На самом деле все объяснялось проще. Кривцов и Мышкин, как и псковские мастера, не строили таких обширных храмов, какой предстояло воздвигнуть в Кремле. Монгольское нашествие прервало строительные традиции Киевской и Владимиро-Суздальской земель, некогда давших непревзойденные образцы зодчества. Необходимо было восстановить эти традиции, но на основе современной строительной техники. В этом был смысл приглашения итальянцев на Русь.
Собор простоял полуразрушенным в течение года. А в 1475 г., сразу же по приезде в Москву, Аристотель приступает к строительству. По летописям можно почти год за годом восстановить порядок работ. У исследователей вызывает разногласие только время поездки Фиораванти по городам Северо-Восточной Руси — Владимир, Новгород, Псков, куда он отправился для ознакомления с памятниками древнерусского зодчества и прежде всего с Успенским собором во Владимире. Есть основания думать, что он дважды совершил это путешествие: в первый раз — в сравнительно близкий от Москвы Владимир, затем, уже позднее, — на север.
Фиораванти не счел возможным включить в свое сооружение уцелевшие части старой церкви, и работы начались с разрушения ее остатков. Делалось это удивительным для москвичей способом. Так называемый «баран» — тяжелое дубовое бревно, окованное железом и подвешенное между тремя брусьями, связанными верхними концами, раскачиваясь взад и вперед, со страшной силой ударяло в стену и разрушало ее. Летописец записал о впечатлении, произведенном этим устройством: "…еже три года делали, во едину неделю и меньше развали".
Прежде чем приступить к рытью фундамента и кладке стен, Фиораванти тщательно выяснил причины падения Успенской соборной церкви. Он подтвердил точку зрения псковских мастеров о непригодности известкового раствора и показал, как надо его готовить. В результате "известь же густо мотыками повеле мешати, и яко наутрие же засохнет, то ножем не мочи расколупити… как тесто густое растворяше, а мазаша лопатками железными".
По свидетельству летописи, фундамент был заложен на глубине свыше двух саженей, причем укладывался он не на грунт, а на дубовые сваи, забитые в основание рва. Это все были новшества, удивлявшие москвичей, но быстро воспринятые ими.
Русские строители применяли кирпич и до приезда Фиораванти, но он был плохого качества и шел главным образом для забутовки белокаменных стен. Аристотель построил специальные кирпичные заводы за Андрониковым монастырем в Калитникове, на берегу Москвы-реки. По сравнению со старым русским кирпичом новый был более продолговатой формы и неизмеримо более твердым.
Закончив подготовительные работы (разрушение старой церкви, рытье рвов для фундамента и заготовка кирпича), Фиораванти в том же 1475 г. приступил к кладке стен. Предварительно он съездил на древние разработки белого камня в Мячково под Москвой, опробовал камень и наладил его доставку на строительную площадку.
Летопись сообщает, что в тот же год стены вышли из земли, но клали их по-другому. Вместо битого кирпича и мелкого камня, служивших для забутовки, теперь между наружными и внутренними белокаменными стенами клали кирпич, заготовленный по размеру и рецепту Фиораванти. Это было проще, быстрее, и главное, что нагрузка при этом ложилась не на облицовку, а на кирпичную кладку, которая, собственно, и была стеной. Тогда же начали ставить внутренние столбы. Всего их шесть: четыре — круглых, два — квадратных, скрытых алтарной преградой. На них опираются двенадцать крестовых сводов. Это тоже было новостью, ибо древняя форма столба квадратная, с вырезанными четырьмя углами, образующими в плане равноконечный крест.
В 1476 г. Аристотель выводит стены на высоту аркатурно-колончатого пояса. Для крепости он употребляет вместо традиционных дубовых связей металлические, закрепляя их анкерами на наружных стенах. Для подачи кирпича и извести использовались подъемники. Летопись подробно останавливается и на этих нововведениях.
В 1477 г. собор был вчерне закончен. Еще два года ушло на внутреняюю отделку, и 15(26) августа 1479 г. Успенский собор был торжественно освящен.
Уже современники смогли оценить красоту нового собора. Автор Воскресенской летописи записал: "Бысть же та церковь чюдна велми величеством и высотою и светлостью и звонкостью и пространством; такова же прежде того не бывало в Руси, опричь Владимирска церкви; а мастер Аристотель".
Фиораванти должен был учитывать в своей работе местные традиции, какие веками вырабатывались древнерусскими мастерами, приспосабливать к ним свое понимание архитектурных форм. Пяти-главие, позакомарное покрытие, членение стен пилястрами, аркатур-по-колончатый пояс, перспективный портал — архитектурные и конструктивные элементы, определяющие композицию здания. Итальянский архитектор, воспитанный на искусстве Ренессанса, вносит в это построение порядок, строгую соподчинепность частей, точную прорисовку деталей и топко найденные пропорции — соотношение между высотой и шириной каждого из звеньев фасада — и этим придает всему сооружению внушительный, строгий и монументальный облик.