Для большинства видов оптимальным оказывается некий баланс обоих механизмов: наследственная программа определяет основные параметры строения нервных сетей, управляющих поведением, а тонкая доводка осуществляется в ходе использования этих сетей. Для каждого вида существует свой компромисс между надежностью и сложностью, быстротой формирования и гибкостью функционирования нейронных сетей.
Последние данные из области нейрофизиологии позволили выяснить, что такая «доводка» связана с нейрогенезом, размножением нервных клеток в гиппокампе, их миграцией по мозгу и встраиванием в работающие нейронные сети. Как показали исследования Элизабет Гуд из Принстонского университета, скорости увеличения числа нейронов в тех или иных центрах зависят от интенсивности их работы. Итак, из нескольких «заготовок», заданных наследственной программой, наилучшее развитие получит та, которая используется чаще всего.
Какие механизмы могут ускорить выработку адаптивного поведения? Если оно всегда будет настраиваться в ходе жизненно важных взаимодействий, неудачная работа нейронных сетей может стать причиной гибели организма. Лучше всего проводить «настройку» физиологической основы поведения во время тренировок, например игры. Именно с этим связано широкое распространение феномена игры среди млекопитающих. Роль игры в оттачивании специальных форм поведения была понятна давно, а после открытия феномена нейрогенеза стало ясно, что она может способствовать не только лучшей организации нейронных сетей, но и увеличению в них количества нейронов.
Однако игра - тоже довольно дорогое удовольствие. Драка понарошку может окончиться травмами. Пока растущему детенышу млекопитающего нужно развивать не только нервную, но и опорно-двигательную систему, это оправдано. Но необходимость жесткого сопряжения тренировок обеих систем может быть неблагоприятна. Кроме того, не все функции нервной системы связаны с управлением движениями.
Итак, для развития нервной системы могут быть полезны холостые прогоны ее рабочих механизмов. Когда они должны происходить? Вероятно, во время сна, когда животное находится в относительно безопасном месте, а питание его нервной ткани улучшается. В этот момент складываются наилучшие условия для встраивания новых нейронов в важные для жизни узлы.
А как обеспечить развитие во сне именно тех центров, которые нужны? В нервной системе есть механизмы, оценивающие относительную важность тех или иных процессов, - именно они, по всей видимости, определяют «темы» для сновидений. С другой стороны, важность какой-то «сонной» работы может быть связана с недавними видами деятельности, для которых не хватало специализированных управляющих нервных сетей.
Понятно, почему максимальная активность механизма сновидений характерна для новорожденных. А почему у взрослых людей сновидения отражаются в сознании? Нервные центры надо развивать на той деятельности, которая является для них адаптивной. А когда процесс закончен, лишние данные из сознания можно убрать. Возможно, поэтому мы помним наши грезы, если проснулись во время сновидения, и забываем, если после него успели перейти в обычный режим сна.
Итак, мы выдвинули гипотезу, что сновидения - способ усложнять нейронные сети, обеспечивающие важные для бодрствования формы поведения. Не вполне ясно, является ли эта гипотеза по-настоящему новой. Открыватель нейрогенеза Элизабет Гуд исследует сейчас влияние лишения сна на подопытных животных, и можно предположить, что она проверяет похожее предположение. С другой стороны, такая точка зрения не обязательно противоречит тем, которые высказывались ранее. Так, по мнению российско-израильского психофизиолога Вадима Ротенберга, функция сна - обеспечивать поисковое поведение, недостаточно реализующееся во время бодрствования. Когда организм не может найти подходящие пути приспособления наяву, сны помогают разрядить накопившееся напряжение. Такое объяснение вполне сочетается с нашим. Преодоление конфликта во сне помогает развивать центры, необходимые для его преодоления наяву!
Процессы во внутреннем мире готовят нас к решению задач, которые ставит перед нами большой, внешний мир…
Во время подготовки статьи поступило сообщение о фактах, подтверждающих изложенное в ней предположение. Журнал Nature опубликовал работу японских ученых во главе с Тацухиро Хисацунэ из Токийского университета, в которой показано, что тета-ритм, генерируемый мозгом на эмоциональной фазе быстрого сна (когда снятся яркие сновидения!), усиливает синтез гамма-аминомасляной кислоты, стимулирующей размножение нейронов.
«…поэтому мир… надо признать родственным сновидению или даже принадлежащим к одному с ним классу вещей. Ибо та функция мозга, которая во время сна какими-то чарами порождает совершенно объективный, наглядный, даже осязаемый мир, должна принимать такое же участие в создании объективного мира бодрствования».
Артур Шопенгауэр
Проблемы 2000 года: гипотеза Ходжа
Можно ли свести изучение множества решений полиномиального уравнения к изучению более простых объектов? Об этом нe только гипотеза Ходжа. Из подобных вопросов выросла вся алгебраическая геометрия.
Писать популярную статью о гипотезе Ходжа - задача неблагодарная. Пишешь о гипотезе Римана - к твоим услугам и богатая история вопроса, и интересные взаимосвязи с массой других областей, и долгая история численных экспериментов, поднимающихся уже в высоты совершенно заоблачные. Пишешь об уравнениях Навье-Стокса - тоже затруднений не испытываешь: разве не интересно узнать, как вода течет и воздух движется? Да и сами уравнения Навье-Стокса вовсе не выглядят зубодробительными и доступны человеку, прошедшему курс высшей математики, даже если он на лекциях играл в крестики-нолики и экзамен сдал на тройку. А вот алгебраическая геометрия, смысл и задачи которой, может, и нетрудно понять, но преподавание которой не налажено практически нигде[Говорю по собственному опыту. На математико-механическом факультете СПбГУ алгебраической геометрией занимается множество преподавателей (ибо наука очень важная и популярная), но в базовые курсы она не входит и преподается исключительно в рамках спецкурсов и в личных беседах. В связи с этим - спасибо Александру Леонидовичу Смирнову за беседу и лекцию, которые помогли мне при написании этой статьи], - совсем другое дело… Поэтому предупреждаю сразу: в этой статье даже толково сформулировать гипотезу Ходжа не получится. Поговорим мы в основном об алгебраической геометрии - что это, зачем и куда оно движется.
Алгебраическая геометрия
Всем известно, что полиномиальные уравнения с одной переменной решаются по явным формулам - вплоть до четвертой степени. Для более высоких - нет. А ведь уравнения от одной переменной - это еще цветочки. Надо что-то делать и с уравнениями от многих переменных, что принципиально сложнее: ведь у них, как правило, бесконечно много решений. Алгебраическая геометрия возникла из задач описания структуры решений таких уравнений.
Приведу пример довольно сложного для анализа уравнения с тремя переменными: xn+yn-zn=0, где x, y, z - целые числа (его обычно переписывают с двумя переменными - x
+yn-1=0, но разрешают переменным принимать рациональные значения). Структура решений этого уравнения известна: у каждого из решений одна из компонент - x, y или z - равна 0. Однако для установления этого факта потребовалось более трехсот пятидесяти лет: от заметки на полях «Арифметики» Диофанта до доказательства Эндрю Уайльса (Andrew Wiles, см. врезку).