Затем сенсей демонстрирует десяток пирамидок, разрисованных в виде головы тунца (фото 2). «В Москве знают, что такое суши?» - обращается он к залу. «Знают!!» - раздается запрограммированный ответ (эх, слукавил Акияма, что не умеет программировать). «Сейчас сделаем из этой рыбы суши! - объявляет профессор. - Как вы думаете, какой формы оно может быть? Однажды я выступал в рыбацкой деревушке на крошечном острове, и один маленький мальчик спросил, бывают ли теоремы о рыбах. Специально для него я придумал такую теорему. Она гласит, что из бумажной головы тунца в форме пирамидки можно вырезать пятиугольное суши, похожее на план японского деревенского дома - но суши в виде правильного пятиугольника не вырежешь, как ни старайся (фото 3)».
А вообще-то - если уж говорить о бумажных фигурках, - есть такой парнишка, продолжает Акияма, зовут его Эрик Демейн (Erik Demaine), сейчас ему всего 24 года, но он уже доцент (associate professor) в MIT, а в 17 лет он прислал мне статью, где доказывал, что любой многоугольник - да хоть вот такого лебедя (ассистент Джина, Тошинори Сакаи показывает контур лебедя (фото 4)) можно вырезать из бумаги одним прямолинейным разрезом [От себя добавлю, что недавно Эрик доказал еще и NP-полноту игры в тетрис]. Только сначала надо правильно сложить бумагу (Тошинори передает учителю листок - и фокус успешно выполнен!). Потрясающая теорема - и тоже совсем рядом.
Это был неполный пересказ первой из пяти частей шоу Акиямы. Надеюсь, что хоть какое-то представление о содержании и стиле читатель получил. Сайт www.etudes.ru вел прямую интернет-трансляцию, думаю, что там появятся дополнительные материалы. С моей точки зрения, абсолютным хитом была третья часть - «Математика и музыка». Акияма извлек весьма колоритный аккордеон («научился играть четыре года назад») и с очаровательной хрипотцой спел некую «русскую песню, известную во всем мире в обработке Ива Монтана»2. Когда аплодисменты смолкли, он сообщил, что из двухсот двадцати возможных трезвучий наиболее приятны для слуха три - до-ми-соль, до-фа-ля, си-ре-соль (фото 5). На «шкале нот» дистанции между нотами в каждом из этих трезвучий таковы: 4-3-5, 5-4-3, 3-5-4 (это он показывал на круговом ксилофоне, фото 6).
Почему это так - загадка. Но кто может сказать, чем замечательна числовая последовательность 3-4-5? - обратился он к залу. «Egyptian triangle! - провозгласил кто-то из продвинутых детей. - Это знаменитый „египетский“ прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5!» «Вот именно - прямоугольный, обрадовался Акияма. - И сейчас я вам докажу теорему Пифагора за пять секунд - с помощью вот этого механизма». И правда, при повороте плексигласового колеса квадраты катетов аккуратно сложились в квадрат гипотенузы, вызвав бурю восторга в зале. «А можно и вообще без квадратов, - заключил эту тему сенсей. - Вот как выглядит теорема Пифагора „в слонах“ (фото 7): если длина и рост слона-мамы и слона-беби пропорциональны катетам, то их общий вес будет равен весу слона-папы, который живет на гипотенузе»…
Акияма умело вплетал в свой спектакль и «успехи японских инженеров». В основе роторного двигателя «Мазды» - геометрия криволинейного треугольника Рело (фото 8). Коды, исправляющие ошибки, он иллюстрировал, царапая гвоздем (строго по радиусу) «очень дорогой компакт-диск с записью русской музыки» - на качество звука повреждения не повлияли (коррекцию ошибок для CD разработали, как известно, в Sony). Показал и собственное, наполовину шуточное изобретение - дрель для сверления квадратных дырок Обсудил геометрию канализационных люков - почему их делают круглыми, а не треугольными или квадратными? Завершилось же мероприятие демонстрацией нахождения кратчайших путей при помощи мыльных пленок - проецируемых на экран чуть ли не прямо из тазика с настоящей мыльной водой (фото 9).
ОПЫТЫ: Позитивный негатив: Годятся ли планшетные сканеры для пленки?
Авторы: Константин Курбатов, Олег Волошин
В специализированных изданиях все чаще можно прочитать, что цифровая фототехника вовсю завоевывает мир, а пленка уже стоит на грани вымирания… Может, и стоит, да что-то не вымирает. И вряд ли вымрет [Впрочем, это тема для отдельной статьи]. По крайней мере, зарубежные туристы нередко «щелкают» российские достопримечательности именно пленочными фотоаппаратами, да и у большинства отечественных граждан наверняка где-то пылятся пленки, снятые «давным-давно». И многие стараются перевести свой пленочный архив в цифру.
Дело тут не столько в том, что цифровой архив удобнее и дешевле, а в том, что для получения качественных отпечатков с пленки приходится платить за профессиональную обработку кадров, что заметно дороже обычной печати (например, отпечаток 10х15 с 35-мм пленки в профессиональной фотолаборатории обойдется в 6-8 рублей [И это при том, что в среднестатистической фотолаборатории такой отпечаток стоит два-три рубля], а если при ручной печати - и все 60!). Другой вариант - там же сканировать - удовольствие не из дешевых, и в зависимости от «крутизны» лаборатории цена этой процедуры может достигать 760 рублей за кадр [Лаборатория FotoLab, сканирование одной листовой пластины размером 13х18 см без цветокоррекции и ретуши с максимальным разрешением на сканере Imacon 848. Цены на июль сего года]. Качество же обычно непредсказуемо [Особенно я «люблю» за это большую сеть лабораторий «Сивма» - мне неоднократно и царапали, и криво резали пленку, оставляя на ней жирные отпечатки пальцев. Качество же фотографий непредсказуемо менялось от случая к случаю]. Глядя на такие цены, поневоле задумаешься о покупке недорогого сканера.
Разрешение Perfection 3200
По данным сайта компании Epson, общее число ПЗС-элементов в строке - 81600. Делим на 3 (по одной линейке на каждый цвет RGB-модели), получаем 27200 элементов. Максимальная ширина сканирования - 21,5 cм. В пересчете на дюймы - 8,5. Делим 27200 на 8,5 и получаем заявленные 3200 dpi. Правда, нужно еще учесть, что одноцветная линейка является сдвоенной, а элементы сдвинуты относительно друг друга на пол-пиксела, благодаря чему повышается разрешение сканирования без уменьшения физических размеров ячеек и ухудшения цветопередачи.
Как известно, существует два вида сканеров, предназначенных для оцифровки пленки в домашних условиях… знаем, знаем - три, но приобретать барабанный сканер для оцифровки семейного архива - все равно что покупать гусеничный трактор для поездок на пикник. Так что остановимся на пленочных слайд-сканерах и планшетных сканерах со слайд-модулем. Принципиально они отличаются тем, что в последнем между оптической системой сканера и пленкой располагается стекло, необходимое для сканирования непрозрачных оригиналов.