Глава 24 Черные дыры и гравитационные волны
Основоположник теории внутреннего строения звезд выдающийся английский ученый А. С. Эддингтон был, как известно, крупнейшим знатоком общей теории относительности. Он впервые во время солнечного затмения в 1919 г. измерил предсказанное Эйнштейном отклонение светового луча от удаленной звезды в поле тяготения Солнца. Тем интереснее полное горького пессимизма замечание Эддингтона, что общая теория относительности — это «красивый, но бесплодный цветок». Это замечание во времена Эддингтона было совершенно справедливо. Действительно, если специальная теория относительности буквально за несколько лет «завоевала» физику, а в течение последних десятилетий и технику (например, электронику), то совсем по-другому сложилась судьба общей теории относительности. Похоже на то, что она была создана гением Эйнштейна явно преждевременно. В самом деле, со времени публикации окончательного варианта этой теории (1916 г.) прошло около 70 лет. Этот огромный период в истории науки можно разделить на две части: до 1963 г. и после 1963 г. В течение первого периода общая теория относительности занимала весьма обособленное положение в физике и астрономии, будучи с ними почти не связанной. Столь необычная ситуация объясняется ничтожно малой величиной поправок, которую в ньютонову теорию гравитации вносит общая теория относительности в «нормальных» лабораторных или космических условиях. В самом деле, эти поправки по порядку величины равны отношению ньютоновского гравитационного потенциала к квадрату скорости света, т. е. GM/c2R. Можно убедиться, что почти для всех объектов Галактики эти поправки меньше, чем 10-6, и только для белых карликов с их сравнительно высоким гравитационным потенциалом поправки достигают 3 
10-4. В то же время применение эффектов общей теории относительности к космологии (Фридман) не могло контролироваться адекватными наблюдениями галактик, так как эти наблюдения ограничивались красными смещениями 
/ = z
10-2.
В сущности говоря, все величественное здание теории опиралось на три предсказанных ею эффекта, которые были настолько малы, что измерялись только на пределе возможности тогдашней измерительной техники. Речь идет об отклонении светового луча в поле солнечного тяготения, о гравитационном красном смещении и об очень медленном движении перигелия Меркурия. Диспропорция между величием теоретических построений и ничтожностью конкретных приложений была разительной.
Ситуация резко изменилась начиная с 1963 г., когда были открыты квазары с их огромным красным смещением, несомненно, космологической природы. Переменность оптического и радиоизлучения этих объектов приводит к выводу об их компактности, что в сочетании с их большими массами позволяет ожидать значительных релятивистских поправок к их гравитационному потенциалу. В 1965 г. было открыто реликтовое излучение Вселенной, отражающее ее физическое состояние, когда она была в десятки тысяч раз моложе, чем сейчас. Тем самым релятивистская космология получила настоящий фундамент, основывающийся на конкретных астрономических наблюдениях. Еще через два года, в 1967 г., были открыты пульсары, оказавшиеся нейтронными звездами. Для них поправки, вносимые общей теорией относительности в ньютонову теорию гравитации, уже нельзя считать малыми. Наконец, в 1971 г. были открыты рентгеновские звезды, которые сделали вполне реальной проблему обнаружения черных дыр — объектов, которые просто нельзя понять без общей теории относительности.
Все эти выдающиеся открытия наблюдательной астрономии сделали наконец-то общую теорию относительности необходимой для изучения и понимания фундаментальных свойств Вселенной. С другой стороны, бурное развитие техники физических измерений, являющееся следствием переживаемой нами научно-технической революции, резко увеличило возможности наблюдательной проверки эффектов общей теории относительности. Если раньше экспериментальным основанием теории относительности было измерение известных трех эффектов (см. выше), то сейчас можно указать по крайней мере на 20 различных опытов, из которых 15 уже выполнены. Для выполнения этих весьма важных экспериментов широко используются достижения радиоастрономии, лазерной и космической техники, радиолокации. Например, ожидаемое различие в ходе часов на поверхности Земли и на спутнике, движущемся по синхронной орбите, равно P/P5 10-10, в то время как стабильность водородных мазерных часов составляет P/P5 10-13 за много месяцев. Приведем еще один пример. Согласно общей теории относительности, расстояние между Землей и Луней должно периодически меняться с амплитудой около 1 м, в то время как современная лазерная техника позволяет измерить это расстояние с точностью до 15 см. Наконец, стоит упомянуть, что отклонение луча в поле тяготения Солнца сейчас с наибольшей точностью измеряется радиоинтерферометрическим методом, причем источниками радиоизлучения являются квазары. В ближайшие годы точность этих измерений будет доведена до 10-3 от измеряемой величины. Новые прецизионные измерения позволят уточнить общую теорию тяготения, которую, как всякую живую область науки, отнюдь нельзя считать законченной и раз навсегда данной.
Мы сейчас остановимся на эффектах общей теории относительности, которые следует ожидать на заключительной стадии эволюции некоторых звезд. Речь пойдет о едва ли не самой «горячей» проблеме современной астрофизики — проблеме черных дыр. Как уже неоднократно упоминалось, после исчерпания запасов ядерного горючего достаточно массивные звезды (M > 2,5M
) должны катастрофически сжиматься «в точку», так как никакая сила уже не может противодействовать сжимающей такую звезду силе гравитации. В принципе, конечно, такая звезда может на заключительной фазе своей эволюции сбросить (например, во время взрыва, приводящего к образованию сверхновой) «лишнюю» массу, и тогда катастрофически сжимающаяся звезда «застабилизируется» как нейтронная. Трудно, однако, ожидать, чтобы звезда на этой фазе эволюции «точно знала», сколько ей надо сбросить массы, чтобы катастрофического сжатия в точку не произошло. Во всяком случае, не видно причин, почему бы не существовали достаточно массивные звезды, которые в конце своей эволюции неограниченно сжимались бы. Так как во время гравитационного коллапса механическое равновесие звезды нарушается резко (т. е. сила тяготения на конечную величину превосходит силу, вызванную перепадом газового давления), то сжатие звезды происходит практически со скоростью свободного падения. Через время t11/
звезда сожмется достаточно сильно для того, чтобы гравитационный потенциал стал таким большим, что необходимость учета поправок общей теории относительности становится очевидной. Если, например, средняя плотность звезды при начале коллапса 106 г/см3 (что близко к плотности изотермического вырожденного ядра у проэволюционировавшей звезды), то t11 с.
Задача о характере поля тяготения в сферически-симметричном случае с учетом эффектов общей теории относительности сразу же после опубликования классической работы Эйнштейна была точно решена выдающимся немецким астрофизиком К. Шварцшильдом (отцом ныне здравствующего профессора М. Шварцшильда, так много сделавшего для теории эволюции звезд). Пользуясь решением К. Шварцшильда, можно найти зависимость радиуса коллапсирующей звезды от времени так, как это представляется по часам «внешнего» (например, земного) наблюдателя: