Одной из основных целей современной теоретической физики является единое описание окружающего нас мира. Например, специальная теория относительности объединила электричество и магнетизм в единую электромагнитную силу. Квантовая теория, предложенная в работах Глэшоу, Вайнберга и Салама, показала, что электромагнитное и слабое взаимодействия могут быть объединены в электрослабое. Так что есть все основания полагать, что все фундаментальные взаимодействия в конечном итоге объединятся. Если мы начнем сравнивать сильное и электрослабое взаимодействия, то нам придется уходить в области все больших энергий, пока они не сравняются по силе и не сольются в одно в районе энергий 1016 ГэВ. Гравитация же присоединится к ним согласно Стандартной Модели при энергиях порядка 1019 ГэВ. К сожалению, такие энергии сталкивающихся на ускорителях частиц не только не доступны в настоящее время, но и вряд ли будут доступны в обозримом будущем. Однако теоретические исследования по поиску единой теории всех фундаментальных взаимодействий идут полным ходом.
Объединение двух фундаментальных теорий современной физики – квантовой теории и общей теории относительности – в рамках единого теоретического подхода до недавнего времени было одной из важнейших проблем. Примечательно, что эти две теории, взятые вместе, воплощают почти всю сумму человеческих знаний о наиболее фундаментальных взаимодействиях в природе. Поразительный успех этих двух теорий состоит в том, что вместе они могут объяснить поведение материи практически в любых условиях – от внутриядерной до космической области. Большой загадкой, однако, была несовместимость этих двух теорий. И было непонятно, почему природа на своем самом глубоком и фундаментальном уровне должна требовать двух различных подходов с двумя наборами математических методов, двух наборов постулатов и двух наборов физических законов? В идеале хотелось иметь Единую теорию поля, объединяющую эти две фундаментальные теории. Однако попытки их соединения постоянно разбивались из-за появления бесконечностей (расходимостей) или нарушения некоторых важнейших физических принципов. Объединить две эти теории удалось лишь в рамках теории струн и суперструн.
История создания теории струн началась с чисто случайного открытия в квантовой теории, сделанного в 1968 году Дж. Венециано и М. Судзуки. Перелистывая старые труды по математике, они случайно натолкнулись на бетта-функцию, описанную в XVIII веке Леонардом Эйлером. К своему удивлению, они обнаружили, что, используя эту бетта-функцию, можно замечательно описать рассеяние сталкивающихся на ускорителе частиц. В 1970—1971 годах Намбу и Гото поняли, что за матрицами рассеяния скрывается классическая (не квантовая) релятивистская струна, то есть некий микроскопический объект, отдаленно напоминающий тонкую, натянутую струну. Потом были сформулированы и построены методы квантования таких струн. Однако оказалось, что квантовую теорию струн корректно (без отрицательных или больших единицы квантовых вероятностей) можно построить лишь в 10 и 26 измерениях, и модель сразу перестала быть привлекательной. В течение 10 лет идея влачила жалкое существование, поскольку никто не мог поверить, что 10– или 26-мерная теория имеет какое-либо отношение к физике в 4-мерном пространстве-времени. Когда в 1974 году Шерк и Шварц сделали предположение, что эта модель является на самом деле теорией всех известных фундаментальных взаимодействий, никто не принял это всерьез. Спустя 10 лет, в 1984 году, появилась знаменитая работа М. Грина и Д. Шварца. В этой работе было показано, что возникающие при квантовомеханических расчетах бесконечности могут в точности сокращаться благодаря симметриям, присущим суперструнам. После этой работы теория суперструн стала рассматриваться как основной кандидат на единую теорию всех фундаментальных взаимодействий элементарных частиц, и ее начали активно разрабатывать, пытаясь свести все разнообразие частиц и полей микромира к неким чисто пространственно-геометрическим явлениям. В чем же заключается смысл этой «универсальной» теории?
Мы привыкли думать об элементарных частицах (типа электрона) как о точечных объектах. Однако, возможно, первичным является не понятие частицы, а представление о некоей струне – протяженном, неточечном объекте. В этом случае все наблюдаемые частицы – просто колебания этих самых микроскопических струн. Струны бесконечно тонки, но длина их конечна и составляет около 10–35 м. Это ничтожно мало даже по сравнению с размером атомного ядра, так что для многих задач можно считать, что частицы точечные. Но для квантовой теории струнная природа элементарных частиц довольно-таки важна.
Струны бывают открытыми и замкнутыми. Двигаясь в пространствевремени, они покрывают (заметают) поверхности, называемые мировыми листами. Отметим, что поверхность мирового листа – гладкая. Из этого следует одно важное свойство струнной теории – в ней нет ряда бесконечностей, присущих квантовой теории поля с точечными частицами.
Струны имеют определенные устойчивые формы колебаний – моды, которые обеспечивают частице, соответствующей данной моде, такие характеристики, как масса, спин, заряд и другие квантовые числа. Это и есть окончательное объединение – все частицы могут быть описаны через один объект – струну. Таким образом, теория суперструн связывает все фундаментальные взаимодействия и элементарные частицы между собой способом, похожим на тот, которым скрипичная струна позволяет дать единое описание всех музыкальных тонов – зажимая по-разному скрипичные струны, можно извлекать самые разные звуки.
Простейшее струнное взаимодействие, описывающее процесс превращения двух замкнутых струн в одну, можно представлять в виде устоявшейся аналогии – обычных штанов, форму которых приобретают их мировые листы. В этом случае штанины символизируют сближающиеся струны, сливающиеся в одну в районе верхней части штанов. Взаимодействие струн имеет очень естественный геометрический образ – оно связано с процессами разрыва и слияния струн. Соединим два простейших струнных взаимодействия между собой (склеим двое штанов в районе пояса). В результате получим процесс, в котором две замкнутые струны взаимодействуют через объединение в промежуточную замкнутую струну, которая потом опять распадается на две, но уже другие струны.
В струнной теории, в частности, существует замкнутая струна, соответствующая безмассовому гравитону – частице, переносящей гравитационное взаимодействие. Одной из особенностей теории является то, что она естественно и неизбежно включает в себя гравитацию как одно из фундаментальных взаимодействий.
Все выглядит достаточно просто и заманчиво, однако математические проблемы, с которыми столкнулись физики-теоретики при разработке новой теории, оказались крайне велики. Струны колеблются, двигаются, сливаются и разделяются в своеобразном 10-мерном пространстве, имеющем очень причудливую структуру, и на сегодня ученые не знают точно не только геометрию этого пространства, но и не имеют точных решений уравнений, описывающих поведение струн.
У струн могут быть совершенно произвольные условия на границах. Например, замкнутая струна должна иметь периодичные граничные условия (струна «переходит сама в себя»). У открытых струн бывает два типа граничных условий – первый, когда концы струны могут свободно перемещаться в любую точку пространства, и второй, когда ее концы могут двигаться только по некоторому множеству точек внутри пространства. Это множество точек – многообразие – называется D-браной. Часто после буквы D пишут некоторое целое число, характеризующее число пространственных измерений многообразия.