В эти же годы судьба свела его с одним из крупнейших зодчих современности Ле Корбюзье. Центросоюз в связи с развитием деятельности потребительской кооперации в стране нуждался в крупном административном здании. Один за другим в 1928 г. были проведены два конкурса на проект здания Центросоюза (участок для строительства был отведен на Мясницкой улице (ныне ул. Кирова, 39). В конце концов выбор пал на проект Ле Корбюзье, который в октябре того же года приехал из Парижа в Москву для ознакомления с местом и условиями строительства. Здесь им были разработаны дополнительные варианты проекта в соответствии с замечаниями экспертной комиссии. В декабре 1928 г. в Париж, в мастерскую Ле Корбюзье был командирован Н. Д. Колли для участия в разработке окончательного проекта. Соавтором Ле Корбюзье был его двоюродный брат П. Жаннере. Еще дважды, в 1929 и 1930 гг., Ле Корбюзье бывал в Москве по делам проектирования и строительства здания Центросоюза (сейчас здесь находится ЦСУ СССР). В это время он сблизился с некоторыми ведущими советскими зодчими, но постоянно находиться на стройке не мог. Строительство здания было завершено в 1936 г. Полномочным представителем автора и руководителем архитектурного осуществления проекта на всем протяжении строительства был Н. Д. Колли.
Здание Центросоюза было первым сооружением Ле Корбюзье за пределами Франции и вообще первым крупным его сооружением. В нем воплотились некоторые композиционные принципы конструктивизма, нашедшие в дальнейшем развитии архитектуры широкое распространение. Это ясность, лаконичность композиционного приема, граничащие со схематизмом, обнаженная наглядность материалов и конструкций, четкость функционального решения. При этом здание в целом, с его простыми сочетаниями протяженных прямых и кривых линий, сплошь остекленными фасадами, глухими торцами из красивого розового артикского туфа, открытыми железобетонными элементами в интерьерах, получило эстетическое своеобразие.
Участок, на котором построен дом, расположен между улицей Кирова и Новокировским проспектом. Сооружение, Н-образное в плане, обращено на улицу Кирова сплошной стеклянной, «официальной» стеной семиэтажного фасада, заключенной между глухими торцами боковых корпусов. На Новокировский проспект, который сейчас находится в стадии завершения, выходит наиболее пластичная часть здания — клубная. Три административных корпуса и клубная зона объединяются просторным вестибюлем с балконами-антресолями. Пологие пандусы и патерностеры [1 Патерностер — многокабинный пассажирский подъемник непрерывного действия.] придают своеобразный облик обширному вестибюлю — этой важнейшей части интерьера. Строгий амфитеатр зала на 680 мест дополняет общее впечатление о здании.
Боковые корпуса поставлены не параллельно друг другу: они слегка сходятся в направлении улицы Кирова. Этот прием обострил восприятие объемно-пространственного построения: торцы здания благодаря данной особенности вместо прямых углов в плане имеют тупые и острые.
Осуществление задуманного в проекте встретилось с трудностями. По первоначальному замыслу между двумя остекленными поверхностями фасада должен был с большой скоростью продуваться сухой воздух, теплый — зимой, охлажденный — летом. Но при этом требовалась полная герметизация остекления, что в те годы практически не было осуществимо. Не было также современной техники кондиционирования воздуха и солнцезащитных устройств. Установленные батареи центрального водяного отопления и обычные шторы не могли обеспечить наилучший микроклимат помещений. Видимая простота архитектуры вызывала сложности эксплуатации, и это было одной из причин, в результате которых эстетика конструктивизма в 1930-е гг. сменилась более традиционной, а многие конструктивистские здания подверглись переделкам. Было частично реконструировано и здание Центросоюза: первый этаж с несущими железобетонными столбами-опорами, который по проекту в значительной части должен был быть свободным и использоваться для стоянки автомашин, позднее был застроен.
Н. Д. Колли в одном из своих докладов говорил, что приглашение в Россию иностранных мастеров — это прогрессивный архитектурный обычай, что самостоятельность национальных русских художественных традиций настолько сильна, что все, что было выстроено иноземными мастерами на русской почве, носит вполне самостоятельный русский характер. Ле Корбюзье назвал А. Веснина «основателем конструктивизма», и это творческое течение воспринимается нами как национально-русское. Н. Д. Колли сделал много для строительного воплощения замысла Ле Корбюзье как в целом, так и в деталях; во многом благодаря его усилиям здание на улице Кирова стало истинно московским.