К этому же времени относится и конкурсный проект стадиона в Баку, выполненный им совместно с А. Е. Аркиным и В. Б. Мелькомовой и получивший первую премию.
В 1933 г. П. В. Абросимов переехал в Москву для работы над проектом Дворца Советов по приглашению В. А. Щуко и В. Г. Гельфрейха — бывших своих учителей по Академии художеств.
Говоря о том, какое многогранное влияние оказала идея создания Дворца Советов на развитие отечественного зодчества, мы нередко забываем, что его проектирование было, кроме всего прочего, гигантской творческой школой. Школой, где сотни архитекторов в своей повседневной работе решали проблемы, еще вчера вовсе не возникающие или казавшиеся далекой перспективой. Эта выучка сказалась впоследствии на всем творческом пути того поколения. Сказалась она и на деятельности П. В. Абросимова.
Работая в Управлении Дворца Советов, Абросимов одновременно сотрудничал в мастерской № 3 Моссовета, которой руководил И. А. Фомин. Вместе с Фоминым он выполнил целый ряд проектов, в том числе принял участие в разработке конкурсного проекта Дома Ыаркомтяжпрома (1934 г.), строительство которого планировалось на Красной площади. Этому зданию придавалось значение второго по смысловой и композиционной важности центра после Дворца Советов. По сути говоря, речь шла о создании целого ансамбля, состоявшего из двух крупнейших комплексов: Дворца Советов и Дома Наркомтяжпрома и — древних сооружений Кремля.
Архитекторы по-разному подошли к решению этой, оказавшейся, в сущности, неразрешимой, проблемы — соорудить на Красной площади гигантское здание, сохранив в то же время за Кремлем ведущее значение в ансамбле. Одна из своеобразных трактовок этой проблемы была предложена в проекте бригады Фомина. Архитекторы намечали снести лишь часть ГУМа (по условиям конкурса он целиком предназначался к сносу), поскольку считали неправильным «сильно деформировать Красную площадь». Кроме того, в отличие от других участников конкурса, они не предполагали отвечать Дворцу Советов сильной вертикалью, а запроектировали спокойное протяженное здание, центр которого был акцентирован 10-этажными корпусами-пилонами, чтобы, по словам авторов, «создать щель, через которую хорошо было бы смотреть па Мавзолей».
Совместно с Фоминым Абросимов выполнил еще один проект, в 1936—1938 гг. осуществленный в натуре,— Дом Совета Министров УССР в Киеве. Работая над этим и по сей день одним из самых импозантных зданий столицы Украины, Абросимов не только участвовал в его проектировании, но после смерти Фомина руководил разработкой рабочих чертежей и строительством.
Во время Великой Отечественной войны IL В. Абросимов работал на строительстве оборонительных сооружений в районе города Вязьмы, затем участвовал в строительстве Уральского алюминиевого завода в Каменск-Уральском, в том числе разрабатывал проекты малоэтажных шлакоблочных жилых домов для рабочих. После возвращения в Москву архитектор создал проект коренной реконструкции пострадавшего во время войны Театра имени Евг. Вахтангова и руководил восстановительно-реконструктивными работами.
Проектирование Дворца Советов, сотрудничество с таким крупным мастером, как Фомин, опыт строительства военных Дет дали возможность Абросимову в составе группы архитекторов (Л. В. Руднев, С. Е. Чернышев, А. Ф. Хряков) разработать проект и построить едва ли не лучшее московское высотное здание — здание Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова на Ленинских горах, ставшее содержательным и композиционным центром только формировавшегося в те годы Юго-Западного района. За проектирование здания университета П. В. Абросимову в числе других авторов была присуждена Государственная премия СССР.
В 1954 г., когда университет на Ленинских горах только что принял первых студентов, архитектор писал: «Неверны и наивны представления, будто высотная композиция уже в силу своих физических размеров и композиционных возможностей обеспечивает архитектору хотя бы минимальный творческий успех. Нет, невысокий уровень мастерства, художественная незрелость автора, неопределенность его творческих исканий — все это лишь быстрее и полнее обнаружится в высотном строительстве... Нелегкая это задача — найти выразительный силуэт, интересное объемное построение и пластику высотного сооружения, органическую связь между этим зданием и рядовой застройкой, раскрыть на него ближние и дальние перспективы». Эти слова как бы подводили итог многолетней работы зодчего над уникальными высотными зданиями.