Лефшец родился в Москве в точности за 24 года до меня. Наши дни рождения совпадают — 3 сентября. Но через несколько дней после рождения он был увезён своими родителями во Францию, где получил образование, в частности выучил русский язык, как иностранный, в средней школе.
Во Франции он стал инженером и переехал в Америку для работы. Там с ним случилось несчастье: на работе ему оторвало обе кисти рук. Он потерял возможность работать инженером.
После этого он уехал в провинцию и стал заниматься математикой. Лефшец сразу же оценил меня как математика и всю свою жизнь доброжелательно относился ко мне. В 58-м году на конгрессе в Эдинбурге он председательствовал на моём пленарном докладе и открыл заседание следующими словами: «Позвольте представить вам моего друга, члена Академии наук Советского Союза, Понтрягина». Сперва он сказал это по-русски, а потом по-английски.
В начале нашего знакомства он пригласил нас с мамой в США на один год. Кажется, в 32-м году я получил уже это приглашение, но из него ничего не вышло. Меня не пустили. Очень лёгкие до этого поездки за границу советских математиков стали к этому времени уже труднее.
К отказу в поездке мне, по-видимому, приложили руку моя приятельница по университету студентка Виктория Рабинович и наша преподавательница философии Софья Александровна Яновская. Во всяком случае, однажды Яновская сказала мне:
— Лев Семёнович, не согласились бы Вы поехать в Америку с Викой Рабинович, а не с матерью?
Я ответил Яновской резким отказом, заявив: «В какое положение Вы хотите поставить меня? Кто мне Вика Рабинович? Она же мне не жена».
Такая совместная поездка в Америку на год с Викой Рабинович могла бы кончиться браком с ней, к чему я вовсе не стремился. Яновская в то время была влиятельным партийным деятелем, и я могу себе представить, что от неё многое зависело, в частности, если она предлагала мне поехать с Викой Рабинович, то она, вероятно, имела основания думать, что может организовать эту поездку. Но я на это не согласился.
Так намечавшаяся на 33-й год поездка в Соединённые Штаты на год не состоялась.
Впервые я поехал за границу через 25 лет — в 1958 году на конгресс в Эдинбурге. Я был приглашён как пленарный докладчик по топологии. Так как я уже к тому времени круто изменил тематику и стал специалистом по теории управления, то я предложил свой пленарный доклад по оптимальному управлению, что и было принято оргкомитетом Конгресса.
В 30-е годы Лефшец несколько раз приезжал в Москву, и всякий раз мы встречались с ним очень дружественно. Впервые после этого мы встретились с ним в Эдинбурге. Затем в 1964 году я впервые поехал в Америку и там был очень тепло встречен Лефшецем и другими американскими математиками.
Готовясь к поездке в Америку в 1932 году, я в течение девяти месяцев энергично изучал английский язык, занимаясь только этим. Приобретённые тогда мною знания английского языка были активными и пригодились мне при моих более поздних поездках за границу. Впервые же я выступил с докладом на английском языке в Москве, кажется, в 34-м году на Международной топологической конференции.
Александр Александрович Андронов
Несмотря на то, что сразу же после окончания университета я успешно, можно сказать даже блестяще, повёл научную работу, меня довольно скоро начала грызть тревога. Я не мог ответить на вопрос, для чего нужно всё это, всё то, что я делаю?
Самая пылкая фантазия не могла привести меня к мысли, что гомологическая теория размерности может понадобиться для каких-нибудь практических целей. А именно о них, т. е. о практическом применении математики, я и мечтал. К таким же мыслям одновременно пришли многие математики университета, и общественное мнение стало высказываться за переход к приложениям. Я был среди тех, кто довольно бесплодно говорил об их необходимости. Но вот, в это время, наверное, это было около 1932 года, ко мне внезапно пришёл Александр Александрович Андронов, молодой, талантливый, энергичный, блестящий физик с предложением начать совместную научную работу.
Он пришёл ко мне прямо из родильного дома, где родился первый его ребёнок — старшая дочь. Поэтому можно точно установить дату его визита. Он рассказал мне о предельных циклах Пуанкаре, о рекуррентных траекториях и тому подобных вещах! Также сказал, что всё это имеет практические приложения. К сожалению, о самих практических приложениях он мне ничего не рассказал. По-видимому, он не считал себя вправе отвлекать меня от моей главной математической деятельности, а пользовался мною только как консультантом-математиком.