где u(
) — числовой множитель порядка единицы, l, как и раньше, означает протяженность области, где движутся релятивистские электроны, по лучу зрения; 
— длина волны излучения. Если подставить вместо последней частоту, воспользовавшись соотношением = c/
, то мы сразу же увидим, что формула (16.10) дает степенной спектр синхротронного излучения в полном согласии с наблюдениями. Спектральный индекс 
(см. (16.4)) оказывается равным
 | (16.11) |
Формула (16.11), впервые полученная советским радиоастрономом А. А. Корчаком, связывает показатель степенного энергетического спектра релятивистских электронов со спектральным индексом их синхротронного излучения. Так, например, в случае Кассиопеи А = 0,8, следовательно, = 2,6 — величина, типичная для космических лучей. Можно сказать, что степенной спектр радиоизлучения остатков вспышек сверхновых отражает степенной энергетический спектр релятивистских частиц, ответственных за наблюдаемое радиоизлучение.
Таким образом, мы подошли к важнейшему выводу: в расширяющихся туманностях — остатках вспышек сверхновых звезд — содержится огромное количество релятивистских частиц, т. е., другими словами, космических лучей! Впервые открылась возможность наблюдать первичные космические лучи (точнее, их электронную компоненту) не у поверхности Земли, а в глубинах Галактики и даже Вселенной, ибо радиоизлучение галактик и открытых в 1963 г. квазаров имеет синхротронную природу. Установление этой возможности, открывшей новую эру в изучении космических лучей, пожалуй является одним из важнейших достижений радиоастрономии.
Применяя теорию синхротронного излучения к реальным источникам (например, остаткам вспышек сверхновых), можно найти полное количество находящихся там релятивистских электронов и их энергию, а также напряженность магнитного поля. При этом поступают следующим образом. Прежде всего надо иметь в виду, что в источниках радиоизлучения наряду с электронами должны быть и другие релятивистские частицы, главным образом протоны[ 36 ]. Тяжелые релятивистские частицы, однако, практически не излучают, так как их масса слишком велика. Поэтому в радиоисточниках создалась своеобразная ситуация: из всех имеющихся там релятивистских частиц благодаря их синхротронному излучению можно было наблюдать только электроны. Однако в последние годы, благодаря успехам внеатмосферной гамма-астрономии, выявилась возможность наблюдать и протонную компоненту космических лучей. Прогресс в этой важной области связан с успешной работой специализированных спутников «SAS-2» и «Cos-B», на которых детально исследовалось обнаруженное незадолго до этого на ракетах жесткое космическое гамма-излучение с энергией квантов E > 15 МэВ. Оказалось, что это излучение распределено по небу в виде полосы шириной около 3°, тянущейся вдоль галактического экватора на расстояние ±60°от галактического центра, находящегося в Стрельце. Из спектра этого жесткого излученияИзлучение!жесткое@«жесткое» следует, что существенная его часть обусловлена распадом «пи-ноль» (
) мезонов на два гамма-кванта, причем сами -мезоны образуются в результате столкновения релятивистских протонов, входящих в состав первичных космических лучей, с ядрами атомов межзвездного газа. Это как раз и означает, что гамма-астрономия, наряду с радиоастрономией, является весьма эффективным методом изучения первичных космических лучей в местах их локализации (т. е. в Галактике).
Анализ распределения интенсивности космического гамма-излучения по небу позволяет сделать вывод, что первичные космические лучи концентрируются к рукавам спиральной структуры Галактики, где их плотность почти в три раза больше, чем в окрестностях Солнца (расположенного, как известно, между рукавами). Интересно, что на гамма-спутниках было обнаружено значительное повышение интенсивности космического гамма-излучения в области галактических долгот 260°—270°. Важно отметить, что в этой области неба находится один из ближайших к нам (r = 450 пс) остатков вспышки сверхновой. Сейчас уже доказано, что упомянутая деталь распределения интенсивности космического гамма-излучения связана с этим остатком, хотя при таком отождествлении были определенные трудности. Гамма-астрономия только начинает развиваться, и, несомненно, мы будем свидетелями новых выдающихся открытий в этой области.
Обозначим энергию всех релятивистских частиц, содержащихся в единице объема (т. е. плотность энергии этих частиц) через Wp. Тогда плотность энергии релятивистских электронов можно представить как We = kWp, где величина k меньше единицы. Трудность проблемы состоит в том, что значение k, как правило, весьма неопределенно. Из анализа состава первичных космических лучей, наблюдаемых в непосредственной близости от Земли, следует, что k
,01. Заметим, в этой связи, что поиски релятивистских электронов в космических лучах были предприняты как раз в связи с успехами приложения синхротронной теории к радиоастрономии. Однако ниоткуда не следует, что величина k во всех источниках, в частности, в остатках вспышек сверхновых, должна быть такая же, как и в окрестностях Земли. Более того, в § 17 мы приведем аргументы в пользу того, что в Крабовидной туманности основную часть релятивистских частиц должны составлять электроны и позитроны. При расчетах, за неимением лучшего, обычно делаются два предположения: k = 0,01 и k = 1. К счастью, на основных выводах, касающихся природы остатков сверхновых, такая неопределенность в значении k отражается не очень сильно.
 |
| Рис. 16.9: Радиоизображение туманности Кассиопея А.Радиоизображение туманности Кассиопея А. |
Существенным является то обстоятельство, что плотность энергии релятивистских частиц Wp не может превышать плотность энергии магнитного поля Wм, которая, как известно, равна H2/8. В противном случае магнитное поле не сможет удерживать релятивистские частицы длительное время и они со скоростью, близкой к скорости света, разлетятся по всем направлениям. С другой стороны, вполне может быть такая ситуация, когда Wм> Wp. Математически условие удержания релятивистских частиц магнитным полем запишется так:
 | (16.12) |
Можно показать, что если WмWp, то полная энергия релятивистских частиц вместе с энергией магнитного поля достигает минимума. Поэтому при расчетах, как правило, применяют дополнительное условие (16.12) и, таким образом, находят нижнюю границу энергий релятивистских частиц и поля в источнике. Похоже на то, что для большинства радиоисточников выполняется условие H2/8 = Wp.
 |
 |
| Рис. 16.10: Радиоизображение двух остатков сверхновых. |