН СССР, 1969, № 5, с. 122, портр.
Хонякова И. Коммунистическая аудитория: [О работе Л. С. Понтрягина в Моск. ун-те]. — Студ. меридиан, 1981, № 9, с. 10–12.
Чистяков В. Д. Лев Семёнович Понтрягин. — В кн.: Чистяков В. Д. Рассказы о математиках, 2-е изд., испр. и доп. Минск, 1966, с. 369–373.
Чистяков В. Д. Лев Семёнович Понтрягин. — В кн.: Чистяков В. Д. Рассказы о математиках. Минск, 1963, с. 115–117, портр.
Шатулина Л. Победа воли: [К присуждению Л. С. Понтрягину Ленинской премии]. — Культура и жизнь, 1963, № 1, с. 12–14, портр.
Lumiste U. Akademik Lev Pontrjagin 60–aastane. — In: Matemaatika ja kaasaeg. XVI. Abimaterjale matemaatika öpetajatele ja oppijatele. Tartu, 1969, Ik. 180–181.
Pontriagin Lev Semenovich. — In: Who's who in Soviet science and technology / Сотр. I. Telberg, Ph. D. 2nd ed. rev. and enl. New York, 1964, p. 166.
Pontrjagin L. S. — In: Brockhaus Enzykl., 1972, Bd. 14, S. 807.
Pontrjagin L. S. — In: Meyers Lexikon. A — Z. Leipzig, 1974, S. 734.
Pontrjagin L. S. — In: Meyers Taschenlexikon. A — Z. Leipzig, 1968, S. 647.
Pontrjagin Lev Semenovich. — In: Uj magyar lexikon. Budapest, 1961, k. 5, 460. old.
Pontrjagin Lev Semenovich. — In: World who's who in science: A biographical dictionary of notable scientists from antiquity to the present, 1st ed. / Ed. A. G. Debus. Chicago: Marquis who's who, 1968, p. 1361.
Pontryagin Lev Semyonovich. — In: The International who's who. — 22–42 ed. 1958–1979. London: Europa publ., 1958–1978.
Pontryagin Lev Semyonovich. — In: Who's who in the world, 2nd ed. 1974–1975. Chicago: Marquis who's who, 1973, p. 795.
Turkevich J. Soviet men of science: Academicians and corresponding members of the Academy of sciences of the URSS. Princeton: D. Van Nostrand Comp., 1963, p. 298–299.
Turkevich J., Turkevich L. B. Prominent scientists of Continental Europe. New York: Am. Elsevier Publ. Comp., 1968, p. 194.
Избранные статьи и выступления
О моих работах по топологии и топологической алгебре
Свою работу по топологии я начал ещё студентом Московского университета и опубликовал две научные работы[57] [58], связанные с теоремой двойственности Александера (Alexander[59]). Третьей моей работой была дипломная работа[60], в которой я сильно усовершенствовал две предыдущие.
Для того чтобы рассказать об этих трёх работах, я должен объяснить прежде всего, что такое теорема двойственности Александера. Всем хорошо известна теорема Жордана о том, что замкнутая кривая, расположенная на плоскости без самопересечения, разбивает плоскость ровно на две части, внутреннюю и внешнюю. Далеко идущим обобщением этой простой теоремы Жордана, которая, однако, доказывается не просто, является теорема двойственности Александера. Теорему двойственности Александера можно сформулировать только на основе введённых Пуанкаре циклов и гомологий между ними.
Первоначально Пуанкаре рассматривал циклы и гомологии между ними в многообразиях наглядно геометрически, но затем был вынужден ввести триангуляцию многообразий, и тем самым открыл путь для переноса понятий циклов и гомологий на комплексы.
Линейную форму ориентированных r-мерных симплексов комплекса K, взятых с некоторыми коэффициентами, стали называть в дальнейшем r-мерной цепью. При этом коэффициентами могут служить фактически элементы произвольной коммутативной аддитивной группы Γ. Обычно берётся аддитивная группа целых чисел или группа вычетов по модулю m. Определяется граница цепи, причём границей r-мерной цепи является (r–1) — мерная цепь. Если граница цепи равна нулю, то цепь называется циклом. Цикл называется гомологичным нулю, если он является границей некоторой цепи. Два цикла считаются гомологичными между собой, если их разность гомологична нулю. Таким образом, все r-мерные циклы комплекса K разбиваются на классы попарно гомологичных. Эти классы естественно образуют коммутативную аддитивную группу. Пуанкаре рассматривал только целочисленные коэффициенты и назвал число линейно независимых элементов этой группы числом Бетти, а числа, характеризующие подгруппу, состоящую из элементов конечного порядка, — коэффициентами кручения комплекса. Позже всю группу стали называть r-мерной группой гомологий комплекса K и обозначать через HΓr(K).
57
Pontrjagin L. S. Zum Alexanderschen Dualitätssatz. — Nachr. Akad. Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Kl., 1927, H. 4, S. 315–322.
58
Pontrjagin L. S. Zum Alexanderschen Dualitätssatz. — Zweite Mitt. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Kl., 1927, Bd. 4, S. 446–456.
59
Alexander J. W. A proof and extension of the Jourdan — Brouwer separation theorem. — Trans. Amer. Math. Soc., 1932, vol. 23, p. 333–349.
60
Pontrjagin L. S. Über den algebraischen Inhalt topologischer Dualitätssatze. — Math. Ann., 1931, Bd. 105, H. 2, S. 165–205.