Впрочем, в истории философии многие мыслители, замечая очевиднейшую нематериальность знака или числа, так же как и вообще идеи вещи и ее отражения, представляли себе отдельный и сверхъестественный мир, наполненный этими чистыми идеями, числами, понятиями и знаками. Такова вся платоновская и аристотелевская философия с ее бесчисленными разновидностями, оттенками и компромиссами. Но построение такого рода сверхматериальной действительности является делом слишком уж необязательным и даже личным, слишком уж произвольным. Такую философию можно оспаривать с разных сторон, но то, что смысловая природа знака не есть материя, это оспаривать нельзя.
Имея в виду все вышеизложенное, необходимо сказать, что до сих пор языковой знак рассматривался нами вне всякой своей структуры, т.е. рассматривался как таковой. Чтобы продвинуться на пути специальной информатики, мы теперь должны специфицировать и сам этот языковой знак, т.е. исследовать, действительно ли он является чем-то безраздельным, безразличным и бесформенным целым или ему тоже свойственна какая-нибудь своя собственная внутренняя структура.
Аксиома неделимой единичности V (XVII). Всякий знак есть неделимая единичность.
Всякий предмет есть нечто, а именно он сам. И всякий знак тоже есть нечто, а именно он сам. Знак есть знак и ничто другое. Можно ли в этом смысле говорить о его делимости, раздельности или структуре? Едва ли. Ведь даже и любое число из натурального ряда чисел, хотя оно и складывается из определенного числа единиц (например, 3 есть сумма трех единиц, 4 есть сумма четырех единиц и т.д.), тем не менее тройка есть нечто целое и совсем никак неделимое; она есть неделимая единичность. Это видно из тех больших чисел, число единиц которых мы не можем даже и перечислить и которые просто называем каким-нибудь общим именем, сразу охватывающим все входящие сюда единицы в одно нераздельное целое. Пусть скажут, что тройка состоит из трех единиц, которые можно тут же перечислить, т.е. представить их в отдельности и тут же их суммировать. Но когда мы говорим сто, тысяча, миллион, то при всех таких, обозначениях мы не можем перечислить и даже представить себе все входящие сюда отдельные единицы. И уж тем более не можем их суммировать. И все-таки каждый знает, что такое 1000 и какое отличие этого числа от 999 и от 1001. Следовательно, сама тысяча эмпирически, конечно, составляется из тысячи отдельных единиц. Тысяча есть тысяча, а не просто сумма тысячи единиц. Иначе и не понадобилось бы для этого создавать специальные термины.
В этом смысле и каждый знак тоже есть знак, тоже по своей идее неделим и тоже не имеет внутри себя никаких различий, хотя фактически каждый знак можно изменить, можно составить его из отдельных частей и производить внутри него любые числовые операции.
Отсюда две необходимые аксиомы конструктивных элементов языкового (да и всякого смыслового) знака, не менее необходимые, чем указанная выше аксиома V (XVII).
Аксиома раздельности VI (XVIII). Всякий знак обязательно есть та или иная раздельность, т.е. обладает разными частями, элементами, моментами, способными дробиться и варьироваться до бесконечности.
В банальной форме эта аксиома самоочевидна, но ввиду своей самоочевидности даже как будто бы и бесполезна. Она действительно очевидна, поскольку всякую вещь можно бесконечно дробить; и если мы какую-нибудь вещь не дробим бесконечно, то это вовсе не потому, что такая бесконечная операция для человека физически невозможна. Ведь никакой жизни не хватит на то, чтобы дробить данную вещь бесконечно и получать все более и более ее малые части. Однако это только фактически. Принципиально же нет никаких данных утверждать, что из единицы, бесконечно дробимой, нельзя получить бесконечное число дробей.
Но для нас в нашей работе важно даже не это, т.е. не эта возможная бесконечность дробления. Для нас важно то, что языковые знаки могут действительно получать бесконечное число значений. Если вдуматься во все те смысловые оттенки, которые мы придаем издаваемым нами звукам, произносимым словам, составляемым нами предложениям, а значит, и всему тому, что на этом строится, т.е. целым речевым периодам, целым рассказам или стихотворениям и вообще целым произведениям, то, действительно, словесный знак получит для нас такое огромное количество значений, что будет не так уж безграмотно, даже и в математическом смысле, чтобы заговорить здесь о бесконечности. Языковой знак, о неделимой единичности которого мы говорили в предыдущей аксиоме, оказывается сейчас в этой аксиоме VI (XVIII) настолько делимым, что прямо нужно говорить о его бесконечной делимости. Ведь нельзя исчислить не только семантику, но даже и простую фонетику человеческой речи. Один и тот же звук, который есть именно он сам, а не что-нибудь другое, как будто есть нечто неделимое, так как иначе он перестанет быть звуком, и тем не менее попробуйте учесть все индивидуальные признаки произношения данного звука, и – вы не ошибетесь в том, что количество этих оттенков неисчислимо и число их в буквальном смысле слова практически бесконечно. Это и заставляет нас признавать аксиому VI (XVIII) как самоочевидную и не требующую никаких доказательств.