Когда язык что-нибудь обозначает, его не интересует обозначаемый предмет во всей бесконечности свойств, действий и проявлений. Прежде всего слово может обозначать такой предмет, который вовсе не существует. Поэтическая, мифологическая, научная и всякая другая фантастика наполнена именно такими обозначениями, которым объективно ровно ничего не соответствует, или уже не соответствует, или пока еще не соответствует. Словесно можно обозначить любую глупость, и это будет самым настоящим словесным обозначением. Мы можем сказать круглый квадрат или деревянное железо. Этим мы, несомненно, нечто обозначаем, хотя обозначаемое в данном случае не существует. Здесь языковое обозначение проявило большую и активную силу, дошедшую до того, что создался какой-то несуществующий предмет. Отрицать активность языкового знака в данном случае было бы нелепо.
Самое же главное здесь – это то, что и при условии реального существования обозначаемого предмета язык все равно проявляет огромную активность и языковое обозначение часто привносит с собой нечто небывалое. Пусть обозначаемый предмет действительно существует сам по себе, независимо от наших языковых обозначений, и даже вообще от нашего сознания или мышления. Все равно, назвав такой предмет и оперируя таким названием в общении с другими людьми, мы обязательно выбираем какой-нибудь один элемент или свойство этого предмета, или пусть даже несколько таких свойств с отстранением на второй план прочих бесчисленных свойств данного предмета. В ином случае, возможно, мы своим обозначением захватим и что-нибудь другое из этих других свойств, но во всяком отдельном случае языковое обозначение всегда выбирает что-нибудь одно и определенное или несколько свойств и тоже вполне определенных. Это особенно видно на тех словах, где еще не затемнился исходный корень слова и где этимология открыто указывает на специфический подход языка к данному предмету. То, что немецкое слово Mensch этимологически связано, например, с латинским mens, английским man или русским па-мять (где па – непродуктивная частица, указывающая на сниженную интенсивность предмета, обозначенного корнем слова; ср. па-водок или па-сынок; а звук я из старого носового а, обозначаемого в старославянском при помощи юса малого), это обстоятельство не может не подчеркивать в данном слове интеллектуального значения, так что общее понятие человека в указанных выше словах, несомненно, сужено до выдвигания на первый план человека как интеллектуального существа. Словесное обозначение в данном случае проявило огромную семантическую активность, перестроило в известном направлении данное родовое понятие и заставило подойти к объективно существующему предмету только с одной, но вполне определенной и остро-дифференцированной стороны. Подобная активная семантическая направленность языкового знака совершенно исключена в математическом обозначении, которое лишь пассивно следует за процессами мысли, не зависящими ни от каких обозначений. Что же в таком случае мы получаем из обозначения «человека» при помощи каких-нибудь цифр или каких-нибудь количественных операций? Ничего. В то время как математик употребляет свои цифры или буквы для механического обозначения и механической записи того, что происходит в его мысли или в объективной действительности, получившей свое адекватное отражение в его мыслях, языковое обозначение, и устное и письменное, основано на определенного рода подходах к обозначаемой действительности, на извлечении из нее всегда чего-то частичного, заведомо неадекватного, на том или ином понимании или на той или иной интерпретации обозначаемой действительности.
Как мы увидим ниже, языковое обозначение исходит не просто из отражения действительности в человеческом сознании или мышлении (этим занимается математика, логика и вообще всякая наука в меру своего развития в данный момент истории), но из чего-то гораздо более сложного и важного, чем отражение, а именно из активного вмешательства в действительность, из активного выбора из нее того, что нужно человеку для общения с другим человеком на том или ином отрезке времени, большом или малом, т.е., иначе говоря, из коммуникативного использования действительности и, следовательно, из того или иного ее переделывания или преподнесения. Математическое обозначение в данном случае имеет, попросту говоря, нулевое значение и в языковых выражениях мы пользуемся им минимально.