Дашкова и не могла удержаться в милости, потому что она со всей пылкостью своей благородной натуры верила и хотела верить в идеальную Екатерину. “А она была бы славным министром, — полагал А. И. Герцен. — Бесспорно одаренная государственным умом, она, сверх своей восторженности, имела два больших недостатка, помешавших ей сделать карьеру: она не умела молчать, ее язык резок, колок и не щадит никого, кроме Екатерины; сверх того, она была слишком горда, не хотела и не умела скрывать своих антипатий, словом, не могла “принижать своей личности”, как выражаются московские староверы”.
В 1765 г. Дашкова овдовела. Чтобы поправить свое подорванное здоровье, она обратилась к императрице с просьбой о разрешении выехать за границу. Но осуществить поездку Екатерине Романовне удалось только в 1770 году. Будучи ограниченной в средствах, она решила путешествовать с дочерью и сыном под чужим именем и тратить деньги “только на еду и лошадей”.
Первое путешествие Дашковой началось с Пруссии, где она проявила свой “национальный” характер. В Данциге, в зале гостиницы “Россия”, где любили останавливаться все русские, висели две картины, изображающие битвы, проигранные русскими войсками; раненые и умирающие русские солдаты на коленях просили пощады у победоносных пруссаков. Княгиня с секретарем русской миссии за одну ночь перекрасили мундиры на картинах, так что “пруссаки, мнимые победители, превратились в русских, а побежденные войска — в пруссаков”.
По приглашению прусского короля Фридриха II она была принята во дворце Сан-Суси.
Из Германии Дашкова прибыла в Англию и остановилась в Лондоне, посетила Дублин, Бат, Бристоль, Оксфорд. Из Англии она поехала в Брюссель и Антверпен, далее — в Париж.
“Я посещала церкви и монастыри, где можно было видеть статуи, картины и памятники, — писала она в “Записках”. — Я была и в мастерских знаменитых художников, и в театре, где занимала место в райке. Скромное черное платье, такая же шаль и самая простая прическа скрывали меня от любопытных глаз”.
Но самыми интересными в Париже были встречи Дашковой с французским просветителем Дени Дидро: обыкновенно она выходила из дому в восемь и до трех пополудни разъезжала по городу; потом останавливалась у подъезда Дидро; он садился в ее карету, она везла его к себе обедать, и их беседы длились иногда до двух-трех часов ночи.
“Все мне нравилось в Дидро, даже его горячность, — писала Екатерина Романовна. — Его искренность, неизменная дружба, проницательный и глубокий ум, внимание и уважение, которые он мне всегда оказывал, привязали меня к нему на всю жизнь. Я оплакивала его смерть и до последнего дня моей жизни буду жалеть о нем. Этого необыкновенного человека мало ценили; добродетель и правда были двигателями всех его поступков, а общественное благо было его страстною и постоянною целью”.
Дидро запечатлел в своих сочинениях портрет Дашковой и ее нравственный облик: “...я провел с ней в это время четыре вечера, от пяти часов до полуночи, имел честь обедать и ужинать... Княгиня Дашкова — русская душой и телом... Она отнюдь не красавица. Невысокая, с открытым и высоким лбом, пухлыми щеками, глубоко посаженными глазами, не большими и не маленькими, с черными бровями и волосами, несколько приплюснутым носом, крупным ртом, крутой и прямой шеей, высокой грудью, полная — она далека от образа обольстительницы. Стан у нее неправильный, несколько сутулый. В ее движениях много живости, но нет грации... Печальная жизнь отразилась на ее внешности и расстроила здоровье. В декабре 1770 года ей было двадцать семь лет, но она казалась сорокалетней... Это серьезный характер. По-французски она изъясняется совершенно свободно. Она не говорит всего, что думает, но то, о чем говорит, излагает просто, сильно и убедительно. Сердце ее глубоко потрясено несчастьями, но в ее образе мысли проявляются твердость, возвышенность, смелость и гордость. Она уважает справедливость и дорожит своим достоинством... Княгиня Дашкова любит искусства и науки, она разбирается в людях и знает нужды своего отечества. Она горячо ненавидит деспотизм и любые проявления тирании. Она имела возможность близко узнать тех, кто стоит у власти, и откровенно говорит о добрых качествах и о недостатках современного правления. Метко и справедливо она раскрывает пороки новых учреждений...”.
Серьезные и достаточно откровенные беседы, которые они вели, и дали основание Дидро написать о ней вышеприведенные строки. Они обсуждали важные общественные вопросы, порой вызывавшие споры. Дашкова описывает один из таких вечеров, когда Дидро “коснулся рабства наших крестьян”.