Представление числа конфликтов разной величины в сравнении с количеством умерших в каждом из них. Источник: L. F. Richardson, Statistics of Deadly Quarrels. На сегодня две мировые войны остаются единственными смертельными конфликтами в 7 баллов (с десятками миллионов жертв). На сегодня в результате убийств в 0 баллов (то есть с числом жертв от одного до трех человек) погибло почти столько же людей, сколько во время мировых войн
Возможно, есть одно исключение. Дидье Сорнетт рассмотрел события в высшей степени невероятные, выходящие за пределы распределения по степенному закону, – и назвал их «драконьими королями». Он находит примеры в шести областях: это размеры городов; акустическая эмиссия, связанная с разрушением материалов; возрастание скорости в гидродинамической турбулентности; финансовые крахи; интенсивность эпилептических припадков у людей и животных; и (вероятно) землетрясения. Сорнетт утверждает, что «драконьи короли» – это «исключительные события, которые статистически и механистически отличаются от своих меньших собратьев». Они «в той или иной мере предсказуемы, поскольку механизмы, с которыми они сопряжены, выражены иначе, нежели у других событий. Часто „драконьи короли“ связаны с неким происшествием (фазовым переходом, бифуркацией, катастрофой, переломным моментом), чья развивающаяся структура порождает предвестников, к которым полезно прислушаться»[211]. Однако остается неясным, с какой достоверностью можно определить таких предвестников, прежде чем «драконий король» нанесет свой удар.
Как некое событие превращается из «серого носорога» (легко предсказуемого) в «черного лебедя» (совершенно неожиданного) и, далее, в «драконьего короля» (огромного масштаба)? Для историка преображение «серого носорога» в «черного лебедя» – это наглядный пример проблем, связанных с когнитивными ошибками, о которых мы говорили в предыдущей главе. А по какой еще причине часто предсказываемое бедствие может разразиться как гром среди ясного неба? Но что касается преображения «черного лебедя» в «драконьего короля», то здесь речь идет о различиях между катастрофой, губящей невероятно много людей, и бедствием, последствия которого оказываются гораздо более значительными и далеко идущими, чем непосредственное число убитых. Стоит добавить, что «драконьи короли» – пусть это и было бы сложно доказать статистически – словно бы существуют и за пределами области катастрофы. Из неисчислимого множества святых и основателей религиозных культов, бывших в истории, только трое (Гаутама Будда, Иисус Христос и Мухаммед) основали мировые религии, способные привлечь сотни миллионов приверженцев и существовать на протяжении веков. Нам не исчислить и светских политических мыслителей – прошлого и настоящего, – и все же ни один из них не сравнится с Карлом Марксом, вдохновившим не только сотни миллионов последователей, но и многочисленные партии, революции и страны, в том числе и два крупнейших государства в истории мира – Советский Союз и Китайскую Народную Республику. И точно так же в истории человечества было много периодов технологических изменений, но только с одного, изначально нацеленного на производство тканей и применение энергии пара, началась промышленная революция. И кажется, что эти экстремальные наблюдения – уже не «черные лебеди», а «драконьи короли». Но насколько возможно предсказать их на практике – это пока совсем не понятно.
Если для столь многих природных и рукотворных феноменов характерны степенная зависимость или распределение Пуассона, то как история может быть цикличной? Если мир полон случайностей, то как может классическая трагедия оказаться чем-то иным, помимо простой попытки рационально объяснить невезение – ту же чуму, постигшую Фивы в дни правления царя Эдипа? Как заметил Джиллетт Пенн, фокусник-атеист: «Удача – это статистика, принятая на свой счет».
Бабочка Лоренца
Как известно, Эдвард Лоренц, основоположник теории хаоса, предположил, что взмах крыльев бабочки в Бразилии может вызвать ураган в Техасе. В сложных нелинейных системах даже незначительное возмущение может привести к серьезным последствиям. «Эффект бабочки» Лоренц сформулировал в 1961 году, когда экспериментировал в Массачусетском технологическом институте (MIT) с компьютерной моделью, которую разработал, чтобы имитировать разные погодные условия. (Лоренц, математик по образованию, стал метеорологом во время Второй мировой войны.) Как-то раз он решил повторить моделирование, но округлил одну переменную с 0,506127 до 0,506. К его удивлению, это крошечное изменение радикально преобразило смоделированную компьютером погоду.