WBR Олег Краснояров
P.S. Сильно надеюсь на то, что мое письмо далеко не первое от тех, кто заметил эту досадную ошибку (уж больно много места на нее потрачено в статье, глаз режет. Надеюсь, что не только мне, а и многим, в силу их образования). Автору - творческих успехов и благодарность за наглядную теоретико-множественную часть.
P.S. Вчера читал ЕГЭ по математике - 20–22 задания из 26 решаются устно и практически не думая (вопросы в стиле - а не в амперах ли измеряется сила тока?) - смеялся сквозь слезы. Тоже тест, однако, почти на IQ - давайте его подтянем "до уровня".
От редакции: Спешим успокоить: мы получили несколько писем с аналогичными замечаниями. Более того: во время ритуального чтения текста выпускающим редактором перед отправкой в печать близкие мысли, бродившие до того по редакции в состоянии квантовой неопределенности, приняли законченную форму в голове выпускающего. Конечно, это произошло в самый последний момент. Схватившись за указанную выше голову, мы связались с автором - и получили короткий и четкий ответ. Им же делится с нами Олег Краснояров в своем следующем письме.
От кого: Олег Краснояров
Тема: Уточнение к ранее высланному
письму об ошибке в статье
"Самый лутший IQ тест"
В приведенной в задаче формулировке присутствует требование - уникальность фигуры. В оригинале "На каждой грани куба - своя уникальная фигура". (Это очевидно снимает предыдущее замечание. - Прим. ред.)
Однако если в характеристики фигуры входит ее ориентация на грани куба, чем автор пользуется, указывая на различие в ориентации фигур при вращении куба и делая вывод о не эквивалентности повернутого и исходного куба на основе различия в ориентации, то фигура "сердечко с острием, направленным к углу" и фигура "сердечко с острием, направленным к середине ребра" - это разные фигуры. Сопоставлять и совмещать их бессмысленно - они РАЗНЫЕ.
Если при проверке одинаковости/уникальности фигур на гранях одного куба их ориентация относительно граней куба не учитывается (сердечки считаются одинаковыми фигурами независимо от их ориентации на грани), то неестественно учитывать различие в ориентации этих фигур при тесте "одинаковости" кубов. Возможно, вы скажете, что такой критерий проверки одинаковости кубов (без учета ориентации) "притянут за уши" (собственно, в статье это и сказанно). Но позвольте привести пример куба, не сохраняющего ориентацию фигур на своих гранях. Фигура закреплена на оси в центре грани, или каждая грань представляет собой пару паралельных пластин с залитой между ними жидкостью, в которой фигура свободно плавает. В таком кубе фигура может принимать любую ориентацию относительно граней. Для такого куба уникальность фигур на грани не включает ее ориентацию (поскольку последняя не определена), но при этом и ориентация фигуры не влияет на заключение об одинаковости или различии кубов. Собственно, куб один и тот же, даже если фигуры сменили ориентацию в процессе поворота.
Так что, к сожалению, абсолютно законно отмечая неочевидность и нелогичность произвольно введеных предположений о характере критериев одинаковости кубов, автор для опровержения заключений, предлагаемых как эталонные, вводит свои, ничуть не более обоснованные предположения о характере этих критериев. А именно - фигуры на разных гранях одного куба имеют уникальную ФОРМУ (форма проверяется без учета ее ориентации на гранях); фигуры на гранях не меняют ориентацию относительно граней при вращении куба; кубы одинаковы в том случае, если после поворота фигуры на их гранях полностью совпадают как по форме, так и по ориентации. Ничего из вышеперечисленного явно в постановке задачи не задано. Додумывать свое, никому не говоря, мол, "сами догадаются", - ну мы же не составители тестов на IQ, чтобы так поступать. Трактовка правил эквивалентности фигур и граней, которой пользуется автор, безусловно возможна. Но она столь же возможна и столь же обоснованна, что и другая, дающая прямо противоположное заключение. При этом для всех этих трактовок можно создать физически существующий куб с нужными характеристиками.
Так что единственный корректный ответ: "Данных для заключения недостаточно". В зависимости от не оговоренных, а потому произвольно задаваемых дополнительных условий на правила сопоставления фигур и кубов ответ может быть любой. С равным успехом можно считать, что кубы одинаковы или различны.
P.S. Cобственно, основную мысль статьи (как я ее понял) о том, что тесты показывают не разумность, интеллект и их степень, а умение догадаться, что хотел услышать тестирующий, - то есть соответствие/созвучие кандидата ожиданиям тестера, эта ИМХО неточность только подтверждает. Составители IQ хотят услышать и высоко оценивают один из возможных ответов, милый их сердцу, игнорируя и принижая остальные; профессиональные математики склонны к другим - более естественным для их "среды обитания". "Правильные" ответы - те, которые хочет услышать тестер. У математиков просто больше "широта охвата проблем", но они тоже люди и подвержены всем тем же порывам, что и составители IQ тестов, - услышать то, что хочется.