Ровесник XIX века, Быковский сформировался как зодчий в период расцвета русского классицизма. Его юность и молодость совпадают со временем становления ансамбля классической послепожарной Москвы. У одного из создателей его — Д. И. Жилярди — Быковский получил профессиональное образование.
Путь Быковского, выходца из низов, из податного сословия — по терминологии того времени, в большую архитектуру был тернист и труден. Всеми успехами он обязан исключительно одаренности и энергии.
Будущий зодчий родился в Москве 29 октября 1801 года. Отец его — мастеровой, занимался столярным и резным делом, самостоятельно выучился правильно чертить фасады, планы и профили иконостасов. У Быковского рано обнаружилась страсть к рисованию, более того — к архитектуре. Отец, заметив это, отдал пятнадцатилетнего мальчика в учение к одному из ведущих зодчих Москвы начала прошлого столетия — Д. И. Жилярди. Одаренность ученика была замечена Жилярди, и через три года он сделал его своим помощником. Будучи архитектором Воспитательного дома, Жилярди привлек талантливого юношу к работам по этому зданию и другим, относившимся к его ведомству объектам, в частности к строительству Московского ломбарда. Жилярди помог также любимому ученику в получении частных заказов, в том числе в усадьбе Голицыных Гребнево и в усадьбе графа Панина Марфино под Москвой. Не без содействия Жилярди Быковскому удалось выйти из податного сословия, ибо только таким образом молодой зодчий получал возможность участвовать в конкурсах на звание академика архитектуры и поступить на государственную службу. Жилярди обратился к ректору Академии художеств с письмом, в котором квалифицировал Быковского как талантливого, проходившего у него учение зодчего и просил допустить его к составлению проекта на соискание звания академика архитектуры. На основании этого письма совет вынес решение "избрать (Быковского. — Е. К.) в звание назначенного и задать ему, так и назначенному художнику Коринфскому, на звание академика следующую программу: "сделать полный проект карантина на морском береге на 250 человек". За проект Быковскому, одновременно с Тоном, в 1830 г. было присуждено звание академика. Это событие стало поворотным в судьбе московского зодчего. Работавший по найму с 1828 г. в Московском дворцовом архитектурном училище, он в 1833 г. был утвержден в штатной должности. В 1834 г. Быковский получает назначение на должность чиновника особых поручений при московском генерал-губернаторе Д. В. Голицыне. В переводе на современный язык это означало назначение Быковского главным архитектором Москвы; он сменил на этом посту О. И. Бове. Наконец, в 1836 г. с введением должности в штат при попечителе Архитектурного училища Д. М. Львове Быковский стал первым директором этого училища.
На 1830 — 1850-е годы приходится основная масса построек Быковского, продолжавшего заниматься проектной практикой вплоть до конца 1870-х годов.
В отличие от Тона Быковский был подлинным архитектором-романтиком, стремившимся к уникальным художественным решениям. Свойственное эклектике неприятие нормативности классицизма в его творчестве представляется на редкость последовательным и плодотворным. Непредвзятость и свежесть композиционных приемов и архитектурных форм соединялись у Быковского с интересом к новым темам, входившим в 1830 — 1840-е годы в русскую архитектуру, к новым пространственно-планировочным структурам.
Талант зодчего соединяется в Быковском с темпераментом реформатора и общественного деятеля. С момента включения его в состав совета в качестве члена, ответственного за программы учащихся в Московском дворцовом архитектурном училище, начинается полоса реформ. Ученикам начинают задавать программы на проектирование построек в разных стилях.
В 1834 г. на торжественном акте в Архитектурном училище Быковским была прочитана речь, заглавие которой было подлинным манифестом новой архитектуры, шедшей на смену классицизму: "Речь о неосновательности мнения, что Архитектура Греческая или
Греко-Римская может быть всеобщею и что красота архитектуры основывается на пяти основных чиноположениях". Пафос и смысл этой речи — в неприятии установившегося в России со времени петровских преобразований, а в Западной Европе со времени Ренессанса убеждения в общезначимости античной ордерной традиции; о бесплодности применения норм красоты, разработанных в ту далекую эпоху, для всех без исключения времен и народов.