1768 – в Петербурге ослепший Эйлер продиктовал «Письма к немецкой принцессе об объяснении Природы» – популярный учебник естествознания, дополняющий «Энциклопедию» Дидро;
– капитан Кук начал первое исследовательское плавание вокруг света. Он исследовал природу Австралии, нанес на карту берега Новой Зеландии и других островов, наблюдал прохождение Венеры по диску Солнца. Из дневников Кука и его спутника (ботаника Бэнкса) европейцы впервые узнали о кенгуру и прочих сумчатых млекопитающих, об эвкалиптах и многих других «чудесах». Кук также доказал опытом, что лимоны – идеальное лекарство от цинги.
1770 – Эйлер завершил в Петербурге издание учебника «Ведение в исчисление дифференциалов и интегралов». Эта книга подвела итог первой эпохи в развитии математического анализа (включая аналитические функции комплексного переменного и вариационное исчисление, но не включая общую теорию пределов последовательностей, сумм рядов и свойства непрерывных функций).
1772 – Дидро завершил издание «Энциклопедии», которая стала учебником науки и политики для нового поколения европейцев – либералов или революционеров.
1774 – в Англии началось серийное производство паровых машин Уатта (для откачки воды из шахт);
– Пристли впервые выделил кислород, разлагая окись ртути. Появление этого активного реагента резко ускорило развитие химии. Но Пристли, будучи приверженцем гипотезы о «флогистоне», не признал кислород новым элементом.
1776 – Адам Смит опубликовал книгу «О причинах богатства народов» – первую научную модель экономической эволюции человечества.
1778 – Антуан Лавуазье впервые понял, что водород и кисло род – новые элементы и что атмосфера Земли состоит из двух главных газов: азота и кислорода. Это открытие позволило Лавуазье отвергнуть теорию «флогистона», заменив ее теорией окислительных реакций.
1781 – Вильям Гершель открыл планету Уран и за это избран членом Королевского общества.
1783 – в Париже братья Монгольфье произвели первый публичный полет на воздушном шаре, наполненном горячим воздухом.
1784 – Кевендиш сжег водород в кислороде и получил воду Но разложить воду на кислород и водород он не сумел;
– Бданшар впервые перелетел через Ла-Манш на воздушном шаре, наполненном водородом.
1785 – Хаттон опубликовал «Теорию Земли» – первую книгу, где Земля рассматривается как тепловая машина, а горные породы разделены на вулканические, осадочные и метаморфические (осадки, преобразованные силой огня). Хаттон также представил атмосферу в виде тепловой машины: облака, дождь и снег стали термодинамическими явлениями.
1789 – Лавуазье опубликовал в Париже первый.учебник хи мии. включив в него первый вариант таблицы химических элементов.
1795 – В Париже открылся первый технический университет – Политехническая школа. Среди ее преподавателей – Монж, Лагранж, Лаплас, Лежанлр, Фуркруа. Среди первых студентов – Жозеф Фурье.
1796 – в Геттингене Карл Гаусс начал алгебраические исследования, ведущие к доказательству невыполнимости некоторых построений циркулем и линейкой. При этом Гаусс впервые предложил векторное изображение комплексных чисел, нашел связь между решением квадратных уравнений и построением новых точек циркулем и линейкой, а также ввел понятия поля и векторного пространства.
1
В чем секрет огромной популярности Вольтера во Франции? Почему в Англии в XVIII веке не было таких «властителей дум» из числа литераторов?
2
Кто из французских академиков (математиков и физиков) принял участие в составлении Энциклопедии? Какие статьи они написали?
3
Какие важные произведения исторической мысли появились в Европе в XVIII веке? О чем говорит различие тем этих книг в разных странах Европы?
4
Какие научные открытия сделал Адам Смит? На кого из ученых прежних времен он похож по стилю мышления?
5
Кто из французских ученых участвовал в революционной реформе системы мер и весов, а также в реформе календаря?
6
Какие технические изобретения сделал Джеймс Уатт в процессе создания паровой машины?
7
Кто положил начало воздухоплаванию в XVIII веке? Получило ли оно тогда практическое применение?
1. Первичным понятием математического анализа в XVIII веке считалось «переменное количество», или «переменная величина» – то есть ФУНКЦИЯ, аргумент которой пробегает либо все натуральные, либо все числовые значения. Но общего понятия «действительное число» математики той эпохи не знали. Оттого они не могли корректно определить АРГУМЕНТЫ своих функций, так что многие словесные записи ВЕРНЫХ рассуждений XVIII века кажутся сейчас некорректными.
2. Эйлер впервые обнаружил, что функции cos(t) и sin(t) суть действительная и мнимая части мнимой экспоненты exp(it). Он первый представил число (е) в виде суммы числового ряда и доказал его иррациональность. Он первый нашел формулу цепной линии и доказал, что она является осевым сечением поверхности наименьшей площади, натянутой на две параллельные окружности. Он также доказал, что пружина, изогнутая в форме спирали Архимеда, совершает гармонические колебания.
3. Иррациональность числа пи впервые доказал в 1766 году немецкий математик Иоганн Ламберт (с помощью цепных дробей), Он также составил первую систему аксиом арифметики и впервые печатно высказал предположение, что пятый постулат Евклида о параллельных прямых НЕ ВЫВОДИТСЯ из остальных аксиом Евклида.
4. Эйлер долго занимался теорией движения Луны – проблемой, которая не поддалась Ньютону. Полного успеха Эйлер не добился, но сумел выделить в движении Луны возмущения, вызванные притяжением Солнца, Земли и других планет. Эта работа Эйлера позволила его наследникам (Клеро, Лагранжу и Лапласу) построить полную механическую модель Солнечной системы.
5. Кроме построения аналитической механики на основе функции Лагранжа (действие является интегралом от нее по времени), Лагранж занимался общими проблемами вариационного исчисления, а также алгебраической теорией целых чисел: в этой сфере он продолжал и обобщал исследования Диофанта и Ферма.
6. Софи Жермен можно назвать первой женщиной-математиком Нового времени и первой питомицей учреждений Французской революции. Не имея права вступить в Нормальную или Политехническую школу, она изучила их курсы по конспектам, а затем самостоятельно занималась теорией чисел и теорией упругости, переписываясь с ведущими математиками своей эпохи. Успехи Софи Жермен в математической физике были отмечены в 1811 году премией Парижской академии наук.
Мозаика
Позвольте, но там же нет не только морей, но даже сколько-нибудь значительной реки, кроме Брахмапутры. Да, это так. Но и по небольшим рекам нужно на чем-то плавать. И вот недавно в Тибете, на реке Цангпо ( гак называется один из отрезков Брахмапутры), между уездами Линьчжи и Мото, стало плавать небольшое грузовое судно. Его называют «первым судном на крыше мира». А вот есть ли у него собственное имя? Пока это, наверное, большой секрет, ведь доставлено-то оно одним из подразделений военно-морских сил Китая.
Министерство юстиции американского штата Техас опубликовало информацию о том, что «предпочитают в качестве последнего обеда» заключенные, приговоренные к смертной казни. Оказалось, что самой большой популярностью пользуется картофель фри, на втором месте стейки, на третьем – чизбургеры. Среди напитков абсолютными лидерами стали кока- кола и холодный чай.
Тому, кто любит покопаться в старых книгах, прямая дорога в Мюльбек под Биттерфельдом – первую в Германии «книжную деревню». Деревенский пруд, кладбище, башенные часы – обычная провинциальная идиллия.