Эти частицы света были названы «фотонами». Таким образом, возник новый парадокс: в некоторых ситуациях свет вел себя как волна, а в других — как частица[212].
Следующий фрагмент головоломки был обнаружен Д. Бройлем. Его аргумент, по сути дела, сводился к тому, что если свет проявляет качества частицы, то частицы вещества «могут также обладать волновыми свойствами»[213]. В своей оценке этого этапа развития теоретической физики Херберт обращается непосредственно к центральному вопросу о природе реальности, стоящей за квантовой механикой.
Начинало складываться впечатление, что все состоит из одной субстанции — назовем ее «квантовой субстанцией», — сочетающей свойства волны и частицы в особом квантовом стиле. Размывая границу между веществом и энергетическим полем, квантовые физики воплощали в жизнь мечту древних греков, предполагавших, что за множеством внешних форм мир в конечном счете состоит из одной и той же субстанции[214].
Но тайна квантовой механики лишь углубляется при дальнейших попытках ответить на вопрос, существует ли такая «окончательная реальность» на самом деле. Это становится ясно, когда мы рассматриваем взаимосвязь между математической моделью и реальностью, которую она моделирует.
Квантовая теория — это метод математического представления квантового вещества; модель мира, выполненная в символах. То, что происходит в математических построениях на бумаге, происходит с квантовым веществом во внешнем мире. Квантовая теория должна включать как минимум следующие разделы: (1) некую математическую величину, обозначающую квантовое вещество; (2) закон, описывающий, каким образом это квантовое вещество претерпевает изменения; (3) правило соответствий, описывающее перевод теоретических символов во внешние процессы[215].
Первым ученым, представившим такую теорию, был немецкий физик Вернер Гейзенберг.
В его теории система квантового вещества представлена так называемой матрицей, пример которой приведен ниже.
Существуют специальные правила для прибавления, вычитания, умножения и деления таких матриц, изучением которых занимается линейная алгебра, важнейшая математическая дисциплина для многих современных физических теорий. В каждой матрице есть ряды и колонки, а каждое число называется элементом матрицы. Гейзенберг создал модель квантового вещества на основе целого ряда таких матриц, поэтому его вариант квантовой теории часто называется «матричной механикой».
Матрица представляет собой квадратный массив чисел, похожий на километражную таблицу на дорожной карте, где перечислены расстояния между разными городами. Каждая матрица Гейзенберга представляет определенный атрибут, такой как энергия или момент движения, а названия городов в «километражной таблице» заменены конкретными значениями этого атрибута. Диагональные элементы матрицы обозначают вероятность того, что система обладает этим конкретным атрибутивным значением, а элементы, расположенные вне диагонали, обозначают силу неклассических связей между возможными значениями этого атрибута. Так например, момент движения электрона р представлен не числом, как в классической физике, но одной из таких матриц[216].
Принцип суммирования элементов по диагонали будет иметь важное значение, когда мы обратимся к дискуссии о том, как выбранная математическая модель может повлиять на интерпретацию реальности и исказить се.
Австрийский физик Эрвин Шредингер предложил вторую математическую модель квантового вещества для волновой формы[217]. И наконец, Поль Дирак символизировал «квантовое вещество как вектор, указывающий в определенном направлении в абстрактном пространстве, состоящем из множества измерений… Значительная часть теории Дирака связана с переходами от одной системы координат к другой и с векторными трансформациями»[218]. Именно этот аспект квантовой механики обусловил ее огромный успех и гибкость в моделировании мира субатомных частиц. Он имеет своеобразную «многоязыковую поддержку», позволяющую физикам выбирать математическую модель, наиболее подходящую для той проблемы или ситуации, которую они хотят изучить[219].