А это значит, что к теме "черных дыр" мы непременно будем возвращаться в ближайшие годы. Именно в образе черной дыры — чего-то бесформенного, невидимого — завелась трещина в основах классической физики. Она разрастается, она непрерывно поглощает материю физической науки: квантовую теорию, закон сохранения энергии...
Удастся ли залатать ее заверениями Хоукинга? Подкрепят ли пошатнувшийся фундамент семь килограммов "Total Baseball"?
Александр Голяндин
Новое откровение великого астрофизика
В комментариях к выступлению Хоукинга журналисты обычно избегали разговора о математических методах, использованных британским ученым. В самом деле, методы эти необычайно сложны и находятся, к слову, за пределами высшей математики, изучаемой в институтах.
Приступая к расчету, Хоукинг для начала заменял временную переменную t произведением it, где мнимое число i представляет собой корень из "минус единицы". После выполнения расчета он заменял it на новую временную переменную Т. Подобные манипуляции позволили в конце концов превратить четырехмерное пространство-время в четырехмерное пространство, в котором искомые физические величины можно было найти в виде интегральной суммы, причем в идеале должны были суммироваться интегралы, взятые по всем возможным разновидностям четырехмерных геометрий и топологий.
Понять методику Хоукинга поможет аналогичный пример, который в свое время предложил Ричард Фейнман. Известно, что в квантовой физике частица не может так просто, по кратчайшему пути, попасть из пункта А в пункт В. Наоборот, существует бесконечное число троп, связывающих эти два пункта. По ним и готова передвигаться эта частица. У нее, как у людей: вы ведь тоже, отправляясь из дома на работу, редко когда след в след движетесь тем же путем. Вероятность одного маршрута выше, другого ниже, третьего — например, из Бирюлева в Чертаново с заездом в Зеленоград — и вовсе близка к нулю. Вот и вероятность того, что частица выберет тот или иной маршрут, весьма разнится. В большинстве случаев шансы очень низки. Кратчайший путь — все-таки самый вероятный, хотя возможны отклонения от него. Суммируя или интегрируя все пути, то бишь все возможности, открывающиеся перед частицей, можно вычислить ее путь в пространстве. Вот так и Хоукинг свел судьбу черной дыры к вероятностному поведению покидающих ее частиц, причем ему пришлось прибегнуть к интегрированию в четырехмерном пространстве.
Проблема заключается в том, что соответствующий математический аппарат не вполне разработан. Для интегрирования доступны не все разновидности четырехмерной геометрии, а преимущественно те, что лежат в окрестности решений классических уравнений общей теории относительности. Остается лишь уповать на то, что отброшенные — за невозможностью их вычислить — слагаемые не искажают окончательного ответа. Если вы не согласны с этим, замечает сторонник "нового Хоукинга" Джон Базе из Калифорнийского университета, "чего же проще? Займитесь математикой!"
Действительно, Хоукинг оставил широкое поле деятельности для любителей "запредельно высшей математики". Он рассмотрел лишь две разновидности классических решений: с вечно существующей черной дырой и без нее. Результат оказался одинаков, была ли черная дыра или нет. Информация сохранялась.
Однако при малых энергиях, например, подобный метод интегрирования дает бессмысленные результаты (обладает "инфракрасной расходимостью", говорят физики). Чтобы обойти эту проблему, Хоукинг ввел в расчет отрицательную космологическую константу. "Тут не одна лишь техническая проблема, — отмечает Жак Дистлер из Техасского университета. — Дальнейшая ар1ументация без этого не имеет никакого смысла".
Слоено брызги из кипящего котла, из черной дыры вырываются струи газы и пыли - джеты
Другой важный момент: в основе расчетов Хоукинга лежит модная, но весьма спорная идея, связанная с "теорией струны" (о "теории струны" смотрите "ЗС", 2003, № 4). Пожалуй, это самый трудный для восприятия аспект работы британского ученого. Здесь он всецело опирается на выводы аргентинского физика Хуана Мальдасены, работающего ныне в Принстоне. В 1997 году тот обнаружил, что если "теория струны" справедлива, то пятимерные теории супергравитации в определенной космологической модели должны быть связаны с неким классом четырехмерных конформных теорий квантового поля. С математической точки зрения, обе теории эквивалентны.