Для характеристики понятия знака необходимо вскрыть именно знаковое содержание. Чтобы знак был знаком и именно специфическим знаком для того, что он обозначает, необходимо, чтобы он имел свое собственное, свое внутреннее, присущее только ему специфическое содержание. Это последнее может быть и более общим и менее общим. Отсюда вытекают следующие аксиомы, по-нашему, тоже не нуждающиеся ни в каких доказательствах, но вполне самоочевидные.
Аксиома VII. Всякий знак предмета есть отражение предмета.
Аксиома VIII. Все обозначаемое есть то, на чем отразился определенный знак.
Аксиома IX. Соотношение между знаком и обозначаемым, кроме их фактического соотношения, находится еще в состоянии взаимного самоотражения.
Ясно, что с понятием отражения мы впервые начинаем входить в область знака по его смыслу. О каких бы соотношениях знака и обозначаемого (числовых, психологических, физических, физиологических и вообще фактических) мы ни говорили, пока знак не несет с собой какого-нибудь определенного смысла и пока обозначаемое не получило того нового смысла, которого оно не имело бы до акта обозначения, а это касается и самого акта обозначения, до тех пор наш знак вовсе не есть знак, и в свой предмет, как бы близко он к нему ни относился фактически, он ничего нового не привносит. Только обозначив данный предмет в том или ином смысле, мы действительно воспользовались и знаком, именно как знаком, или, другими словами, пока знак, обозначаемое и акт обозначения не наполнились определенным смыслом, до тех пор мы находимся вне сферы обозначения.
Отражение того или иного предмета в его знаке, т.е. отражение по самому его смыслу, пока знак не стал именно смысловым знаком, не есть знаковое отношение, и мы вообще до тех пор находимся вне сферы обозначения или даже вне сферы значения или значимости. Бочка с водой и ведро являются предметами, которые прежде всего совершенно самостоятельны и не имеют друг к другу никакого отношения. Например, ведро с красильным веществом не имеет ничего общего с бочкой, которая наполнена водой. Мы это можем заменить и более близким соотношением. Мы можем, например, сказать, что ведро меньше бочки, а бочка больше ведра или что оба они имеют назначение наполняться каким-нибудь то более жидким, то менее жидким, то более густым, то менее густым веществом. Это обстоятельство уже гораздо больше вскрывает соотношение между бочкой и ведром. Но если мы скажем, что бочка наполнена именно только водой, а наше ведро имеет своей единственной целью только черпать эту воду из бочки, то тем самым мы коснулись уже самого смысла существования этих двух предметов, самого их назначения. Бочка будет уже по своему содержанию и смыслу указывать на то, что она существует для сохранения воды и для вычерпывания этой воды ведром; а ведро будет иметь только тот смысл, что его содержимым является только вода, почерпнутая из более обширного водоема, например из бочки. Поэтому весьма недостаточно говорить только о каком-то необходимом соотношении знака и обозначаемого. Нужно говорить о каком-нибудь определенном соотношении этих предметов, причем содержание это должно быть однородным по своему смыслу для обоих предметов, о соотношении которых мы говорим. Отсюда еще три очевиднейших утверждения, которые являются только повторением предыдущих трех, но с подчеркиванием именно их смысловой стороны.
Аксиома X. Всякий знак есть смысловое отражение предмета.
Аксиома XI. Все обозначаемое есть то, на чем смысловым образом отразился определенный знак.
Аксиома XII. Соотношение между знаком и обозначаемым, кроме их фактического соотношения, находится еще в состоянии смыслового взаимного самоотражения.