— Треугольник равносторонний!.. Глаза раскрой!
— Кто раскрой?! Если один угол сто восемьдесят, и другой сто восемьдесят, они что — вместе равносторонний дадут?
— А я го-во-рю: рав-но-сто-ронний!!!
— Нагло врешь!
— Нагло не вру!
— Сам слепой!
— А не проще проверить обычной чертежной линейкой? — дипломатично вступил я в беседу.
Дети настороженно замолчали, смущенно переглядываясь, признавая во мне чужака. Один спрятал руку за спину.
— Что это у тебя такое, э—э... — я сверился с инфокартой, — Саша? Покажи, пожалуйста, нам тоже интересно...
Заколебавшись и искоса взглянув на полковника, мальчик протянул мне какую-то штуковину.
Это оказался прозрачный пластиковый октаэдр.
В карих глазах полковника бегали золотые чертики.
Улыбнувшись детям, я взял модель, провел по его граням... еще раз провел... палец скользнул по плоскости... плоскостям... пло... И я почувствовал, как ровный пол уходит у меня из-под ног.
— Всем известно, что грани октаэдра расположены в разных плоскостях. "Предполагается, что никакие две соседние грани многогранника не лежат в одной плоскости", учебник стереометрии А Б. Звонецкого для третьего класса средней школы, страница сто пятьдесят семь, — с удовольствием процитировал Таган пев, откинувшись в кресле с чашкой кофе. Кофе он пил с перцем, одуряющий аромат щекотал ноздри, остро и приятно хотелось чихнуть. Я отхлебнул такого же, но отставил. Язык приятно обожгло, но как-то оно слишком экзотично. С корицей или гвоздикой — еще куда ни шло, но черный перец — увольте.
Я задумчиво провел пальцем по ребру забавной игрушки — плоского октаэдра. Надо же, чего не придумают... интересно, какая это фирма? Модель наглядно демонстрировала чудо из арсенала Мебиуса. Знаем мы такие фокусы: вы точно видите, что фигура замкнутая, но когда вы проводите пальцем по ленте Мебиуса... да сами проведите, словами это не объяснить. Вот и я вертел в руках плоский октаэдр так и эдак, и октаэдр при этом
был объемный. Но когда я проводил пальцем по граням и ребрам, создавалось ощущение движения по одной плоскости. Ребер не было. А объем был.
— Забавно, — сказал я.
Полковник между тем продолжал:
— Кстати, вот вам еще задачка. Можете измерить: сумма углов в этом выпуклом многограннике при каждой его вершине больше трехсот шестидесяти градусов. Хотите проверить?
Я проверил. Ну может, я просто что-то забыл из школьного курса... Но Таганцев высыпал еще груду моделек, напоминающих обычные модели фигур из методического комплекта учителя стереометрии.
— Не спрашивайте меня, как они это сделали, но... Вот посмотрите, — сказал полковник, подавая конструкцию из тончайшего мономолекулярного пластика. Модель демонстрировала прямые на плоскости. — Прямая А, не лежащая в данной плоскости, параллельна прямой Б, лежашей в этой плоскости. Но плоскости прямая А при этом не параллельна! Каково?
Я проверил: действительно не параллельна. Прямой параллельна, а плоскости — не параллельна. При этом карманный измеритель выдавал, что и прямая, и плоскости — настолько ровны, насколько это позволяет современный пластик. Может, измеритель испортился? Я шелкнул стереокамерой, ввел голопроекцию в ноут. Ноут зашкалило. Впрочем, через некоторое время калькулятор развернул над столом объемную проекцию с массой формул и пояснений. Сомневаюсь, что он пользовался стандартной стереометрией без всяких там Лобачевских, но пробелов с фразой "не хватает данных" тоже хватало. Упс.
— Вот две пересекающиеся прямые, через которые проходит бесконечное количество плоскостей... На модели только семь для наглядности, но в программе, которую вы можете открыть на любом стандартном ноуте, можно задать практически бесконечность вариантов. А вот две параллельных прямые, одна из которых Пересекает данную плоскость, а другая не пересекает, мы ясно видим искривление, и, тем не менее, прямые — параллельны! Можете провести пальцем, можете включить измеритель, можете приложить линейку... — продолжал Таганцев.
Линейку я уже прикладывал. Похоже, она незаметно искривлялась вместе с пластиком.
Из поистине бездонного набора чудес полковник, как фокусник из шляпы, доставал все новых "кроликов". Но так как я не был математиком, удивление быстро притупилось. Сказалась логика современного потребителя: сказали, какую команду произнести, чтоб работало, ну и пусть себе работает, а как — не нашего ума дело. Своего рода приспособляемость к прогрессирующему прогрессу.