Во время войны Мордвинов с коллективом бюро Академии архитектуры СССР (архитекторы И. Н. Соболев, М. П. Парусников, Б. Н. Блохин, Е. Г. Мордвишов, инженеры П. А. Красильников, И. М. Тигранов, В. П. Лагутенко) ведет проектирование и опытнопоказательное строительство на основе изделий из высокопрочного гипса.
В 1943 г. при Совнаркоме GCCP был органиаован Комитет по делам архитектуры, позднее — по делам строительства и архитектуры. Его председателем стал А. Г. Мордвинов. Именно на имя Мордвинова как председателя Комитета по делам архитектуры послал в 1943 г. известное письмо М. И. Калинин с изложением актуальных общенародных задач восстановления городов, улучшения их планировочной структуры, повышения идейно-художественного уровня застройки.
С 1950 по 1955 г. А. Г. Мордвинов — президент Академии архитектуры СССР. В эти годы он был занят организацией проектирования восстановительных работ в городах и селах страны, решением архитектурно-градостроительных проблем в связи с окончанием войны и переходом к мирному строительству. Мордвинов часто выступал с докладами на совещаниях и сессиях Академии архитектуры. В поле его зрения были научно-практические вопросы градостроения, сельского строительства, интерьеров и оборудования, индустриализации строительства, строительных материалов, массового жилищного строительства, проектирования и сооружения общественных зданий, архитектурного образования и т. д. В 1944 г. А. Г. Мордвинов сделал доклад на сессии Академии архитектуры, посвященной 10-летию ее существования. В докладе он остановился на художественных проблемах советской архитектуры. Одна из позиций доклада гласила следующее: «Народ никогда не удовлетворяется только утилитарными постройками и вещами, у него всегда была и есть неукротимая потребность в красоте, непреодолимое стремление к украшению своего жилища и бытовых предметов... Красота и украшение жизни и быта создают теплоту, уют и радость жизни, поднимают жизнедеятельность и работоспособность, вызывают привязанность и любовь к своему дому, улице, городу, создают конкретное чувство Родины».
А. Г. Мордвинов участвовал в проектировании и строительстве высотных зданий (гостиница «Украина», за проект которой он удостоен Государственной премии СССР; здание построено в 1957 г.). Инженером-конструктором гостиницы был П. А. Красильников. Здание представляет собой 26-этажный (учитывая технические этажи — 29-этажный) комплекс, включающий 1000 гостиничных номеров (соавтор по гостиничной части архитектор В. К. Олтаржевский) и 254 квартиры (соавтор по жилой части архитектор В. Г. Калиш; квартиры, от одной до трех комнат каждая, имели выход на две лестничные клетки). Высота здания со шпилем достигает 170 м.
Гостиница занимает важное в градостроительном отношении место у излучины Москвы-реки на набережной Тараса Шевченко (бывш. Дорогомиловская). Когда гостиница строилась, еще не было Калининского моста, не сформировалась прилегающая часть Кутузовского проспекта. Лишь позднее, когда в конце 1960-х гг. раскрылся вид от Арбатской площади на высотное здание гостиницы, гармонично замкнувшее перспективу Нового Арбата, т. е. новой части Калининского проспекта, полностью раскрылось значение высотной гостиницы для формирования облика столицы. Сейчас здание гостиницы входит здесь в комплекс крупных сооружений, среди которых СЭВ, Дом Советов РСФСР, жилые массивы на набережных Москвы-реки. Острый ярусный силуэт высотного здания гостиницы, уравновешенность ее частей (автор продумал пропорции главного фасада на основании сетки подобных треугольников), проработанность деталей и членений, удачное расположение в системе пространства Москвы-реки, магистралей и набережных придают гостинице важную роль градостроительного акцента. Вместе с благоустроенным сквером на набережной и памятником Тарасу Шевченко, установленным в 1964 г. перед главным фасадом гостиницы, высотный комплекс является одной из архитектурных достопримечательностей столицы.
В 1953—1957 гг. А. Г. Мордвинов занимал пост вице-президента Международного Союза архитекторов, выезжал за границу для участия в важных мероприятиях этой прогрессивной организации зодчих мира.
Академия архитектуры СССР вела в 1940—1950 гг. работу по внедрению типовых проектов в городе и на селе, по индустриализации строительства. Но ее деятельность была ограниченной. Когда в 1954—1955 гг. состоялось несколько важных правительственных постановлений по вопросам развития строительства из сборного железобетона и индустриализации строительства, а в конце 1954 г. в Москве прошло Всесоюзное совещание по строительству, то стало ясно, сколь необходима серьезная перестройка всей архитектурно- строительной деятельности в стране. А. Г. Мордвинов выступал на совещании с одним из докладов как президент Академии архитектуры. Доклад Мордвинова и деятельность академии на совещании были подвергнуты критике за недостаточное внимание к вопросам экономики строительства и преувеличенное внимание к внешней, показной стороне архитектуры. Наступило время существенного изменения направленности советской архитектуры. В 1955 г. вместо Академии архитектуры была создана Академия строительства и архитектуры СССР.