Окончательно от административного контроля шерифа город освободился только в XIII веке. Предположительно в самом начале того же века некоторые школы, существовавшие в городе, объединившись, основали местный университет. Впрочем, подобным образом формировались и другие «ранние» университеты, например Болонский (1088), Парижский (1119) и Оксфордский (предположительно 1190 год). Дело в том, что школы обычно находились под патронатом церкви, а преподаватели, следуя примеру других профессиональных объединений, должны были сформировать гильдию для защиты своих прав и поддержки друг друга. Так что в те времена слово «университет» означало «община». Документов, свидетельствующих о точной дате образования Кембриджского университета, не существует. Но есть подтверждение того, что к 1209 году он уже действовал.
В течение многих лет горожане и учащиеся Университета вели между собой необъявленную войну, возникшую, с одной стороны, из-за слишком вольного поведения студентов, с другой — из-за произвола жителей, непомерно завышавших цены на питание и жилье, сдаваемое внаем для Университета. В 1231 году в это противостояние был вынужден вмешаться и король Генрих III. Королевский вердикт гласил, что отныне за ценами на жилье и продукты должны наблюдать два представителя Университета и два честных горожанина. Юридически его решение оставалось в силе до 1856 года, хотя враждующих это не примирило. Горожане по-прежнему продолжали считать студентов чужаками, а те в свою очередь, разделившись на «северян», «южан», «шотландцев» и т.д., успевали ссориться как с местными жителями, так и между собой. Зачастую подобные стычки оканчивались убийствами и разрушениями, что наносило городу ощутимый ущерб, а их зачинщики вынуждены были скрываться, чтобы избежать справедливого наказания.
Причем соперничество Университета с городом происходило и на официальном уровне. Власти и того, и другого тратили огромные суммы денег на конкурентную борьбу за свои права и привилегии. Это противостояние длилось несколько веков.
В 1561 году во время назначенного матча по игре, которая позднее стала называться футболом, между студентами и горожанами произошло следующее. Судьей матча был назначен главный констебль города Томас Пэриш. В какой-то момент по его сигналу местные жители неожиданно прекратили игру и, вооружившись специально припрятанными для этого дубинками, избили ничего не подозревающих студентов.
После этого случая во взаимоотношениях соперников надолго наступило некоторое затишье. В соответствии с актом, изданным в 1825 году британским вице-канцлером, Университет обязывался иметь собственных констеблей, отвечающих за поддержание порядка. А в 1836-м в Кембридже было создано полицейское управление, служащие которого, имевшие весьма приметную униформу, стали излюбленной мишенью неугомонных школяров.
Говоря о Кембридже, нельзя не сказать и о ставшем уже традиционным соперничестве между здешним и Оксфордским университетами. Началось оно еще на заре XIII века и продолжается по сей день. Однако между этими университетами существовала довольно своеобразная «взаимопомощь». Подтверждением тому может служить зафиксированный в хрониках эпизод. В 1209 году оксфордский студент убил жительницу города. В отместку за это преступление горожане устроили самосуд, повесив нескольких студентов. За этот произвол епископ Кентерберийский наложил на город тяжелое наказание, частью которого был весьма приличный ежегодный денежный штраф, который Оксфорд прекратил выплачивать только в 1984 году. В результате этих событий некоторые студенты Оксфордского университета решили от греха подальше перебраться в Кембриджский. При подобных инцидентах, происходивших в Кембридже, участники городских смут часто находили приют в Оксфорде.
Однако официальные взаимоотношения двух университетов всегда сохраняли дух соперничества. Так, папский декрет, закрепивший за Кембриджским университетом статус так называемого Studium Generale, означавший международное признание и позволявший ему освободиться от духовного авторитета епископа и архиепископа, давал возможность его преподавателям выполнять свои обязанности не только в стенах Университета, но и везде, где они пожелают, а также разрешал обучение в Университете студентов из других стран. А Оксфордский университет, основанный несколько раньше и считавшийся не менее влиятельным учебным заведением, такого признания от Папы не удостоился.