Мне помог случай. Мой крёстный имел связи в Наркомпросе и получил там для меня командировку в фонд ЦК РКП(б) и Главпрофобр, что фактически обеспечило моё поступление в университет. Несмотря на всё это, я усердно готовился к вступительным экзаменам, главным образом по обществоведению.
В течение десяти дней мы с матерью читали книги по обществоведению. И всё же я не смог выдержать экзамен по обществоведению удовлетворительно, так как мне были заданы вопросы, на которые можно было найти ответы только в газетах. А их я не читал. Нужно было знать имена руководящих политических деятелей тогдашнего мира. А я их не знал.
На письменный экзамен по русскому языку я по ошибке просто не явился, да если бы и явился, то непонятно было бы, что бы я там делал. Как сдавал математику, я не помню. Вероятно, всё было благополучно. Несмотря на то, что экзамен по обществоведению был сдан плохо, а по русскому языку вообще не сдавался мною, я был зачислен студентом университета. У меня началась совершенно новая жизнь.
Первое время я безумно тосковал о школе и о своих товарищах, оказавшись в совершенно новой для меня среде. В эти трудные для меня дни мне помог талантливый преподаватель В. А. Ефремович, который взял меня под своё покровительство.
Скоро я познакомился с товарищами, и в университете мне стало уже не так тоскливо. Лекции по математике я слушал также с большим увлечением, сразу же решив, что я буду слушать их очень внимательно, запоминать и повторять каждый раз перед тем, как прийти на следующую лекцию. Так что подготовка к экзаменам не занимала у меня никакого времени. Я считался с тем обстоятельством, что мне будет непросто читать книги. Никаких записей лекций я, конечно, не вёл и считаю, что записывать лекции вредно вообще, так как записывание отвлекает внимание от понимания самой лекции.
Пожалуй, самими интересными для меня были лекции С. С. Бюшгенса по аналитической геометрии. Меня увлекала стройность вычислений. Были интересны также лекции по анализу И. И. Жегалкина. Лекции по высшей алгебре, которые читал Меньшов, были для меня скучны, он рассказывал слишком медленно, так что я примерно за полчаса мог предвидеть, что он скажет в дальнейшем, хотя я вовсе не знал этого курса.
Многие мои товарищи-первокурсники, интересовавшиеся математикой, уже будучи на первом курсе начали слушать лекции для второкурсников, посвящённые вопросам теории множеств и теории функций действительного переменного, кажется у Хинчина. Я к ним не примкнул, для меня было достаточно обязательного материала первого курса. Моя учёба шла хорошо, и я стал сразу известен как хороший, способный студент.
Обучение в университете связано было с некоторыми довольно существенными бытовыми трудностями. Будучи школьником, я мог ходить в школу пешком, так как она находилась хотя и довольно далеко от моего дома, но всё же я мог легко её найти, потому что прекрасно знал окрестности своего дома. В университет же надо было ездить трамваем. Жил я тогда в Демидовском переулке, в районе Елоховской церкви. Сесть на трамвай и сойти с него, так чтобы не приходилось при этом пересекать крупных улиц с большим движением, было не так уж просто. Но выбор был сделан. Сама посадка на трамвай тоже не была простой. Я стоял на остановке и ждал, когда трамвай приблизится ко мне. Когда он останавливался, я бросался с тротуара к трамваю, целясь попасть позади передней площадки, через которую я входил. И затем бежал вдоль трамвая до передней площадки, чтобы влезть в неё. Были случаи, когда я запаздывал, а трамвай начинал двигаться. Иногда мне удавалось его догнать. А были случаи, когда это не удавалось и приходилось быстро отскакивать, чтобы не оказаться под прицепом.
Сама поездка в трамвае была мучительной. Вагоны были набиты людьми. Я вылезал из трамвая озлобленный и замученный. Часто случались длительные задержки в пути, когда трамвай по полчаса и более стоял, не двигаясь вперёд. Были тогда же случаи, когда кондуктор внезапно объявлял: «Прошу граждан покинуть вагон, трамвай дальше не идёт!» Это для меня означало необходимость поисков другого трамвая в совершенно неизвестном для меня месте, чего я сделать один не мог. Приходилось кого-нибудь просить о помощи…