«От 0 к 2000»
Сергей Смирнов
1700 – в Берлине образована Прусская Академия наук, которую возглавил Лейбниц.
1701 – в Москве основана Навигацкая школа;
– в Москве напечатана «Арифметика» Леонтия Магницкого.
1705 – Галлей доказал, что «комета Галлея» движется по замкнутой орбите – эллипсу с периодом около 76 лет.
1714 – Петр I поручил Лейбницу составить проект Российской Академии наук.
1724 – Петр 1 издал указ об учреждении Российской Академии наук в Петербурге. Для работы в ней приглашены многие ученые из Западной Европы.
1727 – в Петербург для работы в Академии наук прибыли из Базеля Даниил Бернулли и Леонард Эйлер;
– в Англии умер Ньютон. На его торжественных похоронах присутствовал Вольтер, который решил перенести во Францию английское почитание великих ученых – наравне с монархами.
1733 – Брэдли впервые измерил диаметр Юпитера;
– в России началась многолетняя Северная экспедиция для создания карты северо-востока Евразии. Ее участники: Беринг, Чириков, Стеллер;
– Ломоносов стал студентом Академического университета в Петербурге.
1735 – в Швеции Линней опубликовал «Систему природы» – первую классификацию животного и растительного мира Земли. Число известных Линнею биологических видов (включая фауну Америки и Африки) достигает 10 тысяч.
1751 – В Париже журналист Дени Дидро начал издавать «Энциклопедию» – популярный свод знаний о природе и обществе. Среди соавторов Дидро: математик Даламбер, астроном Лаланд, философ Кондорсэ.
1752 – Бюффон (директор Парижского ботанического сада) начал издание «Естественной истории» – многотомной популярной энциклопедии геосферы и биосферы Земли;
– в Северной Америке Франклин установил электрическую природу грозы, запуская воздушный змей и заряжая от него лейденскую банку. На основе этого опыта Франклин изобрел громоотвод.
1755 – Открылся Московский университет, программу работы которого составил Ломоносов.
1757 – Клеро получил первые оценки масс Луны и Венеры из возмущений в наблюдаемом движении Луны кометы Галлея
Наши вопросы – ваши ответы
1
Какой смысл вкладывали математики XVIII века в слова «бесконечно малая величина»? Чем это понятие отличалось от современного понятия «функция»?
2
Какие факты математического анализа впервые открыл Эйлер?
3
Кто первый доказал, что число пи иррационально? Когда это произошло? Что еще известно об этом математике?
4
Какой вклад внес Эйлер в небесную механику?
5
Какие открытия в математике сделал Лафанж?
6
Чем замечательна в науке Софи Жермен?
Ответы на вопросы № 8-2000
1. Кеплер начал научную работу, как ВЫЧИСЛИТЕЛЬ, и всю жизнь верил только тем фантазиям, которые можно проверить расчетом. Напротив, Галилей обладал одинаково сильной ИНТУИЦИЕЙ в геометрии и в физике; оттого он считал важными только те принципы Природы, которые можно логично угадать на основе простых фактов. Декарт был МАТЕМАТИК интуитивного плана: ему особенно нравилось угадывать и замечать новые объекты или понятия, которые проливают неожиданный свет на трудные проблемы и превращают их в простые упражнения для грамотного математика.
2. К 1660 году Гюйгенс стал самым знаменитым ученым Европы в области математики и механики. Оттого англичане (во главе с Робертом Бойлем) пригласили его участвовать в основании Королевского общества в 1663 году. Через три года французы (во главе с Жаном Пикаром) пригласили Гюйгенса на пост первого президента новорожденной Академии наук. Гюйгенс занимал этот пост до 1681 года, когда король Луи XIV начал ущемлять права протестантов; тогда Гюйгенс вернулся на родину и провел там последние 14 лет жизни.
3. Этот рассказ – правда. Ньютон начал изучать геометрию по книге Декарта: через формулы, а не через аксиомы и построения циркулем и линейкой. Сходное начало биографии было у Эвариста Галуа в начале XIX века, но он учил геометрию по «аналитическому» учебнику Лежандра.
4. Выше всех Ньютон ставил Гюйгенса и называл его не иначе, как «Универсальный Гюйгенс». Это справедливо: ведь Гюйгенс составил и решил первое дифференциальное уравнение теоретической механики (уравнение колебаний маятника). Гюйгенс также построил первые точные часы, без которых невозможно было бы проверить справедливость гипотез Ньютона о тяготении. Следующим после Гюйгенса Ньютон считал Декарта (творца аналитической геометрии и общего понятия функции), а также своего учителя Барроу, который открыл связь между операциями интегрирования и дифференцирования функций.
5. Вероятно, таким учителем следует считать Гюйгенса. Самый выдающийся его ученик (через личное общение) – Лейбниц, а через письменные тексты – Ньютон. Но все члены Парижской Академии наук и многие члены Королевского общества были учениками Лейбница в математике.
6. Первое и главное открытие Ньютона в механике – закон обратных квадратов в формуле всемирного тяготения, как необходимое условие справедливости законов Кеплера. Важнейшие следствия из этого закона – сплюснутость Земли у полюсов, а также прецессия Земли (открытая Гиппархом). Эти факты не смогли ни угадать, ни доказать лучшие физики прежних поколений.
В оптике Ньютон первый разложил свет Солнца в спектр с помошью стеклянной призмы и понял природу радуги. Но его теория света, как потока частиц, оказалась несовершенной.
7. Такой итог кажется неизбежным. Лейбниц впервые приехал в Лондон в 1673 году, когда Ньютон уже получил все основные результаты математического анализа, но еше не умел их изложить на общепонятном языке. В это время Лейбниц не имел личных достижений в математике, кроме построенного им арифмометра. Поэтому Ньютон не принял Лейбница всерьез и отказался встретиться с ним.
Возможно, что если бы личная встреча состоялась, то Лейбниц сумел бы очаровать Ньютона и помочь ему изложить основы анализа на понятном языке. Но в таком случае имя Лейбница затерялось бы на фоне открытий Ньютона.
8. В отличие от Ньютона, Лейбниц умел и любил давать точные определения и вводить удобные обозначения тех объектов, с которыми он работал интуитивно. Оттого система понятий Лейбница (производная, интеграл, дифференциал и т.п.) прижилась в математическом анализе, тогда как «флюксии» и «флюенты» Ньютона были забыты.
Напротив, Ньютон был мыслитель «интуитивного» стиля; при этом его интуиция была готова охватить ЛЮБЫЕ объекты науки, которые поддаются наглядному воображению и исчислению. Так Ньютон стал одновременно математиком и физиком – Лейбниц же в физике остался проницательным дилетантом. Кроме того, у Ньютона был характер «спортсмена»: его привлекали ТРУДНЫЕ ЗАДАЧ И. Лейбниц же был скорее «артист»: ему важнее было дать точное ОПРЕДЕЛЕНИЕ объекту своей работы.
9. Спор между Тарталья и Кардано шел только о вопросах приоритета; методы работы этих математиков были одинаковы, так что любой из них мог заменить другого. Напротив – Ньютон и Лейбниц воплощали РАЗНЫЕ стили мышления и стремились к разным целям. Соперничество двух талантливых ученых столь разного типа было очень полезно для научной общественности. Молодые математики и физики могли видеть, сколь разные пути успешно ведут к одной цели, и подражать тому лидеру, который им ближе по стилю работы.
10. Видимо, Ньютон был все-таки геометр. Это проявилось сначала в его интуитивной работе с «флюксиями» и «флюентами» (которые он рассматривал как механические процессы), а потом в геометрическом стиле изложения всех фактов в книге «Математические принципы натурфилософии». Явный.алгебраист Лейбниц никогда не написал бы книгу в таком стиле.
Мир – сегодня и завтра
Восьмистам миллионам жителем Земли уже сегодня нечего есть. Ежедневно из-за недоедания умирают 19 тысяч детей младше пяти лет. Чтобы досыта накормить растущее население планеты, в ближайшие тридцать лет объемы производства продуктов питания должны удвоиться. Спрос на урожай к 2020 году увеличится на 40 процентов, в то время как посевные площади – всего на 20.