Будучи на одной вечеринке, актер перебрал с выпивкой и, ковыляя в одиночку домой, внезапно почувствовал себя плохо и присел на лавочку. В этот момент его и заметил постовой милиционер. Подойдя к артисту, он в темноте не узнал его и принял за обычного пьянчужку. «Гражданин, здесь сидеть не положено!» – сурово обратился страж порядка к Папанову и решительно взял его за локоть. И тут произошло неожиданное – в актере проснулся Скорпион из разряда кусачих. Папанов внезапно взорвался, вскочил с лавки и схватил милиционера за галстук. Тот, в свою очередь попытался вырваться, но актер вошел в раж и рывком сорвал галстук с постового. К счастью, большего он сделать не успел, так как милиционер оказался и моложе, и ловчее, поэтому довольно быстро скрутил пожилого человека. И пришлось актеру прошествовать в ближайшее отделение милиции.
Уже через несколько дней после этого происшествия весть о нем достигла стен Театра сатиры. В дирекцию пришла бумага из отделения милиции о том, что актер Папанов, будучи в подпитии, совершил хулиганский поступок по отношению к представителю законной власти. Поэтому милицейское начальство требовало сурово наказать провинившегося. Не выполнить этого наказа дирекция театра не решилась. Буквально в тот же день, когда туда пришла бумага, было собрано общее собрание коллектива, в повестке которого значился один вопрос – недостойное поведение актера Папанова. Это собрание длилось около трех часов.
Как вспоминают очевидцы, недостатка в выступающих на этом мероприятии не было. Большая часть актеров оказалась на стороне провинившегося и просила руководство театра не наказывать его слишком сурово. Однако нашлись и такие, кто потребовал не только уволить его из коллектива, но и поставить вопрос о лишении его звания заслуженного артиста РСФСР. К счастью, таких оказалось меньшинство, и Папанов отделался всего лишь строгим выговором.
Эта история нисколько не сказалась на занятости Папанова в кино – предложения сниматься продолжали сыпаться на него как из рога изобилия. В итоге в первой половине 70-х на широкие экраны вышли 12 фильмов с его участием. Среди них значились: т/ф «Адъютант его превосходительства» (батька Ангел), т/ф «Сохранившие огонь» (Крутов), т/ф «В тридевятом царстве» (собачий магнат) (все – 1970), «Белорусский вокзал» (главная роль – ветеран войны Николай Иванович Дубинин), т/ф «Вся королевская рать» (отец Джека Бердена), «Джентльмены удачи» (командировочный-шахматист) (все – 1971), «Ход белой королевы» (отец Наташи), «Разрешите взлет!» (главная роль – Сергей Николаевич Сахно) (оба – 1972), «Дача» (Павел), «Дела сердечные» (главная роль – шофер «скорой помощи» Борис Иванович), «Плохой хороший человек» (Александр Давидович Самойленко) (все – 1973), «День приема по личным вопросам» (главная роль – Борис Дмитриевич Иванов), «Одиножды один» (главная роль – полотер Каретников), «Страх высоты» (главная роль – следователь) (все – 1975).
Был еще телеспектакль Театра сатиры «Маленькие комедии большого дома» (1973), где в одной из новелл Папанов сыграл роль управдома Николая Степановича, который пытается приобщить жильцов своего дома к искусству – привлекает их к участию в хоровом кружке. Весьма колоритная роль, которая часто показывалась по ТВ в те годы. Песня «Пой, ласточка, пой» из этой новеллы стала весьма популярна в народе.
В 1973 году А. Папанову было присвоено звание народного артиста СССР.
А вот в ряды КПСС наш герой тогда так и не вступил, хотя его туда активно зазывали. По этому поводу Н. Каратаева вспоминает: «Несмотря на все уговоры, в партию он не вступал. Как-то мне парторг театра говорит: «Надя, я был в райкоме, и там сказали, что, если ты уговоришь Папанова вступить в партию, тебе дадут звание». Было и такое».
Между тем в первой половине 70-х Папанов был явно неудовлетворен своим положением в Театре сатиры и даже подумывал об уходе из этого театра. Уходить он собирался во МХАТ, куда в 1974 году из ЦАТСА перешел его приятель Андрей Попов (12 апреля 1918 года, Овен-Лошадь – последняя, как уже говорилось, из одной астрологической команды с Собакой). Однако этот переход так и не состоялся. Испугавшись его ухода, Плучек стал давать ему одну роль за другой. В итоге в 1972–1977 годах Папанов сыграл в следующих спектаклях: «Ревизор» (городничий Антон Антонович Сквозник-Дмухановский), «Клоп» (шафер), «Ремонт» (Макарыч), «Горе от ума» (Фамусов), «Бег» (Хлудов).
В те годы актерская слава этого артиста достигла своей наивысшей точки. На всей территории тогдашнего СССР не было человека, кто бы не знал этого актера. По словам Н. Каратаевой:
«Он был очень покладистым актером. И звездной болезни у него не было. Бывало, мы с театром выезжаем куда-нибудь на автобусе. Всегда все стараются сесть на первые места, чтобы меньше трясло. Он всегда сзади, чтобы никого не беспокоить. «Анатолий Дмитриевич, идите вперед». – «Ничего, ничего, мне тут хорошо». Многие режиссеры, которые с ним работали, отмечали его скромность и непритязательность…»