Аннотация

 Данная тема есть именно философией математики, доказательно обосновывающей происхождение и содержания феномена математики в Природе Сознания человека и проявления этого феномена математики в Интуиции человека. И именно в прояснении аспекта происхождения феномена математики, как раз и проясняется идея разрешения проблемы интуиции в математике и в познании вообще. Оказывается дело в этой области обстоит так, что содержание Интуиции (вполне справедливо называемого Альфредом Тарским---Метаязык, в данном случае Метязыком интуитивных интенций) безмерно больше содержания не только любого высказывания на естественном языке (Языке-Объекте), но и всего этого языка. И именно это превосходство Метаязыка Интуитивных интенций порождает феномен ощущения (чувство) содержания Смысла в дешифрованной разумом речи. Это именно так, ибо из нашей чувственно данной Интуиции мы на основе интеллектуальных привычек именно узнаём в каждой мелочи (и в самом смысловом содержании), что именно и как именно нужно сказать, вплоть до всего до конца обеспечения речевого процесса и сопутствующего чувственного обеспечения. Причём, сама речь и любые нюансы мимики, являются именно Знаками (Simbol's), обозначающими (по крайней мере через Интуицию) скрытое информативное содержание излагаемого в речи. Причём, и всякое воспроизведение и распознавание любых Смыслов происходит именно в Интуиции, но к мысли поступает только то, что сам человек в состоянии узнать из своей же собственной Интуиции на основе обретённых навыков к такого рода (в т.ч. интеллектуальному) узнаванию. Вот и становится ясным насколько большое значение имеет опыт положительной и конструктивной мыследеятельности, ибо именно этот опыт позволяет извлекать в Сознание к мысли всё то, что действительно мыслит осознанно человек. И именно моя эта Идея в том, как именно работает Интуиция и обеспечиваемое ею Сознание,---позволяет сделать ясным факт того, что оказывается человеку свойственно иметь существенно превосходящую его Сознание, скрытую от осознания часть мыследеятельности, которая имплицитна действующему всему составу структуры личности, т.е. Триггеру максимальности действующего в Сознании «Возможного Мира». И оказывается функция Сознания сводится к тому, чтобы направленно производить изменения в этой системе обеспечения всей мыследеятельности (как экспликацию). Ведь даже формально, то Единство «Возможного Мира» Сознания, которое имеет место---есть менее сильным условием, чем более сильное условие Единства, как дополненное ещё и Единством с рассудком, и направленностью Сознания на объект действительности. И именно это последнее более сильное условие Единства неразличимо с тем фактом, что (будучи истинным) такого рода Единство есть тем же самым, что и истинная Природа постигаемого, как Закон происхождения фактов его будущего. И именно в истинном подобии самой Природе постигаемого кроется и возможность исполнения этого в действительности, как тот факт, что Сознание есть нечто Третье (посредник) в сингулярности единства Природы (Первичности) вещественного и рефлексивного этой Природе исполнения, т.е. самой вещественной действительности (Вторичности). Причём, эта Третичность Природы Сознания обнаруживает и тот факт, что сама Реальность не есть Диадой (Универсалия Возможности вещественного → вещественная действительность), но есть той Триадой, истинным Единством с которой и есть истинный Смысл и цель существования Homo sapiens. И фактом обнаружения Триадичности (в Ч.Пирса смысле) в устройстве Мира и Вселенной---есть именно философская максима в обобщении факта (объективно постигающего мир) Сознания самого Homo sapiens. А вот максимальность в обобщении всех истинных Смыслов и целей существования Homo sapiens, позволяет точно указать, что таковая Цель и Смысл были бы совершеннейшей фикцией, если бы не существовало этой Цели ввиде Совершеннейшего Существа в Божестве, как Абсолюта, к чему и аттрактирует в познании Сознание Homo sapiens. Ведь если истинна возможность и Совершеннейшего Существа, и вообще любого Разума (как Суть Природа), то эта Природа действует и исполняется. И если Абсолют (Бог, АЛЛАХ, Брахма, Нагуаль и т.п.), как Единый Творец всего сущего,---есть Универсум и Истина всех Миров, то если есть хотя бы один Разум отличный от Абсолюта, то любая Подобная Ему форма существования различного с Абсолютом Разума---есть Мультиверсум, верифицируемый свободой Воли, ибо вне свободной воли, подчинённый Законом разум---есть не более чем частью рефлексивного Абсолюту Универсума. Это утверждение верифицируется тем, что высшим Объектом Сознания есть «Возможный Мир», который был бы совершеннейшим абсурдом, не будь реальной возможности Мультиверсумного Единства с Абсолютом, которая также действует и исполняется. И самое то, что феномен математики врожден Сознанию (иначе способности к математике с возрастом бы увеличивались, а они---наоборот, с возрастом резко и необратимо падают и даже утрачиваются), то значит и Абсолют Математик, причём непревзойдённо лучший из математиков, ибо Он Сам Истина всех Миров, Его математика полна (Он рассчитал и создал весь этот мир и всю Вселенную, что доказано их непротиворечивым существованием), а наша любая математика заведомо неполна, по Гёделю, потому и верификацией верной идеи---есть критерий ея совместимости с Абсолютом, т.е. непротиворечивость.
   Идея Бога верна и непросто абсолютно непротиворечива. Но ещё идея Абсолюта наполняет всяким Смыслом и существование Сознания, и само Познание вообще, со всеми ограничениями и их отсутствием, которые наблюдаются и выведены из естествознания и ея философского обобщения, причём именно на основе феномена математики и ея языка, как самого универсального и самого интерсубъективного языка любого естествознания, уникального по своей логичности, логической эволюции и философичности, как это последнее утверждает Аргумент незаменимости математики Куаина-Патнэма.
   Давайте возвратимся к рассмотрению феномена математики. Ведь именно потому, что данная работа представлена в контексте универсальности интерпретации математики (в т.ч. и в обыденном языке-Объекте), то математических формул эта работа почти не содержит, как и самые общие основания геометрии не содержат ссылок ни на одну даже абстрактную фигуру. И самое то, что в самом общем виде математика есть интерпретируемым (даже в обыденном языке) знанием, то это делает феномен математики совпадающим (с обыденным языком) классом эквиваленции. Это именно так, ибо, согласно свойств эквивалентности, имеем следующее---любые два класса одной эквивалентности либо не пересекаются, либо совпадают. А значит выразительные возможности феномена математики не меньше, чем выразительные возможности обыденного языка-Объекта, что есть основанием понимать феномен математики таким, который всегда имеет смысл, т.е. имеет проясняющую его интерпретанту. Кстати, о последнем свойстве интерпретируемости, сами математики слишком часто забывают, на основании чего впадают частенько в формалистский абсурд. Но ведь известно, что из программ формализма (Гильберт, Кантор), логицизма (Рассел, Уайтхед), интуиционизма (Брауэр, Хейтинг, Вейль)---оказался верным только интуиционизм, причём только конструктивистского типа. А раз даже высказывания на Метаязыке Интуитивных интенций (содержащего и всякое математическое знание), мы в состоянии выражать на нашем естественном Языке-Объекте (и именно так происходит всякое говорение вообще, как узнавание из интуиции), то значит обязательна интерпретация в нашем Языке-Объекте и любых предложений и формул математики, что оказывается ещё и доказуемо (что сделаю ниже), а значит это понимается не иначе, как Истина.
   В данной теме будут делаться ссылки на публикации с других сайтов, ибо объём работы очень большой, и гиперссылками удобней делать ссылки и на источники, и на уже сделанное ранее, но на других сайтах. Надеюсь на обсуждение по существу полагаемой к дискуссии проблемы обоснования феномена математической интуиции, как философского представления феномена математики и ея интуиции.
   Здесь ещё обнаруживается такой момент, что имеется одна очень существенная и доказанная связь математики и естественного языка Объекта. Язык-Объект, как и язык математики есть ЭКВИВАЛЕНЦИЕЙ, т.е. типом равенства, который достаточен, чтоб заменять описываемый в этом языке объект, что в своей (теории Смыслов) ГЛОССЕМАТИКЕ Великий Луис Хельмслев назвал Субституцией. И нет ни атома сомнений, что описание на языке математики заменяет физические объекты в любых физико-теоретических описаниях. Так же ясно и то, что эти же физические объекты идентично заменяет и описание в естественном Языке-Объекте. А теперь внимание---МОМЕНТ ИСТИНЫ, имеем точное определение:

•    Эквивалентность - отношение эквивалентности – бинарное (бинарный релятивизм) отношение на множестве, обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Например, конгруэнтность, изоморфизм, равномощность и т.п.---порождают соответствующие эквивалентности в том или ином множестве. В случае равномерности речь идёт об эквивалентности, порожденной конгруэнтностью интервалов длительности. Множество всех элементов х (эквивалентных между собой) некоторого множества Х---называется классом эквивалентности. Любые два класса одной эквивалентности либо не пересекаются, либо совпадают. Литература: Математический энциклопедический словарь. - М.: Сов. энциклопедия, 1988. С. 643. Ильгиз А. Хасанов. И эквивалентность языка математики и естественного языка есть ещё одним сильным аргументом к принятию Аргумента необходимости Куаина-Патнэма, как раз по Аксиоме модальной системы S5.

 Из этого определения тотчас же следует, что если Язык Математики и естественный Язык-Объект могут хоть где-то идентично описывать те же самые объекты, то значит ЭТИ ЯЗЫКИ ПО СВОИМ ВОЗМОЖНОСТЯМ СОВПАДАЮТ. Это означает тот уже давно выведенный факт, что все формулы и предложения математики обязаны быть интерпретированными в естественном Языке-Объекте, иначе эти формулы и предложения математики бессмысленны. И тут ясно, что даже если в сигнатуре стол, вобла, кружка пива, вообще возможно идентично описать хоть какое-то движение электрона, то этот язык в сигнатуре стол, вобла, кружка пива---совпадает по возможностям с возможностями всего языка квантовой механики. И это верно, ибо никакая примитивная сигнатура языка не предполагает отсутствия ея совершенствования и преобразования, что всегда приведёт к совпадению этих языков. Ведь даже такие многие сильно различающиеся подходы к понятию вычислимости, как например:  

•   Исчисление равенств —— Эрбран и Гёдель;