Согласно квантовой теории в формулировке Р. Фейнмана частица, летящая от источника к экрану, движется по всем траекториям сразу
Лев Понтрягин был на 10 лет старше Фейнмана. В казанскую ссылку он попал уже в роли академика и мог заниматься мирной топологией, даже стоя в очереди в столовой. А что еще делать слепому математику в изоляции от младших коллег? Так и Ньютон остался один на один с Природой и Наукой в 1666 году, скрываясь от чумы в деревне. За те два года ссылки Ньютон изобрел исчисление производных и интегралов. За тот же срок в Казани Понтрягин придумал группы бордизмов — оснащенных многообразий — и вычислил их в самых малых размерностях — 1 и 2. Результаты Понтрягина были опубликованы одновременно с результатами Фейнмана в 1949 году, когда СССР догнал США в сфере ядерного оружия, и началась гонка за водородной бомбой...
Пять лет спустя (после первых термоядерных взрывов) дерзкий француз Рене Том превзошел Понтрягина, рассчитав любые группы бордизмов с помощью новой гомотопической алгебры. Русский мэтр горячо одобрил эти результаты, но Ричард Фейнман не читал геометрические статьи Понтрягина и Тома. А жаль! Ведь Фейнман многократно пытался придумать физическую модель коллектива ученых, совместными усилиями создающих новую теорию, хотя бы электродинамику или хромодинамику. Согласно модели Фейнмана, биография каждого ученого изображается траекторией экстремального Действия, сиречь, ямой, седлом или холмом на гладком графике функции действия, которую приручил еще Эйлер.
Совокупность всех биографий членов одного коллектива образует в пространстве петель «характеристический цикл» (этот термин ввел в науку Понтрягин). Эволюция ученого содружества выглядит, как бордизм характеристического цикла, вроде тех бордизмов, которые изучали Понтрягин и Том. Значит, группы бордизмов составят первую необходимую часть будущего исчисления научных открытий силами ученых коллективов!
Такая мысль естественна для сильного и удачливого математика, работающего среди удачливых физиков, либо для оригинального физика, окруженного сильными математиками. Именно такой коллектив воплощал в своей персоне Ньютон, а раньше него Архимед. Но Понтрягин и Том, Эйнштейн и Фейнман работали в ином окружении! Потому квантовая физика научных коллективов все еще не создана наряду с квантовой хромодинамикой в физике элементарных частиц, а также с генодинамикой в молекулярной биологии и с семантодинамикой в лингвистике.
Физики-теоретики сейчас умеют вычислять почти все то, что угадали для них математики — геометры и алгебраисты. Но эти герои умеют вообразить и описать на своем языке только то, что им сумели поведать на своих диалектах экспериментаторы из разных племен, — генетики и лингвисты, социологи и литературоведы, физики и кибернетики. Весь этот языковый разброд напоминает в равной мере Вавилонское столпотворение и Большой взрыв Вселенной. Точнее сказать, поздние, завершающие этапы этих древних эволюционных процессов. Но корни каждого успеха или неудачи лежат глубже — в краткой начальной фазе каждого взрыва, когда взаимодействия частиц или людей еще не разделились по уровням, и возможно было плодотворное сотрудничество среди физиков и лириков, среди геометров и лингвистов, между кварками и лептонами.
Леонард Эйлер
Как недолги эти творческие вспышки в мире людей, как быстро они сжигают научных лидеров, превращая их в важных директоров или лауреатов! Ньютону повезло: из-за нелюдимого характера он стал президентом Королевского общества лишь в 60 лет, а директором Монетного двора — еще позже. Такое же везение нарочно устроил себе хитрый Фейнман. Он застрял в профессорской должности на всю жизнь, чтобы большую часть времени отдавать игре в физику со студентами и аспирантами. Если бы рядом с Фейнманом работали и учили молодежь столь же яркие и удачливые математики и биологи, если бы у них была общая паства, интенсивно обучающаяся друг у друга, а не только с глазу на глаз с профессором, если бы да кабы... Тогда, вероятно, новый универсальный Ньютон вырос бы еще в ХХ веке.